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智慧樂(lè)園一教材分析本課的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、概括、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)建模過(guò)程。第1題,從簡(jiǎn)單的情況入手,看圖計(jì)算,每邊放2個(gè)、放3個(gè)、放4個(gè)時(shí),總數(shù)各有多少個(gè)?以每邊放2個(gè)為例,指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示說(shuō)說(shuō)自己的算式表示什么意思。按每邊放一個(gè)計(jì)算。144(個(gè))按每邊2個(gè)計(jì)算,4個(gè)頂點(diǎn)被重復(fù)計(jì)算。2444(個(gè))每邊放3個(gè)呢?248(個(gè))3448(個(gè))解答第(1)題,每邊放的個(gè)數(shù)與四邊共有的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)繼續(xù)研究放4個(gè)、放5個(gè)的情況,直到你認(rèn)為已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的關(guān)系。讓學(xué)生在充分積累直觀(guān)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上概括出:(每邊個(gè)數(shù)1)4總個(gè)數(shù),或每邊個(gè)數(shù)44總個(gè)數(shù)。解答第(2)題,每邊放9個(gè),四邊共有(91)432(個(gè))。如果班級(jí)基礎(chǔ)較好,還可以追問(wèn)。照這樣,四邊一共放了40個(gè),那么每邊放了幾個(gè)呢?你是怎么想的?教學(xué)后,要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程進(jìn)行反思,討論自己是怎樣研究的。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出“從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始舉例觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律推廣和轉(zhuǎn)換”的基本研究程序,以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。第2題,可以思考相鄰兩個(gè)點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)相差3,因此第n個(gè)點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)可以表示為(n1)31,也可以表示為n32。不管哪種表達(dá)式,都要結(jié)合圖示(如
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