有效數(shù)字長度的測量

1、誤差和有效數(shù)字誤差和有效數(shù)字一、考試大綱中實驗?zāi)芰Φ囊笠?、考試大綱中實驗?zāi)芰Φ囊?能獨立的完成知識列表中的實驗?zāi)塥毩⒌耐瓿芍R列表中的實驗, ,能明確實驗?zāi)磕苊鞔_實驗?zāi)康牡? ,能理解實驗原理和方法能理解實驗原理和方法, ,能控制實驗條件能控制實驗條件, ,會使用會使用儀器儀器, ,會觀察、分析實驗現(xiàn)象會觀察、分析實驗現(xiàn)象, ,會記錄、處理實驗數(shù)會記錄、處理實驗數(shù)據(jù)據(jù), ,并得出結(jié)論并得出結(jié)論, ,對結(jié)論進(jìn)行分析和評價；能發(fā)現(xiàn)問對結(jié)論進(jìn)行分析和評價；能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題題、提出問題, ,并制定解決方案并制定解決方案; ;能運(yùn)用已學(xué)過的物能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題理

2、理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題, ,包括簡單包括簡單的設(shè)計性實驗的設(shè)計性實驗. .二、考試大綱對實驗的說明二、考試大綱對實驗的說明 1.1.要求會正確使用的儀器主要有要求會正確使用的儀器主要有: :刻度尺、游標(biāo)刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等電表、滑動變阻器、電阻箱等. . 2. 2.要求認(rèn)識誤差問題在實驗中的重要性要求認(rèn)識誤差問題在實驗中的重要性, ,了解誤了解誤差的概念差的概念, ,知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差知

3、道系統(tǒng)誤差和偶然誤差; ;知道用多次測知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差量求平均值的方法減少偶然誤差; ;能在某些實驗中分能在某些實驗中分析誤差的主要來源析誤差的主要來源; ;不要求計算誤差不要求計算誤差. . 3. 3.要求知道有效數(shù)字的概念要求知道有效數(shù)字的概念, ,會用有效數(shù)字表達(dá)會用有效數(shù)字表達(dá)直接測量的結(jié)果直接測量的結(jié)果. .間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求. .三、誤差三、誤差 物理量在客觀上存在著準(zhǔn)確的數(shù)值，稱為物理量在客觀上存在著準(zhǔn)確的數(shù)值，稱為真實真實值。值。 實際測量得到的結(jié)果稱為實際測量得到的結(jié)果稱為測量值。測量值。 測量值與真實值的差異

4、稱為測量值與真實值的差異稱為誤差。誤差。1 1、概念、概念2.從誤差來源看，誤差分兩類從誤差來源看，誤差分兩類 (1).(1).系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差： 形成原因：形成原因：儀器不精確；原理不完善；儀器不精確；原理不完善； 環(huán)境影響。環(huán)境影響。 特特 點：點：多次實驗總是偏大或總是偏小多次實驗總是偏大或總是偏小 減小途徑：減小途徑：校準(zhǔn)儀器；完善原理；校準(zhǔn)儀器；完善原理； 改善環(huán)境改善環(huán)境舉例說明各種系統(tǒng)誤差舉例說明各種系統(tǒng)誤差 若一天平的右翼比左翼略長若一天平的右翼比左翼略長,在操作無誤的情況下在操作無誤的情況下,將引起將引起怎樣的系統(tǒng)誤差怎樣的系統(tǒng)誤差? 在驗證力的平行四邊形定則實驗中在驗證力

5、的平行四邊形定則實驗中, ,彈簧測力計的零點未彈簧測力計的零點未校準(zhǔn)校準(zhǔn); ; 在驗證牛頓第二定律的實驗中在驗證牛頓第二定律的實驗中, ,用砂和砂桶的重力代替對用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等小車的拉力等. . 測電阻時電流表內(nèi)外接的選擇測電阻時電流表內(nèi)外接的選擇 驗證機(jī)械能守恒時紙帶與打點計時器之間的摩擦，及重錘驗證機(jī)械能守恒時紙帶與打點計時器之間的摩擦，及重錘受到空氣阻力受到空氣阻力(2).(2).偶然誤差偶然誤差形成原因：偶然因素形成原因：偶然因素特特 點：多次實驗中有時偏大點：多次實驗中有時偏大 有時偏小有時偏小減小途徑：多次測量取平均值減小途徑：多次測量取平均值舉例說明各種偶然誤差

6、舉例說明各種偶然誤差 用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異; ; 電源電壓的波動引起的測量值微小變化電源電壓的波動引起的測量值微小變化. .3.從誤差分析來看，誤差分兩類從誤差分析來看，誤差分兩類(1)(1)絕對誤差絕對誤差： |測量值測量值-真實值真實值| 它反映測量值偏離真值的大小，它表它反映測量值偏離真值的大小，它表示一個測量結(jié)果的可靠程度，但在比示一個測量結(jié)果的可靠程度，但在比較不同測量結(jié)果時則不適用。較不同測量結(jié)果時則不適用。 (2)相對誤差相對誤差：（測量值測量值真實值）真實值）100100 測量值測量值它反映了實驗結(jié)果的精確程度。它反映了實驗結(jié)果的

7、精確程度。例：兩物體的長度分別是例：兩物體的長度分別是1cm和和100m,誤差為誤差為0.1cm和和1m,哪個測哪個測量可靠程度要高些？量可靠程度要高些？4.實驗中應(yīng)盡量減小相對誤差例例: 用打點計時器測量平均速度時用打點計時器測量平均速度時,測量的位移盡量的長測量的位移盡量的長一些一些; 用秒表測量單擺周期時用秒表測量單擺周期時,先測量幾十次的振動時間等先測量幾十次的振動時間等. 測定玻璃磚的折射率時，大頭針的距離盡量大些，測定玻璃磚的折射率時，大頭針的距離盡量大些，玻璃磚的厚度盡量大些玻璃磚的厚度盡量大些四、有效數(shù)字四、有效數(shù)字 1.1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)帶有一位不可靠

8、數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字字. . 2. 2.有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù): :從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止起到最末一位數(shù)字止, ,共有幾個數(shù)字共有幾個數(shù)字, ,就是幾位有效就是幾位有效數(shù)字?jǐn)?shù)字. . 例例:0.092 3:0.092 3、0.092 300.092 30、2.014 02.014 0有效數(shù)字的位有效數(shù)字的位數(shù)依次為數(shù)依次為3 3位、位、4 4位和位和5 5位位. . 3. 3.科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法: :大的數(shù)字大的數(shù)字, ,如如36 500,36 500,如果第如果第3 3位位數(shù)數(shù)5 5已已不可靠不可靠時時, ,應(yīng)記作應(yīng)記作3.653.6

9、510104 4; ;如果是在第如果是在第4 4位位數(shù)數(shù)不可靠不可靠時時, ,應(yīng)記作應(yīng)記作3.6503.65010104 4. .（乘方不算有效數(shù)字）（乘方不算有效數(shù)字）例例: :判斷有效數(shù)字位數(shù)判斷有效數(shù)字位數(shù) 天花板到地板的距離天花板到地板的距離2.82m 一個蘋果的質(zhì)量一個蘋果的質(zhì)量0.0510kg 電路中的電流電路中的電流0.38A 某人的體溫某人的體溫37.21oC 一根導(dǎo)線的直徑一根導(dǎo)線的直徑1.020mm 月球到地球的平均距離月球到地球的平均距離3.84105km 鎢原子的半徑鎢原子的半徑1.3710-10m五、測量儀器的讀數(shù)五、測量儀器的讀數(shù) 各種測量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)

10、字的形各種測量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的形式給出式給出, ,每個有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字每個有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字, ,此數(shù)字和誤差所在位置一致此數(shù)字和誤差所在位置一致. .為此為此, ,讀數(shù)時要知道所讀數(shù)時要知道所用測量儀器的精確度用測量儀器的精確度, ,知道哪些儀器不需要估讀知道哪些儀器不需要估讀, ,哪哪些儀器需要估讀些儀器需要估讀, ,及估讀到的位數(shù)及估讀到的位數(shù). . 1. 1.不需要估讀的儀器不需要估讀的儀器 (1)(1)游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺: :由于游標(biāo)卡尺是相差讀數(shù)由于游標(biāo)卡尺是相差讀數(shù), ,游標(biāo)尺游標(biāo)尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度上每一小格與主

11、尺上每一小格的差值即為精確度, ,所所以游標(biāo)卡尺不需要估讀以游標(biāo)卡尺不需要估讀. . (2) (2)機(jī)械秒表機(jī)械秒表: :因為機(jī)械秒表采用齒輪傳動因為機(jī)械秒表采用齒輪傳動, ,指針指針不會停留在兩小格之間不會停留在兩小格之間, ,所以不能估讀出比所以不能估讀出比0.1 s0.1 s更更短的時間短的時間, ,即機(jī)械秒表不需要估讀即機(jī)械秒表不需要估讀. . (3) (3)歐姆表歐姆表: :由于歐姆表的刻度不均勻由于歐姆表的刻度不均勻, ,只作為粗只作為粗測電阻用測電阻用, ,所以歐姆表不需要估讀所以歐姆表不需要估讀. . (4) (4)電阻箱電阻箱: :能直接讀出接入電阻大小的變阻器能直接讀出接入

12、電阻大小的變阻器, ,但它不能連續(xù)變化但它不能連續(xù)變化, ,不能讀出比最小分度小的數(shù)值不能讀出比最小分度小的數(shù)值, ,所以電阻箱不需要估讀所以電阻箱不需要估讀. . 2. 2.需要估讀的儀器需要估讀的儀器 在常用的測量儀器中在常用的測量儀器中, ,刻度尺、螺旋測微器、電刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要估讀流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要估讀. . 估讀的一般原則估讀的一般原則: : (1) (1)最小刻度是最小刻度是1(1(包括包括0.10.1、0.01)0.01)的儀器要估讀的儀器要估讀到最小刻度的下一位，即采用到最小刻度的下一位，即采用1/101/10

13、估讀估讀, ,如刻度尺、如刻度尺、螺旋測微器、安培表螺旋測微器、安培表0 03 A3 A擋、電壓表擋、電壓表0 03 V3 V擋等擋等. . (2) (2)最小刻度是最小刻度是2(2(包括包括0.20.2、0.02)0.02)的儀器的儀器, ,誤差誤差出現(xiàn)在本位上出現(xiàn)在本位上, ,采用采用半半刻度刻度(1/2(1/2刻度刻度) )估讀估讀, ,讀數(shù)時靠讀數(shù)時靠近某一刻度讀此刻度值近某一刻度讀此刻度值, ,靠近刻度中間讀一半靠近刻度中間讀一半, ,即所即所謂的指針謂的指針“靠邊讀邊靠邊讀邊, ,靠中間讀一半靠中間讀一半”, ,如電流表量如電流表量程程0.6 A,0.6 A,最小刻度為最小刻度為0.02 A,0.02 A,誤差出現(xiàn)在誤差出現(xiàn)在0.01