江蘇無錫高三數(shù)學(xué)期末檢測

2015年秋學(xué)期無錫市普通高中期末考試試卷高三數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1、已知集合，若，則 2、若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則的模為 3、按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是 4、隨機抽取100名年齡在年齡段的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的分分隨機抽取8人，則在年齡段抽取的人數(shù)為 5、將函數(shù)的圖象上沒一點向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則 6、從這四個數(shù)中隨機取兩個數(shù)，則取出的數(shù)中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)的概率為 7、已知且，則的值為 8、在圓錐中，為底面圓心，半徑且，則到平面的距離為 9、設(shè)是等腰三角形，則以A、B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為10、對于數(shù)列，定義數(shù)列滿足：，且則 11、已知平面向量滿足，且與的夾角為，則的模的取值范圍是 12、過曲線上一點處的切線分別與x軸，y軸交于點A、B，是坐標原點，若的面積為，則 13、已知圓，線段EF在直線上運動，點P為線段EF上任意一點，若圓C上存在兩點A、B，使得，則線段EF長度的最大值是 14、已知函數(shù)，若對于恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 二、解答題：本題大題共6小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，七個將答案填寫在答題卡上。15、（本小題14分） 在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，已知，且。 （1）求角B的大小； （2）若的外接圓的半徑為1，求的面積。16、（本小題14分） 如圖，平面平面是AE的中點。 （1）若N是PA的中點，求證：平面平面； （2）若平面，求證：N是PA的中點。17、（本小題14分） 在一個直角邊長為10m的等腰直角三角形ABC的草地上，鋪設(shè)一個也是等腰直角三角形PQR的花地，要去P、Q、R三點分別在ABC的三邊上，且要使PQR的面積最小，現(xiàn)有兩種設(shè)計方案： 方案一：直角頂點Q在斜邊AB上，R、P分別在直角邊AC、BC上； 方案二：直角頂點Q在直角邊BC上，R、P分別在直角邊AC，斜邊AB上， 請問應(yīng)選用哪一種方法？并說明理由。18、（本題滿分16分） 已知橢圓的離心率為，一個交點到相應(yīng)的準線的距離為3，圓N的方程為為半焦距）直線與橢圓M和圓N均只有一個公共點，分別設(shè)為A、B。 （1）求橢圓方程和直線方程； （2）試在圓N上求一點P，使。19、（本題滿分16分） 已知函數(shù) （1）當時，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若不等式對于的一切值恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20、（本題滿分16分） 已知數(shù)列與滿足。 （1）若，求數(shù)列的通項公式； （2）若且數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求q的值，使數(shù)列也是等比數(shù)列； （3）若且，數(shù)列有最大值M與最小值，求的取值范圍。21、解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（B）選修4-2：矩陣與變換（本題滿分10分） 已知矩陣，若矩陣對應(yīng)的變化把直線變?yōu)橹本€，求直線的方程。21、（C）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本題滿分10分） 已知極坐標的幾點與還洗腳坐標系的原點重合，極軸與x軸個正半軸重合，若直線的極坐標方程為。 （1）把直線的極坐標方程化為直角坐標系方程； （2）已知P為曲線為參數(shù)）上一點，求P到直線的距離的最大值。22、（本題滿分10分）甲乙丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為，三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)為 （1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）在概率中，若的值最大，求實數(shù)a的取值范