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參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBBBBBBBABBD二、填空題13. 答案:7 14. 答案: 15. 答案: 16. 答案:三、解答題17. 解(1)原不等式可化為:得所以原不等式解集為(2)原不等式可化為:且,即且所以所以原不等式解集為18. 答案:(1)不等式可化為,即.要使對于任意恒成立,則,故實數(shù)m的取值范圍是.(2)不等式可化為.若存在實數(shù)x使不等式成立,只需.又,得,所以.故所求實數(shù)m的取值范圍是.19. 答案:(1)因為,所以則即.因為,所以,即.所以是以為首項,為公比的等比數(shù)列.故.(2),所以.所以,故20. 答案:(1). .當(dāng)且僅當(dāng),即 (千米/小時)時,車流量最大,最大車流量為萬輛/小時.(2).據(jù)題意有,化簡得,即,所以,所以汽車的平均速度應(yīng)該控制在千米/小時這個范圍內(nèi).21. 答案:(1)將點和代入橢圓方程得:,解得:所以橢圓的方程為。 (2)當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r,易知, 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r,設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組,消去得:設(shè), 。點O到直線的距離,因為O是線段的中點,所以點點到直線的距離為所以綜上,面積的最大值為。22. 答案:(1).在三棱柱中,平面,四邊形為矩形.又分別為的中點,.,平面.(2).由1知.又平面,平面.平面,.如圖建立空間直角坐標系.由題意得,設(shè)平面的法向量為,令,則,平面的法向量,又平面的法向
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