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高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)歸納及典型例題集合 一、知識(shí)點(diǎn): 1、元素:(1) 集合中的對(duì)象稱為元素,若是集合A的元素,記作;若b不是集合A的元素,記作;(2) 集合中對(duì)象元素的性質(zhì):確定性、互異性、無序性;(3) 集合表示方法:列舉法、描述法、圖示法;(4) 常用數(shù)集:2、集合的關(guān)系: 子集 相等3、全集 交集 并集 補(bǔ)集4、 集合的性質(zhì): (1) (2) (3) (4) (5) 二、典型例題例1. 已知集合,若,求a。例2. 已知集合M中只含有一個(gè)元素,求a的值。例3. 已知集合且BA,求a的值。例4. 已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1, x2. 設(shè)Cx1, x2, A1,3,5,7,9, B1,4,7,10,若,試求b, c的值。例5. 設(shè)集合,(1)若, 求m的范圍;(2)若, 求m的范圍。例6. 已知A0,1, Bx|xA,用列舉法表示集合B,并指出集合A與B的關(guān)系。三、練習(xí)題1. 設(shè)集合M則( )A. B. C. a M D. a M2. 有下列命題:是空集 若,則 集合有兩個(gè)元素 集合為無限集,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A. 0B. 1C. 2 D. 33. 下列集合中,表示同一集合的是( )A. M(3,2) , N(2,3)B. M3,2 , N(2,3)C. M(x,y)|xy1, Ny|xy1D.M1,2, N2,14. 設(shè)集合,若, 則a的取值集合是( ) A. B. 3C. D. 3,25. 設(shè)集合A x| 1 x 2, B x| x a, 且, 則實(shí)數(shù)a的范圍是( ) A. B. C. D. 6. 設(shè)x,yR,A(x,y)|yx, B, 則集合A,B的關(guān)系是( ) A. ABB. BA C. AB D. AB7. 已知Mx|yx21 , Ny|yx21, 那么MN( ) A. B. M C. N D. R8. 已知A 2,1,0,1, B x|x|y|,yA, 則集合B_9. 若,則a的值為_10. 若1,2,3A1,2,3,4,5, 則A_11. 已知M2,a,b, N2a,2,b2,且MN表示相同的集合,求a,b的值12. 已知集合求實(shí)數(shù)p的范圍。13. 已知,且A,B滿足下列三個(gè)條件: ,求實(shí)數(shù)a的值。四、練習(xí)題答案1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. C 8. 0,1,29. 2,或310. 1,2,3或1,2,3,4或1,2,3,5或1,2,3,4,511. 解:依題意,得:或,解得:,或,或 結(jié)合集合元素的互異性,得或。12. 解:Bx|x2 若A ,即 ,滿足AB,此時(shí) 若,要使AB,須使大根或小根(舍),解得:所以 13. 解:由已知條件求得B2,3,由,知AB。而由 知,所以AB。 又因?yàn)?,故A,從而A2或3。 當(dāng)A2時(shí),將x2代入,得經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)a 3時(shí),A2, 5; 當(dāng)a5時(shí),A2,3。都與A2矛盾。當(dāng)A 3時(shí),將x3代
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