總習(xí)題解答MicrosoftWord文檔

1、練 習(xí) 題 一 1-1理想流體在同一流管中做定常流動(dòng)時(shí)（ C ）A.管中各點(diǎn)流體的速度相同； B.管中各點(diǎn)的壓強(qiáng)相同； C.通過管道中任意橫截面上流體的流量相同； D.管中各點(diǎn)流體的速率相同解答：由于題目中沒有給出管道粗細(xì)的變化情況，所以管中各點(diǎn)流體的速度壓強(qiáng)都不能確定相同。A、B、D都不能確定成立。根據(jù)連續(xù)性原理，只有C成立。1-2理想流體是（ B ）A.不可壓縮的流體； B.不可壓縮無黏滯性的流體C.不可壓縮有黏滯性的流體； C.可壓縮無黏滯性的流體 答：由理想流體的定義：理想流體是不可壓縮無黏滯性的流體。所以選B。1-3 如圖所示，若管中流有理想流體，管的兩段水平部分落差為h，S、P、分

2、別代表橫截面積、壓強(qiáng)和流速，且有S1=S2，則有( D )成立。A.P1-P2 = 0-，- >0 0 B.P1-P2< 0-，- >0C.P1-P2> 0-，- = 0 D.P1-P2< 0-，- = 0 解：根據(jù)連續(xù)性原理 S1=S2 - = 0再根據(jù)伯努利方程得： 0所以選擇D1-4如圖, 已知三管的截面積分別為S1=100cm2, S2= 40cm2, S3= 80cm2. 在截面S1, S2兩管中的流速分別為v1= 40, v2= 30。則S3管中的流速為 ；S2管中的流體的流量為 。題1-4圖S1S2S3v2v1v3解：根據(jù)有得S3管中的流速為 S2管

3、中的流體的流量為1-5在水平流管中作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體，截面積大的地方流速_，流速小的地方壓強(qiáng)_。答：在水平流管中作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體，根據(jù)連續(xù)性原理，截面積大的地方流速小。根據(jù)伯努利方程，流速小的地方壓強(qiáng)大。 16題圖1-6 有一密閉的大水箱，箱內(nèi)上部氣體的壓強(qiáng)為P，下部盛有水。在箱的側(cè)面，距水面h處開一小孔，問此小孔處的流速為多大？解：小孔流速。如圖 16 所示 , 設(shè)液面的面積為,小孔的面積為 （遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 ）, 液面下降的速率為, 小孔的流速為 , 小孔到液面的距離為 h 。任選液面上的一點(diǎn) A 到小 孔 B 連接一條流線 , 可以列出伯努利方程 :由連續(xù)性方程有 考慮到遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于, 可以

4、認(rèn)為 。另外 B 點(diǎn)與大氣相通， ，已知A 點(diǎn)的大氣壓 為大氣壓強(qiáng)。將這些都代入伯努利方程 , 得 1-7 一個(gè)大水池水深H=10m，在水面下h=3m處的側(cè)壁開一個(gè)小孔，求(1)從小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？(2) h為多少時(shí)射程最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)射程為多少？ 解：(1) 根據(jù)小孔流速從小孔射出的水流落在與池底的水平處的高度（m）所用時(shí)間水平射程(m)(2) 當(dāng)=5（m）時(shí)射程最遠(yuǎn)。 最遠(yuǎn)射程為（m）1-8 欲用內(nèi)徑為1cm的細(xì)水管將地面上內(nèi)徑為2cm的粗水管中的水引到5m高的樓上。已知粗水管中的水壓為4×105Pa，流速為4m·s1。若忽略水的黏滯性，問樓上細(xì)水管出口

5、處的流速和壓強(qiáng)為多少？解：設(shè)1代表粗管口，2代表細(xì)管口根據(jù)連續(xù)性原理得: （ms-1）根據(jù)伯努利方程得： （Pa）1-9理想流體在一水平管道中流動(dòng),A處和B處的橫截面分別為SA和SB。 B管口與大氣相通,壓強(qiáng)為P0.若在A處用一細(xì)管與一容器相連,試證明，當(dāng)h滿足關(guān)系時(shí), A處的壓強(qiáng)剛好能將比水平管低h處的同種液體吸上來，其中Q為液體的體積流量。 解： 由伯努力方程知: PA+VA2/2 = PB+VB2/2 而, PA +gh = P0 PB= P0 代入,得: gh = ( VA2 - VB2)/2又, Q = VBSB = VASA 有： VA= Q/SA VB= Q/SB 故: 1-10

6、下面是一個(gè)測定農(nóng)藥、葉肥等液體黏滯系數(shù)的簡易方法。在一個(gè)寬大玻璃容器底部連接一根水平的細(xì)玻璃管，測定單位時(shí)間內(nèi)由細(xì)管流出的液體質(zhì)量即可知。若已知細(xì)管內(nèi)直徑d=0.1cm，細(xì)管長l10cm，容器內(nèi)液面高h(yuǎn)=5cm，液體密度為1.9×103kg·m3，測得1min內(nèi)自細(xì)管流出的液體質(zhì)量m=0.66×10-3kg，問該液體的為多少？解：由題意 根據(jù)泊肅葉公式得液體的黏滯系數(shù)： 1-11如果液體的黏滯系數(shù)較大，可采用沉降法測定黏滯系數(shù)?，F(xiàn)使一個(gè)密度為2.55×103kg·m3，直徑為6mm的玻璃球在甘油中由靜止落下，測得小球的收尾速度為3.1cm

7、83;s-1。已知甘油的密度為1.26×103kg·m3。問甘油的黏滯系數(shù)為多少?解：玻璃球受力 即 其中, 為玻璃小球密度,g為重力加速度，為甘油的密度，為玻璃球的半徑，為小球的收尾速度 。 得甘油的黏滯系數(shù)為 練 習(xí) 題 二 2-1接觸角為銳角時(shí)，液體（ ） A.潤濕固體 B.不潤濕固體 C.完全潤濕固體 D.完全不潤濕固體解答：由定義，接觸角為銳角時(shí)，液體潤濕固體。本題選A。 2-2兩個(gè)半徑不同的肥皂泡，用一細(xì)導(dǎo)管連通后，最終結(jié)果是（ ）。 A.兩個(gè)肥皂泡最終一樣大 B.大泡變大，小泡變小 C.大泡變小，小泡變大 D.不能判斷解答：由附加壓強(qiáng)公式 球形液膜的曲率半徑越

8、大，附加壓強(qiáng)就越小，因而其內(nèi)部的壓強(qiáng)就越小。小泡內(nèi)的壓強(qiáng)大于大泡內(nèi)的壓強(qiáng)。一旦兩泡連通，在壓強(qiáng)差的作用下，小泡內(nèi)的氣體不斷流向大泡，直至兩泡的曲率半徑相同為止。所以選B。 2-3兩個(gè)完全相同的毛細(xì)管，插在兩個(gè)不同的液體中，兩個(gè)毛細(xì)管（ ）。 A.兩管液體上升高度相同 B.兩管液體上升高度不同 C.一個(gè)上升，一個(gè)下降 D.不能判斷解答：根據(jù)毛細(xì)管中液體上升的公式：得知，液體上升還是下降由兩種液體接觸角決定，在沒給定接觸角的情況下無法判斷。所以選D2-4一小孩吹了一個(gè)半徑R為3cm的肥皂泡，他至少需要做 功；這肥皂泡的內(nèi)外壓強(qiáng)差為 。（已知：肥皂水的表面強(qiáng)力系數(shù)=8.6×10-2）。解：

9、（1）小孩吹的肥皂泡作的功，至少等于這個(gè)肥皂泡的表面能。根據(jù)公式 （其中）得作功至少為8.6×10-2N.m-1（2）泡的內(nèi)外壓強(qiáng)差由附加壓強(qiáng)公式求得：2-5一半徑為0.2mm的毛細(xì)管,插入表面張力系數(shù)=5.0×10-2的液體中,接觸角逐=45°,則毛細(xì)管中液體將 （填上升或下降），上升或下降的高度為 。液體的密度=1.0×10-3kg·m-3。解：（1）因?yàn)榻佑|角=45°，潤濕管壁，液體上升。（2）上升的高度由公式得2-6有一長4cm的金屬絲從液表面層拉出，液體的表面張力系數(shù)=8.6×10-2。要把金屬絲完全拉離液面（忽略

10、金屬絲的重力），最小需要拉力為 N。解：根據(jù)表面張力的公式2-7 把一個(gè)半徑為5cm的金屬細(xì)圓環(huán)從液體中拉出，圓環(huán)環(huán)繞的平面與液體表面平行。已知，剛拉出圓環(huán)時(shí)需用力28.3×10-3N。若忽略圓環(huán)的重力，該液體的表面張力系數(shù)為多少?解： 2-8 用液滴法測農(nóng)藥的表面張力系數(shù)時(shí)，巳知移液管管口內(nèi)半徑為0.35mm，滴出的318個(gè)藥滴的重量為4.9×10-2N，求該農(nóng)藥的表面張力系數(shù)。解： 2-9 在20平方公里的湖面上,下了一場50mm的大雨。雨滴半徑=1.0mm，設(shè)溫度不變，求雨滴落入湖內(nèi)釋放出的能量為多少? （雨水的表面張力系數(shù)=7.3×10-2）解： 雨下的總

11、體積 一個(gè)雨滴的體積 共下雨滴數(shù) 雨滴總面積 雨滴落入湖內(nèi)釋放出的能量 2-10一個(gè)U形玻璃管的兩豎直管的直徑分別為2mm和3mm。管內(nèi)的液體水完全潤濕管壁。試求兩管液面的高度差。（水的表面張力系數(shù)=8.6×10-2）。解：根據(jù)公式 其中因管內(nèi)的液體水完全潤濕管壁，所以。U形管兩個(gè)管內(nèi)液體上升的高度分別為和 兩管液面的高度差=2-11土壤中的懸著水如圖所示，上下兩液面都與大氣接觸 。已知上下液面的曲率半徑分別為RA和RB(RARB），水的表面張力系數(shù)為，密度為。求懸著水的高度。題2-11圖 AB解：A點(diǎn)的壓強(qiáng) （1） B點(diǎn)的壓強(qiáng) （2）（1）式帶入（2）式得2-12有一株高H=50m

12、的樹，木質(zhì)部導(dǎo)管（樹液傳輸管）視為均勻的圓管，其半徑r=2.0×10-4mm。設(shè)樹液的表面張力系數(shù)=5.0×10-2N·m-1,接觸角為450。問樹根部的最小壓強(qiáng)應(yīng)為多少時(shí)，方能使樹液升到樹的頂部？樹液的密度=1.0×103kg·m-3。解：由毛細(xì)現(xiàn)象使樹液上升的高度為：可見，毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生使樹液上升的高度只有36米，樹液上升的高度還要由樹根部的壓強(qiáng)作用。根據(jù)壓強(qiáng)的公式得樹根部的最小壓強(qiáng)應(yīng)為：練 習(xí) 題 三3-1 B 3-2 D 3-3 B 3-4 不同 不同 相同3-5 解：氧氣i=5 3-6 解：氣壓計(jì)內(nèi)空氣等溫變化 3-7 解：3-8 解：

13、設(shè)氦氣質(zhì)量M1，壓強(qiáng)p1，氧氣質(zhì)量M2，壓強(qiáng)p2， 3-9 (1) 分子數(shù)密度， (2) 氧氣密度， (3) 分子平均平動(dòng)動(dòng)能， (4) 分子間平均距離，3-10 解：3-11 (1) 質(zhì)子的平均平動(dòng)動(dòng)能， (2) 質(zhì)子的方均根速率，3-12 解：(1) 求阿伏伽德羅常數(shù)，由 求出k (2) 粒子的平均速率，3-13 解：停止運(yùn)動(dòng)后宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w內(nèi)能，使溫度上升 3-14 解：(1) 分子平均平動(dòng)動(dòng)能， (2) 分子平均動(dòng)能， (3) 1摩爾氧氣分子的平動(dòng)動(dòng)能， 1摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能， (4) 1摩爾氧氣的內(nèi)能，3-15 略3-16 解：(1) (2) 分子總數(shù)5.4×

14、1022 個(gè)求溫度和分子平均平動(dòng)動(dòng)能 3-17）解：傅里葉定律 ，穩(wěn)定導(dǎo)熱不同r處Q均相同 積分得 練 習(xí) 題 四4-7 30Kw.h=1.08J > 1.045J 不可能4-8 完成循環(huán)ABCD系統(tǒng)做凈功 吸收凈熱量 交換熱量 表明系統(tǒng)吸熱。4-9 （1） （2） 4-10 （1） （2） 考慮a、b在同一條等溫線上 4-11 （1） （2） 聯(lián)立（1）、（2）解得4-12 （1） V不變，A=0 (2) P不變 （3） 4-13 （1） T不變， （2） (3) P不變， 4-14 ，1mol氣體做功 考慮 所以 4-15 （1）系統(tǒng)做功 系統(tǒng)吸熱 （2） 系統(tǒng)吸熱 （3） 系統(tǒng)做功

15、 （4） 系統(tǒng)完成一個(gè)循環(huán)從高溫?zé)嵩次崃?做凈功 熱效率 4-16 （1） 1） 2） 3） 由前 4） （4） （3） （2） 4-174-18 4-19解1：解2：4-20 （1）設(shè)混合后溫度為t，則練 習(xí) 題 五5-1在一個(gè)帶正電的金屬球附近，放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q，測得q所受的力為F。若考慮q的帶電量不是足夠小，則以下判斷中正確的是 B 。A大于該點(diǎn)場強(qiáng)E B. 小于該點(diǎn)場強(qiáng)EC. 等于該點(diǎn)場強(qiáng)E D. 無法判斷 分析: 應(yīng)考慮q產(chǎn)生的場強(qiáng)。5-2 下列說法中，正確的是（ D ）。A.帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，在電場中從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，若電場力做正功，則a、b兩點(diǎn)的電勢關(guān)系為UaUbB由點(diǎn)電荷

16、電勢公式可知，當(dāng)r 0時(shí)，則U C在點(diǎn)電荷的電場中，離場源電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其電勢就越低D在點(diǎn)電荷的電場中，離場源電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，電場強(qiáng)度的量值就越小分析: 無論電荷Q的正負(fù)如何，電場強(qiáng)度的量值為。5-3 真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢為（ B ）。 rR5-3題圖A. B. rC. D. 分析: 5-4一點(diǎn)電荷q位于一立方體中心，立方體邊長為a， 則通過立方體一面的電通量是 。分析: 立方體六個(gè)面的總電通量為，一個(gè)面為5-5靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ，其物理意義是：靜電場的電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑

17、的線積分為零；該定理表明靜電場是 保守力 場。OAB5-6題圖5-6 在靜電場中，一質(zhì)子（帶電量為e =1.6×10-19C）沿四分之一的圓弧軌道從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)（如5-6題圖所示），電場力做功8.0×10-15J。則當(dāng)質(zhì)子沿四分之三圓弧軌道從B點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，電場力做功A=-8.0×10-15J。設(shè)A點(diǎn)電勢為零，則B點(diǎn)電勢UB=-5×104V。分析: 因電荷繞場一周電場力做功為零，所以； 5-7 在靜電場中，某空間內(nèi)電勢處處是300V ，該空間內(nèi)的電場強(qiáng)度是_0_；若某處電勢從200V經(jīng)過1m均勻變化到300V ，該處的電場強(qiáng)度是_100V/m_。 分析

18、: ；llll+ q+ qP- q- qOx5-8題圖5-8 由相距較近的等量異號(hào)電荷組成的體系稱電偶極子，生物細(xì)胞膜及土壤顆粒表面的雙電層可視為許多電偶極子的集合。因此，電偶極子是一個(gè)十分重要的物理模型。圖5-2所示的電荷體系稱電四極子，它由兩個(gè)電偶極子組合而成，其中的和均為已知，對圖5-2中的點(diǎn)(平行于正方形的一邊)，證明當(dāng)時(shí) 其中，p=ql 稱電偶極矩。解：電四極子可看成兩個(gè)電偶極子的組合。設(shè)左邊和右邊兩個(gè)電偶極子在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為E左和E右，由教材例題5-3可知其中，p=ql。點(diǎn)處的合場強(qiáng)為由于 上式可簡化為 證畢。5-9 一個(gè)均勻帶電細(xì)棒長為，帶電總量為。證明，在棒的垂直平分線上

19、離棒為處的電場強(qiáng)度為xPdx/dxdEdE合dE/0la5-9題圖證明：由題設(shè)條件可知，細(xì)棒的電荷線密度為。在5-9題圖中，對稱的取距離中點(diǎn)O為x處的電荷元dq ，。兩個(gè)電荷元在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度和的水平分量相互抵消，在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為和沿豎直向上的分量之和。即于是，整個(gè)細(xì)棒在P點(diǎn)處的場強(qiáng)為積分該式，整理后可得 PdrxdEdE/dErR5-10題圖5-10 一個(gè)半徑為R的帶電圓盤，電荷面密度為，求：（1）圓盤軸線上距盤心為x處的任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度；（2）當(dāng)R時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為多少?（3）當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度又為多少?解：（1）在半徑為R的帶電圓盤上取內(nèi)半徑為r、外半徑為r+dr的細(xì)圓環(huán)，如

20、5-10題圖所示。利用教材中例題5-2的結(jié)果可知，該細(xì)圓環(huán)上的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為于是，整個(gè)圓盤上的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為（1） 當(dāng)時(shí)， 。此時(shí)，上式可化為 即此時(shí)可將帶電圓盤看作無限大帶電平面。（3）當(dāng)時(shí)，可將帶電圓盤看作點(diǎn)電荷，此時(shí)P點(diǎn)電場強(qiáng)度為5-11 大多數(shù)生物細(xì)胞的細(xì)胞膜可以用兩個(gè)分別帶有電荷的同心球殼系統(tǒng)來模擬。在5-11題圖中，設(shè)半徑為和的球殼上分別帶有電荷和，求：（1）I、II 、III三個(gè)區(qū)域中的場強(qiáng)；（2）若 =，各區(qū)域的電場強(qiáng)度又為多少？畫出此時(shí)的電場強(qiáng)度分布曲線 (即 關(guān)系曲線)。從這個(gè)結(jié)果，你可以對細(xì)胞膜的電場強(qiáng)度分布有個(gè)概略的了解。IR1R2Q1Q2IIIII5-

21、11題圖解：（1）在區(qū)域I，做半徑為rR1的球形高斯面。因?yàn)楦咚姑鎯?nèi)無電荷，根據(jù)高斯定理可得區(qū)域I中的電場強(qiáng)度為E1= 0在區(qū)域II，以為半徑做球形高斯面。因?yàn)榇烁咚姑鎯?nèi)的電荷為Q1，高斯定理可寫為由此可解得區(qū)域II的電場強(qiáng)度為0 rR2R1E5-11題E r關(guān)系曲線在區(qū)域III，做半徑rR2的球形高斯面。由于該高斯面內(nèi)的電荷為Q1+Q2，由高斯定理可解得該區(qū)域的電場強(qiáng)度為 E3 =（2）當(dāng) =時(shí)，根據(jù)以上結(jié)果知區(qū)域I的場強(qiáng)為 E1= 0 區(qū)域II的場強(qiáng)為 區(qū)域III的場強(qiáng)為 E3= 0根據(jù)上述結(jié)果可畫出5-11題關(guān)系曲線。5-12 實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的大氣電場，電場強(qiáng)度方向垂直地

22、面向下，大小約為；在離地面1.5 km高的地方，電場強(qiáng)度方向也是垂直地面向下的，大小約為。（1）計(jì)算從地面到此高度的大氣中電荷的平均體密度；（2）若地球上的電荷全部分布在地球表面，求地球表面的電荷面密度；（3）已知地球的半徑為，地球表面的總電量為多少?解：（1）由題中條件，在距離地面高度為1.5km處的大氣電場，地面附近的大氣電場為。從1.5高處至地面做圓柱形高斯面，如5-12題 a圖所示。由于圓柱形高斯面的上底面和下底面相等，設(shè)為S，則穿過此高斯面的電通量為由高斯定理得5-12題a圖1.5kmHE2 即其中，為高斯面內(nèi)的所有電荷的代數(shù)和。于是，高斯面內(nèi)的平均電荷體密度為 （2） 在地球表面附

23、近做如5-12題b圖所示的圓柱形E15-12題b圖S高斯面，高斯面的上底面S1在地球表面附近，下底面S2在地球內(nèi)部。上地面處的場強(qiáng)為E1，并且S1=S2S。由于地球（導(dǎo)體）內(nèi)部場強(qiáng)為零，設(shè)地球表面的電荷面密度為。通過該高斯面的電通量為 由高斯定理可得 由此解出（3） 地球表面的總電量為負(fù)號(hào)表示地面帶負(fù)電。5-13 隨著溫度的升高，一般物質(zhì)依次表現(xiàn)為固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)，氣體中的大量分子將由于激烈碰撞而離解為電子和正離子，這種主要由帶電離子組成的狀態(tài)為物質(zhì)的第四態(tài)，處于該態(tài)的物質(zhì)稱等離子體。如果氣體放電時(shí)形成的等離子體圓柱內(nèi)的體電荷分布有如下關(guān)系其中，為電荷體密度，為圓柱軸線上的值

24、，a為常量，求電場強(qiáng)度分布。rL5-13題圖rdr解：在等離子體中取如5-13題圖所示的圓柱形閉合高斯面，高斯面的半徑為r，高為L。由于高斯面內(nèi)的電荷分布是不均勻的，為了求出高斯面內(nèi)的總電荷，在其中取一個(gè)半徑為，厚為，長為L的帶電薄層，如5-13題圖中陰影部分所示。該帶電薄層上所帶的電量即為 于是，高斯面內(nèi)所包圍的總電量由于穿過高斯面的電通量為 由高斯定理可寫出 將前述的q帶入，化簡后可得5-14 測定土壤顆粒所帶電量的方法之一是沉降法。在該法中，使土壤顆粒在已知黏滯系數(shù)h 的液體中沉降，測出其收尾速度(即最后的穩(wěn)定速度) 。然后，再通過極間電壓施加一個(gè)如5-14題圖所示的靜電場(假定土壤顆粒

25、帶正電荷)。調(diào)節(jié)電場強(qiáng)度使顆粒達(dá)到新的收尾速度，這時(shí)有下列關(guān)系成立：其中，r為土粒的半徑，q為土粒所帶電量。請證明這個(gè)關(guān)系。解：當(dāng)未施加電場時(shí)帶電土壤顆粒 -QvE+Q5-14題圖在重力作用下沉降，根據(jù)斯托克斯公式可得施加電場后，土壤顆粒的受力為 將以上兩式聯(lián)立求解，可得證畢。5-15為了將混合在一起的帶負(fù)電荷的石英顆粒和帶正電荷的磷酸鹽顆粒分開，可以使之沿重力方向垂直通過一個(gè)電場區(qū)域來達(dá)到。如果電場強(qiáng)度，顆粒帶電率為，并假設(shè)顆粒進(jìn)入電場區(qū)域的初速度為零。欲將石英顆粒和磷酸鹽顆粒分離100 mm以上，問顆粒通過電場區(qū)域的距離至少應(yīng)為多少?該題說明了在農(nóng)業(yè)上很有實(shí)用價(jià)值的靜電分選技術(shù)的原理。mg

26、qEqEmg-+lh5-15題圖解：正、負(fù)帶電顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受水平方向的電場力和豎直方向的重力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如5-15題圖所示。對帶正電荷的顆粒，滿足 對帶負(fù)電荷的顆粒，滿足 設(shè)顆粒帶電率，質(zhì)量為的顆粒帶電為，由此可算出同理可算出于是，顆粒的水平位移為 豎直位移為 聯(lián)立上兩式消去時(shí)間t可得帶電顆粒通過電場距離為5-16 水分子的電偶極矩為，如果這個(gè)電偶極矩是由一對點(diǎn)電荷±e引起的(e為電子電量)，那么，它們的距離是多少?如果電偶極矩的取向與強(qiáng)度為的電場方向一致，要使這個(gè)電偶極矩倒轉(zhuǎn)成與電場相反的方向需要多少能量(用eV表示)? 解：（1）由電偶極矩的定義得（2）若使電偶極矩倒轉(zhuǎn)需

27、要能量為A，則5-17 一個(gè)細(xì)胞的膜電勢差為50mV，膜厚度為。若假定膜中場強(qiáng)為勻強(qiáng)電場，問電場強(qiáng)度為多大?當(dāng)一個(gè)鉀離子()通過該膜時(shí)需作多少功?解：依題意得 若令一個(gè)鉀離子()通過該膜時(shí)需做功A，則5-18 動(dòng)物的一些神經(jīng)纖維可視為半徑、長0.1的圓柱體，其內(nèi)部的電勢要比周圍流體的電勢低0.09V，有一層薄膜將神經(jīng)纖維和這些流體隔開。存在于薄膜上的泵(一種運(yùn)輸?shù)奶胤N蛋白)可以將輸送出纖維。若已知每平方厘米薄膜每秒鐘可送出的，問 (1) 每小時(shí)有多少庫侖的電荷被送出纖維? (2) 每小時(shí)必須反抗電場力作多少功?解：（1）已知圓柱體半徑，圓柱體長度，阿伏伽德羅常數(shù)，每個(gè)電荷的電量。因此，每小時(shí)被

28、送出神經(jīng)纖維的電荷量為（2）每小時(shí)反抗電場力做功AA = qU = 6.54×10-3×0.09 = 5.89×10-4( J )5-19 計(jì)算練習(xí)5-11中、區(qū)域中的電勢。解：（1）根據(jù)題5-4所得、區(qū)域中的電場分布，可得區(qū)域I的電勢為由此解得區(qū)域的電勢分布為區(qū)域的電勢分布為（2）若，則區(qū)域的電勢為區(qū)域的電勢為區(qū)域的電勢為5-19核技術(shù)應(yīng)用中常用的蓋革米勒(G-M)計(jì)數(shù)管，其外形結(jié)構(gòu)如5-21題圖所示，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)用玻璃圓筒密封的共軸圓柱形電容器。設(shè)導(dǎo)線(正極)的半徑為，金屬圓筒(負(fù)極)的半徑為，正、負(fù)極之間為真空。當(dāng)兩極加上電壓時(shí)，求導(dǎo)線附近的電場強(qiáng)度和金屬

29、圓筒內(nèi)表面附近的電場強(qiáng)度。解：設(shè)正極的線電荷密度為，作半徑為長度為的圓柱高斯面，據(jù)高斯定理得距軸心為處的場強(qiáng)為：兩極間的電壓為 導(dǎo)線（）金屬圓筒（）玻璃5-21題圖聯(lián)立式得令r = a得正極附近的場強(qiáng)為令r = R得圓筒表面附近的場強(qiáng)為R1R25-22題圖5-20 同軸電纜是由兩個(gè)很長且彼此絕緣的同軸金屬圓柱體構(gòu)成，如5-22題圖所示。設(shè)內(nèi)圓柱體的電勢為，半徑為；外圓柱體的電勢為，外圓柱體的內(nèi)半徑為，兩圓柱體之間為空氣。求兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢。解：（1）設(shè)內(nèi)圓柱體單位長度的電量為。在內(nèi)外圓柱體之間做半徑()，長度為l的圓柱閉合高斯面，應(yīng)用高斯定理可得距軸心為處場強(qiáng)為于是，兩圓柱

30、間電壓為由式解得，將其帶入式，可得即則兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與外圓柱體之間的電勢差為于是，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢為類似地，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與內(nèi)圓柱體之間的電勢差為于是，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢也可表示為5-21動(dòng)物體是利用叫做軸突(axon)的神經(jīng)纖維中的電脈沖傳遞信息的。在結(jié)構(gòu)上軸突由圓筒形細(xì)胞膜組成。設(shè)圓筒形細(xì)胞膜的內(nèi)半徑為，外半徑為,細(xì)胞膜的相對介電常量為，求軸突單位長度的電容。 解：設(shè)分布在圓筒形細(xì)胞膜內(nèi)半徑上單位長度的電量為，當(dāng)內(nèi)外半徑之間為空氣時(shí)，由習(xí)題5-15可知，圓筒形細(xì)胞膜內(nèi)外的電壓為 細(xì)胞電容為 其中，l為圓筒形細(xì)

31、胞膜的長度。當(dāng)細(xì)胞膜的相對介電常量為時(shí)，細(xì)胞電容為于是，軸突單位長度的電容為5-22一個(gè)球形電容器，內(nèi)外殼半徑分別為和，兩極板間電介質(zhì)的相對介電常量為，球形電容器內(nèi)極板所帶電量為，試計(jì)算這一電容器所儲(chǔ)存的能量。 解：在兩極板間以半徑r 作一個(gè)閉合球形高斯面，由高斯定理可得兩極板之間的場強(qiáng)為 電容器兩極板間的電壓為 則電容器所儲(chǔ)存的能量為或5-23兩個(gè)同軸圓柱面長為，半徑為和（，且、遠(yuǎn)小于 ），兩圓柱面間充滿空氣。（1）當(dāng)內(nèi)外柱面分別均勻帶電和時(shí)，求圓柱面間儲(chǔ)存的電場能。（2）由能量關(guān)系推算此電容器的電容。解：（1）由5-15題可知兩個(gè)圓柱面間場強(qiáng)為lerR2R15-25題圖兩圓柱面間電壓為于是

32、，兩圓柱面之間儲(chǔ)存的電場能為（2）由 得電容器電容為練習(xí) 題 六6-1 在穩(wěn)恒條件下通過一個(gè)電流管任意兩個(gè)截面（面積不等）的電流強(qiáng)度（ A ）。A相等 B.不相等 C. 截面大的電流強(qiáng)度大，截面小的電流強(qiáng)度小 D.以上說法都不對6-2直徑為2mm的導(dǎo)線，如果流過它的電流強(qiáng)度是20A，且電流密度均勻，導(dǎo)線的電阻率，則導(dǎo)線內(nèi)部的場強(qiáng)為應(yīng)是（ D ）。A2.0 B.1.0 C.0.5 D.0.2 分析: EdS6-3題圖6-3 大氣中由于存在少量的自由電子和正離子而具有微弱的導(dǎo)電性。已知地球表面附近空氣的電導(dǎo)率，場強(qiáng)，地球半徑。若將大氣電流視為恒定電流，計(jì)算由大氣流向地球表面的總電流強(qiáng)度。解：已知，

33、。在地球表面上取一個(gè)微元曲面，如圖6-1所示。則由大氣流向曲面的電流強(qiáng)度為（1）對上式積分可得大氣流向地球表面的總電流強(qiáng)度為因?yàn)榈厍虮砻娣e為于是，大氣流向地球表面的總電流為6-4 截面積為10mm2的銅線中，允許通過的電流是60A，試計(jì)算銅線中的允許電流密度。設(shè)每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，可算得銅線中的自由電子密度是，試計(jì)算銅線中通有允許電流時(shí)自由電子的漂移速度。解：銅線截面積，允許通過的電流，則銅線中允許電流密度又知銅線中的自由電子密度，則銅線中通有允許電流時(shí)自由電子的漂移速度為6-5 有一個(gè)靈敏電流計(jì)可以測量小到的電流，當(dāng)銅導(dǎo)線中通有這樣小的電流時(shí)，每秒內(nèi)有多少個(gè)自由電子通過導(dǎo)線的任一個(gè)截

34、面？如果導(dǎo)線的截面積是，自由電子的密度是，自由電子沿導(dǎo)線漂移需要多少時(shí)間？IvtS解：設(shè)導(dǎo)線中單位體積的電子數(shù)為n，導(dǎo)線截面積為S，電子運(yùn)動(dòng)的平均速度為，則t時(shí)間內(nèi)通過截面S的電子數(shù)N應(yīng)為如圖6-2所示的圓柱體內(nèi)的電子數(shù)，即由于，即，將其帶入上式得 6-5題圖由已知條件可知，銅導(dǎo)線中電流，t1s，則每秒內(nèi)通過導(dǎo)線任一個(gè)截面的自由電子數(shù)為又知導(dǎo)線的截面積，自由電子的密度， 則電子的平均漂移速率為于是，自由電子沿導(dǎo)線漂移需要的時(shí)間為 6-6 一個(gè)銅棒的截面積為，長為，兩端的電勢差為。已知銅的電導(dǎo)率，銅內(nèi)自由電子的電荷體密度為。求：（1）該銅棒的電阻；（2）電流；（3）電流密度；（4）銅棒內(nèi)的電場強(qiáng)

35、度；（5）銅棒中所消耗的功率；（6）棒內(nèi)電子的漂移速度。解：銅棒的截面積，長，電導(dǎo)率，則（1） 銅棒電阻為（2） 由于銅棒兩端的電勢差為，則電流為 （3） 由電流密度的定義可知電流密度為 （4） 棒內(nèi)的電場強(qiáng)度 （5） 銅棒中所消耗的功率為 （6） 由于自由電子的電荷體密度，則電子的漂移速度為 6-7大多數(shù)生物細(xì)胞的形狀類似圓球，這類細(xì)胞的細(xì)胞膜可視為一個(gè)同心球殼體系，如6-7題圖所示。由于活體細(xì)胞內(nèi)外均有許多帶電粒子，這些粒子可通過細(xì)胞膜進(jìn)行交換，形成跨膜電流。設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)半徑為Ra，外半徑為Rb，膜中介質(zhì)的電阻率為。求（1）細(xì)胞膜電阻；（2）若膜內(nèi)外的跨膜電勢為Uab，求跨膜電流的電流密度與

36、半徑r的關(guān)系。6-7題圖d rRaRbr 解：（1）設(shè)想細(xì)胞膜是由許多個(gè)薄層圓形球面組成。以r代表其中任意一個(gè)薄層球面的半徑，其面積，以dr表示薄層的厚度，如圖6-3所示。由題意可知電流沿徑向方向流動(dòng)，該薄層的電阻應(yīng)為，則細(xì)胞膜的總電阻為（2）由于膜內(nèi)外的跨膜電勢為，跨膜電流由于在距離球心r處的總電流所通過的“截面積”，則跨膜電流的電流密度與半徑r的關(guān)系為6-8電纜的芯線是半徑為的銅線，在銅線外面包有一層同軸的絕緣層，絕緣層的外半徑為，電阻率。在絕緣層外面又用鉛層保護(hù)起來（見6-8題圖）。求（1）長的這種電纜沿徑向的電阻；（2）當(dāng)芯線與鉛層間的電勢差為100V時(shí)，在這電纜中沿徑向的電流多大？

37、(a) (b)Ild rr6-8題圖 解：（1）設(shè)想整個(gè)絕緣層是由許多個(gè)薄圓桶形絕緣層疊合而成。如6-8題圖所示，以r代表其中任意一個(gè)薄層的半徑，該薄圓桶形絕緣層的表面積，以dr表示此薄層的厚度，則由電阻公式，該薄層的徑向電阻應(yīng)為長的這種電纜沿徑向的總電阻為代入數(shù)據(jù)后，解得（2）當(dāng)芯線與鉛層間的電勢差時(shí)，根據(jù)歐姆定律求得徑向電流為 練 習(xí) 題 八8-1 一導(dǎo)體圓線圈在均勻磁場中運(yùn)動(dòng)，下列幾種情況，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是 （D ）。A線圈沿磁場方向平移B線圈沿垂直磁場方向平移C線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場方向平行D線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場方向垂直8-2有一個(gè)銅環(huán)和木環(huán)，其尺寸

38、完全一樣。今用兩根相同的磁鐵，從相同起始距離，以相同的速度插入銅環(huán)和木環(huán)，則在插入過程中某一時(shí)刻（ B ）。A銅環(huán)中的磁通量大于木環(huán)中的磁通量B銅環(huán)中的磁通量小于木環(huán)中的磁通量C兩個(gè)環(huán)中的磁通量相等D無法判定8-3兩個(gè)單層密繞的螺線管，長度和匝數(shù)都相同，但截面半徑不同，一個(gè)半徑為R，另一個(gè)半徑為2R。則兩螺線管的自感系數(shù)之比為（C ）。A.12 B.1 C.14D.418-4如圖所示，一圓形線圈，置于變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化關(guān)系為當(dāng)秒時(shí)，圖中1、2兩點(diǎn)間的電壓為 V。8-5如圖所示為“N”形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中運(yùn)動(dòng)，已知=l，運(yùn)動(dòng)速度為v，感應(yīng)電動(dòng)勢 。8-6引起動(dòng)生電動(dòng)勢

39、的非靜電力是洛侖茲力，其非靜電性場強(qiáng) ；引起感生電動(dòng)勢的非靜電力是 渦旋電場力力，渦旋電場是由 變化的磁場 激發(fā)的。Bcd題8-6圖bavBabO題8-8圖題8-5圖RO1B2vBabO題8-7圖xdxx8-7 如圖所示，長為的一金屬棒，水平放置在均勻磁場B中，金屬棒可繞O點(diǎn)在水平面內(nèi)以角速度旋轉(zhuǎn)，o點(diǎn)離端的距離為試求，兩端的電勢差，并指出哪端電勢高。解：建立如圖的坐標(biāo)系，在Ob棒上任一位置x處取一微元dx，該微元產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為由于無限長載流直導(dǎo)線I在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ob棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為其中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢方向由b指向O，故O端電勢較高。同理（取向左為x軸正向）， O

40、a棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為其中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢方向由a指向O，故O端電勢較高。金屬棒，兩端的電勢差，a端電勢高。8-8 有一無限長螺線管（筒內(nèi)介質(zhì)為空氣），單位長度上線圈的匝數(shù)為n，在管的中心放置一繞了N圈，半徑為r的圓形小線圈，其軸與螺線管的軸線平行。設(shè)螺線管內(nèi)電流變化率為，求小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。解：8-9 如圖所示，無限長直導(dǎo)線通有電流，另一個(gè)矩形線圈共1匝，寬a=10cm，長L=20cm，以的速度向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)d=10cm時(shí)，求：（1）線圈中的動(dòng)生電動(dòng)勢；（2）線圈中的感生電動(dòng)勢。Ia題8-9a圖vLd解：（1）導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就是動(dòng)生電動(dòng)勢。在題8-9a圖中，

41、易知導(dǎo)體上段和下段上的動(dòng)生電動(dòng)勢為零，因而N匝線圈中的動(dòng)生電動(dòng)勢為代入數(shù)據(jù)得（2）由磁通量變化引起的電動(dòng)勢為感生電動(dòng)勢。為求線圈中的磁通量，取如題8-9b圖所示的坐標(biāo)系?，F(xiàn)考慮一匝線圈的情況。OIdxLda圖8-9bxx電流I在圖8-9b所示陰影區(qū)域產(chǎn)生的磁通量為在整個(gè)線圈中產(chǎn)生的磁通量為于是，在d=10cm時(shí)，一匝線圈中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢為N匝線圈中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢為由于帶入數(shù)據(jù)，得8-10 只有一根輻條的輪子在均勻外磁場B中轉(zhuǎn)動(dòng)，輪軸與B平行，如圖所示。輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為R，輪子每秒轉(zhuǎn)N圈子。兩根導(dǎo)線a和b通過各自的刷子分別與輪軸和輪邊接觸。求:（1）a、b間的感應(yīng)電動(dòng)勢 ；（2）

42、若在a、b間接一個(gè)電阻，流過電阻的電流方向如何？（3）當(dāng)輪子反轉(zhuǎn)時(shí)，電流方向是否會(huì)反向？（4）若輪子的輻條是對稱的兩根或更多，結(jié)果又將如何？ 解：（1）在輻條上距離軸心r處取長度為dr的微元，當(dāng)輻條運(yùn)動(dòng)時(shí)在該微元上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為題8-10圖指向dr的正方向。則整個(gè)輻條上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為其方向由軸心沿輻條向外。于是，ab之間的感應(yīng)電動(dòng)勢為（2）由于電動(dòng)勢的方向由軸心沿輻條向外，故流過電阻的電流方向由b到a。（3）當(dāng)輪子反轉(zhuǎn)時(shí)，由于感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反，故電流方向也會(huì)反向。（4）若輪子的輻條是對稱的兩根或更多時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)或多個(gè)電源的并聯(lián)，所有，電動(dòng)勢也相同。Bw題8-11圖dlOl8-11

43、法拉第盤發(fā)電機(jī)是一個(gè)在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體圓盤。設(shè)圓盤的半徑為R，它的軸線與均勻外磁場B平行，它以角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。求：（1）盤邊與盤心的電位差；（2）當(dāng)R=15cm時(shí)，B=0.60T。若轉(zhuǎn)速n=30，電壓V等于多少？（3）盤邊與盤心哪處電位高？當(dāng)盤反轉(zhuǎn)時(shí)，它們的電位高低是否會(huì)反過來？解：（1） 盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢可以認(rèn)為是沿任意半徑的一個(gè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢。與題8-10類似，在一段導(dǎo)體桿線元dl上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為式中l(wèi)為線元dl（由盤心指向盤邊）到盤心的距離，v為線元dl的線速度。則整個(gè)導(dǎo)體桿上產(chǎn)生的電動(dòng)勢為此即盤邊與盤心的電位差。（2）將數(shù)據(jù)代入上式，知

44、導(dǎo)體盤邊與盤心之間的電壓為（3）由于，電動(dòng)勢由盤心指向盤邊（與dl方向一致），故盤邊的電位高。當(dāng)盤反轉(zhuǎn)時(shí)，它們的電位高低會(huì)反過來。8-12在半徑的圓柱體內(nèi)有均勻磁場，其方向與圓柱體的軸線平行且，圓柱體外無磁場。求離開中心O的距離分別為0.10m、0.25m和1.0m各點(diǎn)的渦旋電場的場強(qiáng)。OPRLrEiEiEi題8-12圖解：根據(jù)磁場分布的對稱性，感生電場的電場線是以O(shè)為圓心的一系列同心圓。在圓柱體內(nèi)過任意點(diǎn)P作以O(shè)為圓心，r為半徑的圓形閉合回路L，回路上各點(diǎn)感生電場的場強(qiáng)大小相等，方向與回路相切。選取回路的正方向?yàn)轫槙r(shí)針，由式（8-8）有由于Ei具有對稱性，=為常數(shù)，且與dS同方向。于是可得因

45、此 （）式中的負(fù)號(hào)表示感生電場所產(chǎn)生的磁場是反抗磁場的變化。由于0，Ei0，電場線方向是逆時(shí)針的（見圖8-12）。若0時(shí)，Ei0，電場線方向是順時(shí)針的。所以 r=0.10m時(shí)，5.0×10-4；r=0.25m時(shí)，1.3×10-3。當(dāng)時(shí)，在圓柱外過點(diǎn)作為以O(shè)為圓心，r為半徑的圓形閉合回路，注意回路面積上只有面積中有磁通量變化，于是有所以所以r=1.0m，1.25×10-3。8-13在半徑為R的圓柱體積內(nèi)存在有均勻磁場B，如圖所示，有一長為的金屬棒放在該磁場中，如果B隨時(shí)間的變化率為常量。試證：棒兩端的電動(dòng)勢大小為。題8-13圖Rl-0 -q+1 .BOPQ證明： 如

46、題8-13圖所示，連接OP、OQ，設(shè)想PQOP構(gòu)成一個(gè)閉合導(dǎo)體回路，由于OP、OQ沿半徑方向，與通過該處的感生電場強(qiáng)度Ei處處垂直， Ei·dl=0，故OP和OQ兩段上均無電動(dòng)勢，這樣，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出閉合回路的電動(dòng)勢就是導(dǎo)體棒PQ上的電動(dòng)勢。按此思路，設(shè)閉合導(dǎo)體回路PQOP的環(huán)繞方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，其環(huán)繞面積S的方向與磁場方向相反，則通過該回路的磁通量為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得回路中的電動(dòng)勢，亦即導(dǎo)體棒PQ上的電動(dòng)勢為證畢。8-14一小圓線圈面積為，由表面絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，其匝數(shù)為N150，把它放在另一個(gè)半徑R220cm，N2100匝的圓線圈中心，兩線圈同軸共面。如果把大線圈

47、在小線圈中產(chǎn)生的磁場看成是均勻的，求（1）這兩個(gè)線圈之間的互感；（2）如果大線圈導(dǎo)線中的電流每秒減小50A，試求小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。 解：當(dāng)大線圈通有電流I2時(shí)，它在小線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為如果把大線圈在小線圈中產(chǎn)生的磁場看成是均勻的，則通過小線圈的磁通鏈為兩線圈之間的互感為 如果大線圈導(dǎo)線中的電流每秒減小50A ，則小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為8-15 一根長直圓柱導(dǎo)線載有電流I，且I均勻地分布在導(dǎo)線的橫截面上（設(shè)），試求在長度為的一段導(dǎo)線內(nèi)部的磁場能量。 解：在直圓柱導(dǎo)線內(nèi)取半經(jīng)為，厚度為dr長度為l 的圓柱薄殼，其體積為( 題8-15圖)。由安培環(huán)路定理可求得處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度分別為drrORr題8-15圖，在長度為的一段導(dǎo)線內(nèi)部的磁場能量為 8-16 試證電容器的位移電流。其中C為電容器的電容，U為兩極板間的電壓。證明：設(shè)平行板電容器的極板面積為S、極板間距為d、極板間為空氣，則極板間的電位移通量為對平行板電容器，其電容為將其帶入上式得 于是，由位移電流的定義得 證畢。思考題九答案1、 彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)和長度有關(guān)，當(dāng)長度變化時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)也將發(fā)生改變。2、 如果彈簧的質(zhì)量不能忽略，根據(jù)，振動(dòng)系統(tǒng)的周期將會(huì)