有效數(shù)字和不確定度PPT課件

. 1，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2，講義內(nèi)容，1 .物理實(shí)驗(yàn)的授課設(shè)定和評價(jià)方法2 .有關(guān)測定和誤差的基礎(chǔ)知識3 .有效數(shù)字的概念和算法4 .測定結(jié)果的評定5 .常用的數(shù)據(jù)處理方法3，緒論，1 .為什么開設(shè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課物理學(xué)是許多應(yīng)用學(xué)科的基礎(chǔ)物理學(xué)本身發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)科學(xué)、電磁相互作用應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)知識、方法和技能是其他科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。 4、2 .物理實(shí)驗(yàn)課的目的和任務(wù)是，通過物理量的測定，應(yīng)用物理知識，驗(yàn)證理論，學(xué)習(xí)加深對物理原理和法則認(rèn)識的實(shí)驗(yàn)基本知識、基本方法和基本技能(三基)，培養(yǎng)符合科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?實(shí)驗(yàn)方法、測定技能、分析處理數(shù)據(jù))事實(shí)的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 達(dá)到目的：運(yùn)用儀器，提高動(dòng)手能力，善于總結(jié)實(shí)驗(yàn)，尋求實(shí)用創(chuàng)新。 任務(wù)：定性觀察物理現(xiàn)象定量測量物理量的大小。 5、3 .物理實(shí)驗(yàn)課的安排分兩學(xué)期以第一學(xué)期為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，共8次，完成一次理論課(不確定度和數(shù)據(jù)處理)和7個(gè)實(shí)驗(yàn)，注重基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)技能和習(xí)慣的培養(yǎng)第二學(xué)期為自由主題，分為基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)、綜合物理實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)三個(gè)部門，共計(jì)數(shù)十個(gè)主題. 6、4.3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和基本要求，3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1 .課前預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊瘾@得自主的關(guān)鍵。 2 .課堂實(shí)驗(yàn)。 3 .放學(xué)后的報(bào)告-實(shí)驗(yàn)總結(jié)。 7、上課前預(yù)習(xí)，上課前預(yù)習(xí)仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)教材，了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、方法、?nèi)容、儀器等，主要預(yù)習(xí)原理、儀器調(diào)試和注意事項(xiàng)。 想讓你在上課前寫預(yù)習(xí)報(bào)告書。 預(yù)習(xí)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^實(shí)驗(yàn)達(dá)成的要求。 實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：寫實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)，應(yīng)測算公式的簡單推導(dǎo)過程。 8、忌會(huì)三條： a .講義b .代數(shù)式c .未圖示實(shí)驗(yàn)設(shè)備：只寫一個(gè)主要設(shè)備的名稱、型號、規(guī)格等。 操作步驟：只寫主要、重要的東西。 并且，在原始數(shù)據(jù)記錄紙上制作表。 注意：因?yàn)闆]有寫預(yù)習(xí)報(bào)告書，所以沒有畫取消這次的實(shí)驗(yàn)資格的表，扣除預(yù)習(xí)部分。 9、帶課程實(shí)驗(yàn)、教材，寫預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告書，有坐標(biāo)紙、計(jì)算器等。 教師先簡單地說明一下。 學(xué)生調(diào)試儀器、測試記錄數(shù)據(jù)(用筆、圓珠筆填寫，不得隨意刷新)。 注意遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則，了解實(shí)驗(yàn)設(shè)備的使用和注意事項(xiàng)。 注意：原始數(shù)據(jù)(用鋼筆或中性鋼筆填寫)應(yīng)在教師檢查后簽字離開，離開前應(yīng)整理實(shí)驗(yàn)儀器，清潔衛(wèi)生。 10、課后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告書，課后報(bào)告書：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄老師簽字的原始數(shù)據(jù)附在實(shí)驗(yàn)報(bào)告書上，課后重新涂抹數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值、不確定度，不能寫最后的測定結(jié)果繪圖。 注意：數(shù)據(jù)計(jì)算要求書寫中間過程，繪圖用坐標(biāo)紙分析結(jié)果必須完成實(shí)驗(yàn)結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論、分析、建議或思考問題。11，5 .成績評定方法，每次實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績平均，學(xué)期成績上課時(shí)要向老師交預(yù)習(xí)報(bào)告，不取消實(shí)驗(yàn)資格，成績要記零分實(shí)驗(yàn)必須按時(shí)完成。 遲到1分鐘1分鐘，15分鐘以上被取消考試資格，成績記錄為0分鐘，制作、模仿原始數(shù)據(jù)，或者在報(bào)告中改寫原始數(shù)據(jù)，成績預(yù)約記錄0分的實(shí)驗(yàn)缺席，成績記錄0分的成績?yōu)?分或者不及格，實(shí)驗(yàn)室有空缺，請老師同意遲交報(bào)告員的只有80%的得分。 學(xué)生不按要求操作實(shí)驗(yàn)儀器損壞者，除按學(xué)校規(guī)定賠償外，根據(jù)情況扣除操作點(diǎn)。 12、實(shí)驗(yàn)報(bào)告書的提交和接受，實(shí)驗(yàn)報(bào)告書在實(shí)驗(yàn)完成后的下周一前提交，將實(shí)驗(yàn)分批投入a座3樓大廳專用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告箱。幾周后，在四樓的實(shí)驗(yàn)盤上可以分班取回的報(bào)告書至少保存一個(gè)學(xué)期，準(zhǔn)備在成績不對時(shí)核對查詢。 今天上課后，我們完成了3頁的問題，到3周一為止交給3樓大樓的不確定度報(bào)告箱，之后的實(shí)驗(yàn)以實(shí)驗(yàn)為主題提出。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告書購入中心辦公室323，電話85990273，13，測量不確定度和數(shù)據(jù)處理，1 .測量誤差1 .測量方法中物理量的大小被稱為測量，將測量對象和作為測量單位的同類已知量進(jìn)行比較，找出測量對象的大小，進(jìn)行比較的過程被稱為測量。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：比較結(jié)果記錄原始數(shù)據(jù)(未計(jì)算，老師必須簽字)，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)：測定的名稱、大小、單位、精度，例如用游標(biāo)卡尺測定鋼球的直徑14，根據(jù)測定的分類測定方法，直接測定和間接測定，例如鋼球直徑d (直接測定) 通過測量鋼球體積V=D3/6(間接測量)，根據(jù)測量條件，再現(xiàn)性測量(等精度測量)和再現(xiàn)性測量(非等精度測量)根據(jù)測量次數(shù)分為一次測量和多次測量注意：絕對誤差不是誤差的絕對值，而是例如g單擺式氣墊軌道， ms-29.7829.7959.811，誤差存在于所有實(shí)驗(yàn)過程中，由于主觀因素的影響，客觀條件的干擾和實(shí)驗(yàn)技術(shù)不同。 16、研究誤差的目的，評價(jià)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即可靠度、可靠度越高，在測量中越能正確分析誤差的原因，找出減少誤差的方向，采取盡可能減少誤差的措施。 為了合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、選擇設(shè)備、采用若干測量方法(例如，比較法、復(fù)合法)、修改公式、調(diào)節(jié)設(shè)備等以減小測量誤差。 估計(jì)測量中無法消除的誤差。 17、誤差的分類和來源，根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生原因，可以將誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 系統(tǒng)誤差定義：在一定條件下多次測量相同量時(shí)，測量結(jié)果總是向一個(gè)方向偏移，其數(shù)值以一定或一定規(guī)律變化。 特點(diǎn)：有規(guī)律，大小正負(fù)一定，18，來源，儀器誤差：儀器本身有缺陷或未按規(guī)定使用儀器。 儀表的零件不正確，表停得快，電表放置不對。 理論誤差：理論公式本身的近似性和實(shí)驗(yàn)條件不能達(dá)到規(guī)定的要求。 例如，單擺：近似要求，格子dsin=k不滿足平行光的垂直入射，19，觀測誤差：由于觀測者自身的生理和心理特征，停止或讀取時(shí)鐘。 方法誤差：電流表的外部連接、電流表的內(nèi)部連接，兩個(gè)特點(diǎn)：有規(guī)律，可以減少或消除。 此外，系統(tǒng)誤差還分開：確定系統(tǒng)誤差，并記錄微尺度的零差未確定系統(tǒng)誤差，例如，預(yù)定水平的功率計(jì)，20，減小的方法校正設(shè)備，例如，零校正或零讀取校正。 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法：減少理論誤差如對稱測量：在公式中引入了一些修正項(xiàng)，例如，單擺測量g減少了調(diào)試設(shè)備調(diào)試設(shè)備重要系統(tǒng)誤差，其中調(diào)試設(shè)備必須考慮擺球體積的大小、空氣浮力和阻力。21、隨機(jī)誤差、隨機(jī)誤差也稱為偶然誤差，在一定的條件下，在多次測定相同量時(shí)，誤差的大小、正負(fù)以無法預(yù)測的方式變化(時(shí)間較大時(shí)，時(shí)間為負(fù)，沒有確定性)。 特征：誤差不規(guī)則無法消除，22、來源，操作者感覺分辨率不確定的儀器性能變動(dòng)測量環(huán)境的干擾其他偶然因素，如電壓不穩(wěn)定，操作讀取值時(shí)有視差的影響，但測量次數(shù)多時(shí)，大部分隨機(jī)誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律(正態(tài)分布)。 雖然通過增加測量次數(shù)的方法可以減少隨機(jī)誤差，但是由于測量次數(shù)并非無限多，因此不能完全消除。 23、隨機(jī)誤差：隨機(jī)性可通過多次測量減少系統(tǒng)誤差：確定性可以用特定方法去除，誤差性質(zhì)不同，來源不同，處理方法不同。 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差有時(shí)不能區(qū)別，有時(shí)難以區(qū)別。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總誤差是隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。 24、誤差的一些相關(guān)概念、精度：測定數(shù)據(jù)分布集中度，反映隨機(jī)誤差大小的精度：測定平均值與真值的擬合優(yōu)度，反映系統(tǒng)誤差大小的精度：精度與精度的綜合反映，精度高是測定數(shù)據(jù)集中分布在真值附近，精度高，精度高，一般、 精度高，精度高，精度高，精度高，25，2 .有效數(shù)字及其算法1 .有效數(shù)字的概念有效數(shù)字是實(shí)驗(yàn)測量中記錄的有意義的數(shù)字，它在一定程度上表明了測量誤差的存在，如圖所示用米測量物體的長度。 正確讀的是可靠的數(shù)字，最后一個(gè)人是鑒定讀的，不正確，稱為不足數(shù)(或者可疑數(shù))，雖然不足，但有意義，使測量值更接近真實(shí)值。 有效數(shù)字=一些可信數(shù)字末尾的1-2位可疑數(shù)字，26，物體長度為2223之間，可信數(shù)字為22，可疑數(shù)字為鑒定，0.6或0.7，0.8，物體長度測量的有效數(shù)字為22.8，22.8或22.8。 物體長度為24，可靠數(shù)字為24，可疑數(shù)字為0.0，測量物體長度的有效數(shù)字為24.0，末尾的0不能省略。 27，6.53769厘米，可疑數(shù)字后面的數(shù)字是無意義的，報(bào)告中沒有出現(xiàn)的估計(jì)數(shù)為零，不能截?cái)唷?例如，不能寫成6.50厘米，6.5厘米。 可疑數(shù)字的位置由使用該機(jī)器測量時(shí)的絕對誤差決定。 可靠的數(shù)字通過測量儀的刻度得到，可疑的數(shù)字在測量儀的刻度之間估計(jì)讀取值。 例如前頁的圖。28、2 .有效位數(shù)、有效數(shù)字：有意義的數(shù)字個(gè)數(shù)。 如6.53cm，3位有效數(shù)字“0”在有效數(shù)字的中間或末尾的“0”是有效位數(shù)為例如2.008cm4位的3.6120Kg5位的8.0200103g5位的注意事項(xiàng)：數(shù)字末尾不能加“0”或減“0”。 數(shù)學(xué)6.42=6.420=6.4200物理實(shí)驗(yàn)6.426.4206.4200，29， 有效數(shù)字前面的“0”不是有效位數(shù)0.0089m2位0.0375cm3位單位換算有效位數(shù)不變化5.03cm=0.0503m=50.3mm時(shí)3位的注意事項(xiàng)：大換算尺寸容易成為問題的5.03cm50300m數(shù)據(jù)過大或過小的常用科學(xué)計(jì)數(shù)法10n單位12.3m=1.23104mm的電阻值保持30000位的有效數(shù)字時(shí)，3.00104數(shù)字顯示器上顯示的數(shù)字全部屬于有效數(shù)字。，30， 有效位數(shù)與測量工具的精度和被測量物的大小有關(guān)，同一被測量物：高精度設(shè)備、有效位數(shù)多的低精度設(shè)備、測量有效位數(shù)少的例如、 用于測定同一長度約2厘米物體的以mm為單位的米測定數(shù)據(jù)為2.01厘米3位用的20厘米游標(biāo)卡尺測定數(shù)據(jù)為2.0204厘米4的同一精度設(shè)備：被測定物大、有效位數(shù)多的被測定物小、有效位數(shù)少、31、32， 3 .直接測量示例：米測量長度為物體長度在35mm和36mm之間，讀取值為35.*mm，讀取值為35mm時(shí)，讀取值為35.0mm。 例如：用0.1級范圍為100mA的電流計(jì)測量電流，針對82mA和83mA之間時(shí)，82.*mA和讀取指針正好為82mA時(shí)，讀取為82.0mA。 對于、33、1.0級范圍為100mA的電流計(jì)，當(dāng)指針位于82mA和83mA之間、讀取指針正好為82mA或83mA時(shí)，讀取為82mA。 34、注意要點(diǎn)，即使假定測量數(shù)據(jù)的最后一位未達(dá)到基準(zhǔn)值，與機(jī)械誤差的位一致，也必須記住“0”。 機(jī)器的誤差發(fā)生在哪個(gè)位數(shù)，達(dá)到基準(zhǔn)值的位數(shù)記錄在哪個(gè)位數(shù)，不能多記錄，也不能少記錄。 如果測量米尺物體的長度為3.00cm的不同設(shè)備，則誤差比特不同，對于相同的物理量，有效位數(shù)越多， 測定結(jié)果表示能夠正確連續(xù)讀?。涸O(shè)定誤差位一般能夠以設(shè)定的位不連續(xù)讀取的設(shè)備：不設(shè)定誤差位一般為最小刻度的數(shù)字設(shè)備：全部讀取，35，4 .有效數(shù)字的算法近似計(jì)算加減法運(yùn)算間接測定的計(jì)算結(jié)果也只剩下12個(gè)基準(zhǔn)數(shù)物理實(shí)驗(yàn)通常僅取得第一位示例12.53 0.3421=12.8721=12.87的結(jié)論：和或差結(jié)果的缺陷基準(zhǔn)位置(即，最低級)與運(yùn)算中所涉及的各個(gè)量中缺陷基準(zhǔn)位置的最高者相同。例32.1 26.65-3.926=54.8推論：和差計(jì)算時(shí)，選擇具有同等精度的設(shè)備是最合理的，36，乘除法，例4.11811.2=46.1212=46.1結(jié)論：積和商結(jié)果的有效位數(shù)為： 通常，與運(yùn)算中涉及的最少量相同的示例5.34820.537643=0.00291推論：如果每個(gè)量涉及乘法運(yùn)算，則必須選擇設(shè)備以使得測量的有效位的數(shù)目相同。 例如，載玻片的體積V=abc厚度2mm、寬度20mm、長度： 200mm、37，應(yīng)當(dāng)理解，打開方式一般與其底部的有效位的數(shù)目相同，為9.863=959=3.676自然數(shù)(1，2，3 )，無理數(shù)等應(yīng)該被看作是在無限多位計(jì)算時(shí)取得的值比最小位的數(shù)目多1位，因此能夠得到更好的結(jié)果，38，其他函數(shù)(例如三角函數(shù))的運(yùn)算結(jié)果，利用誤差決定有效位數(shù)。 另外，在運(yùn)算的過程中，比上述規(guī)則多取一位數(shù)，計(jì)算出不確定度后，可根據(jù)不確定度的所在確定最后結(jié)果的可疑比特。39、有效數(shù)字修訂，四舍六入五湊偶補(bǔ)充：數(shù)字修訂的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：修訂的數(shù)量超過5點(diǎn)時(shí)進(jìn)入，小于5點(diǎn)時(shí)進(jìn)入，正好等于5點(diǎn)時(shí)預(yù)訂的最后一位進(jìn)入奇數(shù)點(diǎn)，偶數(shù)點(diǎn)。 40、四則混合運(yùn)算按照運(yùn)算規(guī)則分階段進(jìn)行，每進(jìn)行一階段的運(yùn)算時(shí)，規(guī)定的取舍注意：計(jì)算機(jī)不能再使用的例子：524.50.05=101.441.00 20.02=， 41524.50.05=1104101.441.0020.02=101.26103=0. 1011031.26103=1. 3603、42、3 .測定結(jié)果的不確定度、不確定度的概念及其估計(jì)方法測定結(jié)果的表現(xiàn)的各種測定結(jié)果的評定、43、1 .不確定度的概念的真值為未知且誤差不確定度：可測定的誤差范圍表示測定結(jié)果(接近真值的值)的可疑程度。 由于存在測量誤差，無法肯定測量值的程度。 指測定值(近真值)附近的狹小范圍，測定的真值在某個(gè)范圍內(nèi)的評定。 測量質(zhì)量特征，不確定度小，測量結(jié)果可靠度高不確定度大，測量結(jié)果可靠度低。44、不確定度比以前評定方法科學(xué)，更全面的標(biāo)準(zhǔn)偏差：僅包括統(tǒng)計(jì)誤差不確定度：不僅包括統(tǒng)計(jì)誤差，還包括非統(tǒng)計(jì)誤差分類： a類不確定度：統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)b類不確定度：非統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)天平的質(zhì)量：天平的變動(dòng)性是a類不確定度(隨機(jī)誤差)、錘的準(zhǔn)確性、比例尺、45、國際標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)(ISO)1993 測量不確定度表示指南中國技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示、46、2.a、b類不確定度和合成不確定度、a類不確定度以隨機(jī)誤差等可以統(tǒng)計(jì)方法推測的某物理量重復(fù)測定了n次，算術(shù)平均值為最佳的推測值， 如果存在、有限次、隨機(jī)性且測量次數(shù)n無限多，則結(jié)果遵循恒定的統(tǒng)計(jì)規(guī)則的正態(tài)分布。 圖47、x是表示某物理量的實(shí)測值的p(x )是測定