高考中傳送帶問題

1、高考中傳送帶問題題源：（水平傳送帶問題05年江蘇改編）如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0ms的恒定速率運行，現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點)由a端被傳送到b端，若行李包以。1.0ms的初速從a端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.20，要使它從b端飛出的速度為3.0ms，求傳送帶的長度上應滿足的條件。（答案：l2.0m）變式1：（傳送帶由勻速變?yōu)榧铀伲?6全國1）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段

2、時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。（答案：）（嘗試用多種方法解，并比較那種方法最簡單）圖像法：本題中煤塊與傳送帶的運動均分為兩個物理過程：初速度為零的勻加速運動與勻速運動，只是二者加速度不同。作出二者的 t 圖像，如圖所示：v。vttatbo（1）（2）其中圖線（1）、（2）分別為傳送帶與煤塊的運動圖線。ta、tb分別為傳送帶與煤塊加速到的時間。圖中陰影部分的面積即為煤塊相對于傳送帶的位移，也就是痕跡的長度l 。由圖知： 即l= 對煤塊由牛頓運動定律： µmg=m, =tb 故t b= 對傳送帶由勻變速運動規(guī)律： =ta 故ta

3、= 代入得，痕跡長度：l=變式2：（傳送帶的加速度發(fā)生變化結(jié)合臨界問題，用四種方法解，04高考)一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的ab邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度。將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于ab邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?（以g表示重力加速度）（答案：(12)/21） 圖像法：依據(jù)題知：以加速度a抽出桌布過程中，圓盤相對桌布向后滑動過程，它對地做勻加速運動，滑離桌布后在桌面上做勻減速運動，其速度圖像如圖所示，圖中、分別表示時刻圓盤滑離桌布（或滑到桌面上）

4、時圓盤、桌布的速度。若方桌邊長為l，則由“面積”的含義有o 若圓盤在桌布、桌面上滑動的加速度大小分別為、則有依據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上各式得。常規(guī)解法對比：圓盤的質(zhì)量為，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為，有： 桌布抽出后，圓盤在桌面上作勻減速運動，以表示加速度的大小，有： 設圓盤剛離開桌布時的速度為，移動的距離為，離開桌布后在桌面上再運動距離后便停下，有： 圓盤沒有從桌面上掉下的條件是： 設桌布從圓盤下抽出所經(jīng)歷的時間為，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為，有： 而： 由以上各式解得：a圖2b變式3：（傳送帶由水平變?yōu)閮A斜）如圖2所示，傳送帶與地面傾角370，從到長度為16m，傳送帶

5、以10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端無初速地放一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5. 求物體從運動到所需時間是多少.（答案：2s）分析和解答：物體放到傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度， 傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動摩擦力物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知sin1cos0聯(lián)立得1()代入已知條件可得110m/s2，物體加速至與傳送帶速度相等所需的時間11則1s1s再由112×10×12m5m，由于物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運動，當物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動摩擦力此時物體

6、受力情況如圖3-3所示再由牛頓第二定律得：sin2cos0聯(lián)立式得2()2m/s2設后一階段物體滑至底端所用時間為2，由運動學公式可知2222，解得21s所以物體由到的時間122s評析：此題主要用來考查學生分析物理過程和物體的受力分析，運用牛頓第二定律和運動學基本規(guī)律來解題的能力，這是一道較好的廣為采用的經(jīng)典傾斜放置運行的傳送帶例題變式4：（水平傳送帶由水平和傾斜傳送帶的組裝，多物體組合）如圖的傳送帶，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc與水平面夾角，一小物體a與傳 送帶的動摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿圖所示方向運動，速率為2m/s。若把物體a輕輕放到a點，它將被皮帶送到c點，且物體a一直沒有脫離皮帶。求物體a從a點被傳送到c 點所用的時間。解析：物體a輕放到a點處，它對傳送帶的相對運動向后，傳送帶對a的滑動摩擦力向前，則a做初速度為0的勻加速運動直到與傳送帶速度相同。設此段時間為，加速度為，則設a勻加速運動時間內(nèi)位移為，則設a在水平傳送帶上作勻速運動時間為，則設a在bc段運動時間為，加速度為，則代入數(shù)值解得 =1s（= -2s舍去）所以a從a點被傳送到c點所用的時間 。變式5（物體在傳送帶上的運動與其它運動組合）質(zhì)量為m的物體從離離送帶高為h處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進入長為l的靜止在水平桌面的傳送帶，從傳送帶的右邊