八年級數學上冊 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 作一條線段等于已知線段同步練習 新版華東師大版

1、13.4.1作一條線段等于已知線段一.選擇題1下列屬于尺規(guī)作圖的是（）a用量角器畫aob的平分線opb利用兩塊三角板畫15°的角c用刻度尺測量后畫線段ab=10cmd在射線op上截取oa=ab=bc=a答案：d解答：根據尺規(guī)作圖的定義可得：在射線op上截取oa=ab=bc=a，屬于尺規(guī)作圖，故選：d分析：根據尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案2.用一把帶有刻度的直角尺，可以畫出兩條平行線；可以畫出一個角的平分線；可以確定一個圓的圓心以上三個判斷中正確的個數是（）a0個 b1個 c2個 d3個答案：d解答：（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并

2、且這兩條垂線段相等過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內部應垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進而找到直徑的中點就是圓心，正確故選：d分析：根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數3下列關于作圖的語句中正確的是（）a畫直線ab=10厘米b畫射線ob=10厘米c已知a，b，c三點，過這三點畫一條直線d過直線ab外一點畫一條直線和直線ab平行答案：d解答：a直線沒有長度，故a選項錯誤；b射線沒有長度，故b選項錯誤；c三點有可能在一條直線上，可

3、畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，故選項錯誤；d正確故選：d分析：根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論4下列作圖語句錯誤的是（）a過直線外的一點畫已知直線的平行線b過直線上的一點畫已知直線的垂線c過aob內的一點畫aob的平分線d過直線外一點畫此直線的兩條斜線，一條垂線答案：c解答：a過直線外的一點畫已知直線的平行線，此說法正確，故本選項錯誤；b過直線上的一點畫已知直線的垂線，此說法正確，故本選項錯誤；c過aob內的一點畫aob的平分線，此說法不正確，故本選項正確；d過直線外一點畫此直線的兩條斜線，一條垂線，此說法正確，故本選項錯誤；故選c分析：根據平行線的作

4、法.垂線的作法.角平分線的作法進行選擇即可5按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）a三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cmb三角形的兩個內角為30°和70°c三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmd三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm答案：d解答：a三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；b三角形的兩個內角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；c三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能

5、唯一確定大小，不符合題意；d三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意故選d分析：根據基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知6下列作圖語句中，不準確的是（）a過點a、b作直線abb以o為圓心作弧c在射線am上截取ab=ad延長線段ab到d，使db=ab答案：b解答：a根據直線的性質公理：兩點確定一條直線，可知該選項正確；b畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，故該選項錯誤；c射線有一個端點，可以其端點截取任意線段，故選項正確；d線段有具體的長度，可延長，正確；故選b分析：根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論7尺規(guī)作圖是指（）a

6、用量角器和刻度尺作圖b用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖c用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖d用量角器和無刻度的直尺作圖答案：c解答：尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)故選：c分析：根據尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進而得出答案8下列畫圖語句中正確的是（）a畫射線op=5cm b畫射線oa的反向延長線c畫出a、b兩點的中點 d畫出a、b兩點的距離答案：b解答：a畫射線op=5cm，錯誤，射線沒有長度，b畫射線oa的反向延長線，正確c畫出a、b兩點的中點，錯誤，中點是線段的不是兩點的，d畫出a、b兩點的距離，錯誤，畫出的是線段不是距離故選：b分析：利用射線的定義，線段中點及距離的定義判定即

7、可9尺規(guī)作圖的畫圖工具是（）a刻度尺、量角器 b三角板、量角器c直尺、量角器 d沒有刻度的直尺和圓規(guī)答案：d解答：尺規(guī)作圖的畫圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)故選d分析：根據尺規(guī)作圖的定義可知10下列屬于尺規(guī)作圖的是（）a用刻度尺和圓規(guī)作abcb用量角器畫一個300的角c用圓規(guī)畫半徑2cm的圓d作一條線段等于已知線段答案：d解答：a用刻度尺和圓規(guī)作abc，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；b量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；c畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；d正確故選：d分析：根據尺規(guī)作圖的定義分別分析得出即可11下列作圖語句正確的是（）a以點o為頂點作a

8、obb延長線段ab到c，使ac=bcc作aob，使aob=d以a為圓心作弧答案：c解答：a畫角既需要頂點，還需要角度的大小，錯誤；b延長線段ab到c，則acbc，即ac=bc不可能，錯誤；c作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；d畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤故選c分析：根據畫角的條件判斷a；根據線段延長線的等腰判斷b；根據基本作圖判斷c；根據確定弧的條件判斷d12.已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）a作一個角等于已知角b作已知直線的垂線c作一條線段等于已知線段d作一條線段等于已知線段的和答案：c解答：根據三邊作三角形用到的基本作圖是：作一條線段等于已知線段故選c分析：根

9、據三邊作三角形用到的基本作圖是：作一條線段等于已知線段13如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）a同位角相等，兩直線平行b內錯角相等，兩直線平行c.兩直線平行，同位角相等d兩直線平行，內錯角相等答案：a解答：如圖：dpf=baf，abpd（同位角相等，兩直線平行）故選：a分析：由已知可知dpf=baf，從而得出同位角相等，兩直線平行14以下作圖，用一對三角尺不能辦到的是（）a畫一個45°的角，再把它三等分b畫一個15°的角，再把它三等分c.畫一個周角，再把它三等分d畫一個平角，再把它三等分答案：c解答：a畫一個45°角，把它三等分，

10、每一份都是15°，一副三角板可以畫出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；b畫一個15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項不符合題意；c畫一個周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；d畫一個平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；故選：b分析：一幅三角板有以下幾個角度：90°，60°，45&

11、#176;，30°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出15下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）a畫線段mn=3cmb用量角器畫出aob的平分線c用三角尺作過點a垂直于直線l的直線d作一條線段等于已知線段答案：d解答：a畫線段mn=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；b用量角器畫出aob的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；c用三角尺作過點a垂直于直線l的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯誤；d正確故選d分析：根據尺規(guī)作圖的定義可知二.填空題16所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指： 答案：沒有刻度的直尺和圓規(guī)解答：由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的

12、尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)分析：本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念17作圖題的書寫步驟是 、 、 ，而且要畫出 和 ，保留 答案：已知|求作|作法|圖形|結論|作圖痕跡解答：作圖題的書寫步驟是 已知.求作.作法，而且要畫出 圖形和 結論，保留 作圖痕跡故答案為：已知.求作.作法，圖形，結論，作圖痕跡分析：根據作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答18已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據是 答案： sss解答：等邊三角形三邊相等，依題意得使其邊長等于已知線段，則按全等三角形的判定定理（sss）可得作圖分析：等邊三角形三邊相等，按全等三角形的判定定理（sss）即可作圖19用尺規(guī)

13、作一個直角三角形，使其兩直角邊分別等于已知線段，則作圖的依據是 答案： sas解答：用尺規(guī)做直角三角形，已知兩直角邊可以先畫出兩條已知線段和確定一個直角，作圖的依據為sas分析：隱含的條件是直角，是兩直角邊的夾角，即可得出作圖的依據為sas20如圖，使用直尺作圖，看圖填空：延長線段 到 ，使bc=2ab答案： ab| c解答：延長線段ab到c，使bc=2ab分析：延長線段ab到c，使bc=2ab三.解答題21已知：線段a，畫出一條線段，使它等于2a答案： 解答：首先作射線，然后截取ab=bc=a，則ac=2a，即ac就是所求的線段分析：利用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，即可求解22作圖：已

14、知線段a.b，畫一條線段使它等于2a+b（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知.求作.結論，保留作圖痕跡，不寫作法）答案： 解答：已知：線段a.b，求作：線段ac，使線段ac=2a+b結論：ac即為所求分析：可先畫出一條線段等于2a，然后再在這條線段延長線上上截去b，即為所求線段23用直尺.圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段a，b求作：線段ab，使 ab=a+b答案： 解答：如圖：線段ab就是所求的線段分析：首先作射線，然后截取線段ac=a，cb=b，則ab即為所求24作圖題（利用直尺與圓規(guī)畫圖，不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知線段a.b，作一條線段，使它等于a-2b答案： 解答：如圖，bd就是所求的線段分析：畫線段ab=a，ac=b，cd=b，線段bd就是所求線段25已知三條線段a.b.c，用尺規(guī)作出ab