2019年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】

1、2019年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）A卷（100分）第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各數(shù)當(dāng)中，最小的數(shù)是（）A2 B1 C0 D122018年，共享單車用戶規(guī)模約達(dá)235000000，用科學(xué)記數(shù)法表示235000000為（）A2.35106 B2.35107 C2.35108 D2.351093如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A B C D4如圖，ABC中，DEBC，AD2，DB1，AE4，則EC的長度為（）A1 B2 C3 D4

2、5在學(xué)校組織的“我和我的祖國”歌詠比賽中，某年級(jí)七個(gè)班的成績（單位：分）分別為：89，93，94，95，96，96，97這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95，95 B96，96 C95，96 D96，956下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）Ax10x2 Bx2x3 C（x2）3 Dx6x7方程0的解為（）A2 B4 C5 D68如圖，扇形的半徑為6cm，圓心角為120，則該扇形的面積為（）A6cm2 B9cm2 C12cm2 D18cm29如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EBCF，AD，添加以下條件之一，仍不能證明ABCDEF的是（）AEABC BABDE CABDE DDFAC10二次函

3、數(shù)yx2+bx+c的圖象如圖所示，則直線ybx+c不經(jīng)過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第卷（非選擇題 共70分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11分解因式：x24 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 13如圖，在半徑為5的O中，M為弦AB的中點(diǎn)，若OM4，則AB的長為 14矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將矩形沿BE翻折后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，延長EA交BC于點(diǎn)F，若ABE35，則BFE的大小為 度三、解答題：本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（12分）（1）計(jì)算：（20

4、19）0+|1|+2cos45；（2）計(jì)算：（1+）16（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x（k+1）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍17（8分）小麗用兩銳角分別為30和60的三角尺測量一棵樹的高度如圖，已知CAD30，ABDE1.75m，BE6m，那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m，1.732）18（8分）某校開展了“我愛古詩詞”知識(shí)競賽活動(dòng)，將某年級(jí)參賽學(xué)生的成績劃分為三個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如圖表成績等級(jí)頻數(shù)頻率A75aBb0.4C1050.35請(qǐng)結(jié)合圖表信息，解答下列問題：（1）該年級(jí)學(xué)生共有多少人？（2）求表中a，b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校決定從參賽

5、的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率19（10分）如圖，已知一次函數(shù)y2x+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，2），與x軸交于點(diǎn)C（1）分別求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：（2）求AOC的面積20（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，BCHA，H90，HB的延長線交O于點(diǎn)D，連接CD（1）求證：CH是O的切線；（2）若B為DH的中點(diǎn)，求tanD的值B卷（50分）一、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.把答案直接填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上.21已知點(diǎn)A（a，b）在直線y3x+5上，則6a+2b1的

6、值為 22口袋中有除顏色外無其它差別的黑白兩種小球，黑球與白球的個(gè)數(shù)比為2：3，放入10個(gè)同樣的黑球后，摸出黑球的概率為，則口袋中白球的個(gè)數(shù)是 23如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和AD上，CECF5，則CEF的面積為 ，點(diǎn)E到CF的距離為 24我們規(guī)定：S11，S21+，S31S2，S41+，S51S4，（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn1Sn1，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn1+），按此規(guī)律，S2019 25如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC與AB相交于點(diǎn)P則CP的最小值為 二、解答題：本大題共3小順，共30分，解應(yīng)寫出必要的文字

7、說明、證明過程或算步驟.26（8分）某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該商品每件的售價(jià)為60元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)售價(jià)高于進(jìn)價(jià)時(shí)，每件的售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)為64元時(shí)，求該商品每天的銷售數(shù)量；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少時(shí)，銷售該商品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤27（10分）如圖，RtABC中，ABC90，D為AB延長線上一點(diǎn)，BDBC，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，CD（1）求證：ABBF；（2）求AEB的度數(shù)；（3）當(dāng)A60時(shí)，求的值28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx

8、+c經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（2，4）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在該拋物線上，當(dāng)四邊形OAQP為菱形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線yax2+bx+c在第一象限的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線OP的距離與其到x軸的距離相等？若存在，求出直線OM的函數(shù)解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由答案與解析A卷（100分）第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各數(shù)當(dāng)中，最小的數(shù)是（）A2 B1 C0 D1【知識(shí)考點(diǎn)】有理

9、數(shù)大小比較【思路分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解題過程】解：如圖所示，故選：A【總結(jié)歸納】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵22018年，共享單車用戶規(guī)模約達(dá)235000000，用科學(xué)記數(shù)法表示235000000為（）A2.35106 B2.35107 C2.35108 D2.35109【知識(shí)考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【思路分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，

10、n是負(fù)數(shù)【解題過程】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.35108故選：C【總結(jié)歸納】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A B C D【知識(shí)考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【思路分析】俯視圖就是從幾何體的上面看到的圖形，從上面看得到的是兩個(gè)橫著排列的小正方形，因此可得選項(xiàng)C是正確的【解題過程】解：根據(jù)俯視圖的意義可知，從上面看到的是選項(xiàng)C的圖形，故選：C【總結(jié)歸納】考查簡單幾何體的俯視圖意義，俯視圖就是從幾何體的上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形4如圖，ABC中，DE

11、BC，AD2，DB1，AE4，則EC的長度為（）A1 B2 C3 D4【知識(shí)考點(diǎn)】平行線分線段成比例【思路分析】利用平行線分線段成比例定理即可解決問題【解題過程】解：DEBC，又AD2，DB1，AE4，EC2，故選：B【總結(jié)歸納】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理5在學(xué)校組織的“我和我的祖國”歌詠比賽中，某年級(jí)七個(gè)班的成績（單位：分）分別為：89，93，94，95，96，96，97這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95，95 B96，96 C95，96 D96，95【知識(shí)考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)【思路分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解題過程】解：將數(shù)據(jù)重新排

12、列為89，93，94，95，96，96，97，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96分，中位數(shù)為95（分），故選：D【總結(jié)歸納】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）Ax10x2 Bx2x3 C（x2）3 Dx6x【知識(shí)考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【思路分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方的性質(zhì)，以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算【解題過程

13、】解：A、x10x2x8，故此選項(xiàng)不合題意；B、x2x3x5，故此選項(xiàng)符合題意；C、（x2）3x6，故此選項(xiàng)不合題意；D、x6和x不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【總結(jié)歸納】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除，關(guān)鍵是掌握整式的計(jì)算的各運(yùn)算法則7方程0的解為（）A2 B4 C5 D6【知識(shí)考點(diǎn)】解分式方程【思路分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解題過程】解：去分母得：2x+40，解得：x6，經(jīng)檢驗(yàn)x6是分式方程的解，故選：D【總結(jié)歸納】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)8如圖，扇形的半徑為6cm，圓心角

14、為120，則該扇形的面積為（）A6cm2 B9cm2 C12cm2 D18cm2【知識(shí)考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【思路分析】將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式S扇形進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解題過程】解：由題意得，n120，R6cm，故12故選：C【總結(jié)歸納】此題考查了扇形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式及公式中字母所表示的含義，難度一般9如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EBCF，AD，添加以下條件之一，仍不能證明ABCDEF的是（）AEABC BABDE CABDE DDFAC【知識(shí)考點(diǎn)】全等三角形的判定【思路分析】由EBCF，可得出EFBC，又有AD，本題具備了一組邊

15、、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【解題過程】解：A添加EABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故A選項(xiàng)不符合題意B添加DEAB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故B選項(xiàng)符合題意；C添加ABDE，可得EABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項(xiàng)不符合題意；D添加DFAC，可得DFEACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B【總結(jié)歸納】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等

16、，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象如圖所示，則直線ybx+c不經(jīng)過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【知識(shí)考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【思路分析】先由二次函數(shù)的圖象確定b、c的符號(hào)，再求出一次函數(shù)的圖象所過的象限，即可得出答案【解題過程】解：由圖象可知：對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸x0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，一次函數(shù)ybx+c的圖象過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【總結(jié)歸納】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題將二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考

17、查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點(diǎn)題型第卷（非選擇題 共70分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11分解因式：x24 【知識(shí)考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【思路分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【解題過程】解：x24（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）【總結(jié)歸納】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 【知識(shí)考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【思路分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案【解題過程】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)P

18、的坐標(biāo)為：（3，2）故答案為：（3，2）【總結(jié)歸納】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵13如圖，在半徑為5的O中，M為弦AB的中點(diǎn)，若OM4，則AB的長為 【知識(shí)考點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【思路分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理的推論得到OMAB，根據(jù)勾股定理求出AM，得到答案【解題過程】解：連接OA，M為弦AB的中點(diǎn)，OMAB，AM3，AB2AM6，故答案為：6【總結(jié)歸納】本題考查的是垂徑定理，掌握垂徑定理的推論、勾股定理是解題的關(guān)鍵14矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將矩形沿BE翻折后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，延長EA交BC于點(diǎn)F，若ABE35，則BFE的大小為 度【

19、知識(shí)考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【思路分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得AEB55，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AEF110，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【解題過程】解：四邊形ABCD是矩形，A90，ADBC，ABE35，AEB55，由翻折變換可得AEF110，BFE70故答案為：70【總結(jié)歸納】考查了翻折變換，長方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求得AEF110三、解答題：本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（12分）（1）計(jì)算：（2019）0+|1|+2cos45；（2）計(jì)算：（1+）【知識(shí)考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的

20、三角函數(shù)值【思路分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案；（2）首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解題過程】解：（1）（2019）0+|1|+2cos451+1+21+1+2；（2）（1+）x+1【總結(jié)歸納】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x（k+1）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍【知識(shí)考點(diǎn)】根的判別式【思路分析】根據(jù)判別式的意義得到（2）2+4（k+1）0，然后解不等式即可【解題過程】解：根據(jù)題意得（2）2+4（k+1）0，解得k2【總結(jié)歸

21、納】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根17（8分）小麗用兩銳角分別為30和60的三角尺測量一棵樹的高度如圖，已知CAD30，ABDE1.75m，BE6m，那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m，1.732）【知識(shí)考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【思路分析】根據(jù)題意可得四邊形ABED是矩形，再根據(jù)特殊角三角函數(shù)值即可求出CD的長，進(jìn)而可求這棵樹大約有多高【解題過程】解：根據(jù)題意可知：ABE90，ABDE，ABDE1.75m，四邊形ABED是矩形，ADBE6m，C

22、DA90，在RtACD中，CAD30，CDADtan3062（m），CD+DE2+1.755.2（m）答：這棵樹大約有5.2m高【總結(jié)歸納】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值18（8分）某校開展了“我愛古詩詞”知識(shí)競賽活動(dòng)，將某年級(jí)參賽學(xué)生的成績劃分為三個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如圖表成績等級(jí)頻數(shù)頻率A75aBb0.4C1050.35請(qǐng)結(jié)合圖表信息，解答下列問題：（1）該年級(jí)學(xué)生共有多少人？（2）求表中a，b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校決定從參賽的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率【知識(shí)考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分

23、布表；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【思路分析】（1）根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該年級(jí)的學(xué)生數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合頻數(shù)總數(shù)頻率，進(jìn)而求出答案，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【解題過程】解：（1）該年級(jí)學(xué)生共有的人數(shù)是：1050.35300（人）；（2）a0.25，b3000.4120（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意畫圖如下：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，P（抽到甲和乙）【總結(jié)歸納】此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵19（10分）如

24、圖，已知一次函數(shù)y2x+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，2），與x軸交于點(diǎn)C（1）分別求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：（2）求AOC的面積【知識(shí)考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【思路分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y2x+b中求出b得到一次函數(shù)解析式，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式；（2）先利用一次函數(shù)解析式得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0），再解方程組得A（1，12），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算AOC的面積【解題過程】解：（1）把B（6，2）代入y2x+b得12+b2，解得b14，一次函數(shù)解析式為y2x+14，把B（6，2）代入y得k6212，反比例函數(shù)解析式為y（

25、x0）；（2）當(dāng)y0時(shí)，2x+140，解得x7，C點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0），解方程組得或，A（1，12），AOC的面積71242【總結(jié)歸納】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，BCHA，H90，HB的延長線交O于點(diǎn)D，連接CD（1）求證：CH是O的切線；（2）若B為DH的中點(diǎn)，求tanD的值【知識(shí)考點(diǎn)】圓周角定理；切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形【思路分析】（1）連接OC，根據(jù)圓周角定理得到ACB9

26、0，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到HCO90，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)BDBHx，得到BH2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CH，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解題過程】（1）證明：連接OC，AB為O的直徑，ACB90，ACO+BCO90，OAOC，AACO，A+BCO90，ABCH，BCH+BCO90，HCO90，CH是O的切線；（2）解：B為DH的中點(diǎn)，設(shè)BDBHx，BH2x，AD，ABCH，DBCH，HH，DCHCBH，CH，H90，tanD【總結(jié)歸納】本題考查了切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵B卷（50分）一、填空

27、題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.把答案直接填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上.21已知點(diǎn)A（a，b）在直線y3x+5上，則6a+2b1的值為 【知識(shí)考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【思路分析】由點(diǎn)A在直線y3x+5上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出3a+b5，將其代入6a+2b12（3a+b）1中即可求出結(jié)論【解題過程】解：點(diǎn)A（a，b）在直線y3x+5上，b3a+5，3a+b5，6a+2b12（3a+b）19故答案為：9【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx+b是解題的關(guān)鍵22口袋中有除顏色外無其它差別的黑白兩種小球

28、，黑球與白球的個(gè)數(shù)比為2：3，放入10個(gè)同樣的黑球后，摸出黑球的概率為，則口袋中白球的個(gè)數(shù)是 【知識(shí)考點(diǎn)】概率公式【思路分析】設(shè)黑球有2x個(gè)，則白球?yàn)?x個(gè)，根據(jù)概率公式得到：即可求解【解題過程】解：設(shè)黑球有2x個(gè)，則白球?yàn)?x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x10，白球有：3x30，故答案為：30【總結(jié)歸納】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)概率公式列出方程，難度不大23如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和AD上，CECF5，則CEF的面積為 ，點(diǎn)E到CF的距離為 【知識(shí)考點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理；正方形的性質(zhì)【思路分析】由正方形的性質(zhì)得出ABBCCDAD4，DAB90，由勾股定理得出

29、BE3，同理DF3，得出AEAF1，則CEF的面積正方形ABCD的面積AEF的面積BCE的面積CDF的面積；作EHCF于H，由CEF的面積CFEH，求出EH的長即可【解題過程】解：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD4，DAB90，BE3，同理DF3，AEAF1，CEF的面積正方形ABCD的面積AEF的面積BCE的面積CDF的面積4411243；作EHCF于H，如圖：CEF的面積CFEH3.5，EH，即點(diǎn)E到CF的距離為；故答案為：；【總結(jié)歸納】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵24我們規(guī)定：S11，S21+，S31S2，S

30、41+，S51S4，（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn1Sn1，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn1+），按此規(guī)律，S2019 【知識(shí)考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【思路分析】根據(jù)題意先計(jì)算出前五個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可求第2019個(gè)數(shù)的值【解題過程】解：S11；S21+1+12；S31S2121；S41+1+（1）0；S51S4101；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以201945043，所以按此規(guī)律，S20191故答案為：1【總結(jié)歸納】本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律25如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC

31、與AB相交于點(diǎn)P則CP的最小值為 【知識(shí)考點(diǎn)】勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【思路分析】當(dāng)CP與AB垂直時(shí)，CP有最小值，即為直角三角形斜邊上的高，由勾股定理求出CP長即可【解題過程】解：當(dāng)CP與AB垂直時(shí)，CP有最小值，如圖，ACB90，AC8，BC6，AB10，ABAB10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BCBC6，ACAC8，SABCBCACABCP，CP4.8故答案為：4.8【總結(jié)歸納】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、解答題：本大題共3小順，共30分，解應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或算步驟.26（8分）某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，

32、當(dāng)該商品每件的售價(jià)為60元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)售價(jià)高于進(jìn)價(jià)時(shí)，每件的售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)為64元時(shí)，求該商品每天的銷售數(shù)量；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少時(shí)，銷售該商品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【思路分析】（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解題過程】解：（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)為64元時(shí)，該商品每天的銷售數(shù)量為20010（6460）160（件）；（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，銷售該商品

33、每天獲得的利潤為W，則W（x50）20010（x60）10x2+1300x400010（x65）2+2250，a10，當(dāng)x65時(shí)，W取得最大值，最大值為2250，答：當(dāng)每件商品的售價(jià)為65元時(shí)，銷售該商品每天獲得的利潤最大，最大利潤為2250元【總結(jié)歸納】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，求得二次函數(shù)解析式27（10分）如圖，RtABC中，ABC90，D為AB延長線上一點(diǎn)，BDBC，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，CD（1）求證：ABBF；（2）求AEB的度數(shù)；（3）當(dāng)A60時(shí)，求的值【知識(shí)考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【思路分析】（1）由“AAS”可證ABCFBD，可得ABBF