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高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題07圓錐曲線與方程一、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。1曲線 與曲線 (0 k9) 具有( )A、相等的長、短軸 B、相等的焦距C、相等的離心率 D、相同的準(zhǔn)線2、若k可以取任意實數(shù),則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是( )A.直線B.圓C.橢圓或雙曲線D.拋物線3、如果拋物線y 2= ax的準(zhǔn)線是直線x=-1,那么它的焦點坐標(biāo)為( )A(1, 0) B(2, 0) C(3, 0) D(1, 0)4、平面內(nèi)過點A(-2,0),且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是( )A y 2=2x B y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x5、雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1、F2,F(xiàn)1MF2=120,則雙曲線的離心率為( )A B C D 6、若橢圓的中心及兩個焦點將兩條準(zhǔn)線之間的距離四等分,則橢圓的離心率為( )A、 B、 C、 D、7、過點P(2,-2)且與-y 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是( )A B C D 8、拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點坐標(biāo)是( ) A、 B、 C、 D、9、中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,離心率,一條準(zhǔn)線方程為的雙曲線方程是 ( )(A) (B) (C) (D)10、橢圓上一點到一個焦點的距離恰好等于短半軸的長,且它的離心率,則到另一焦點的對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 ( ) (A) (B) (C) (D)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上。11、橢圓+=1(x0,y0)與直線x-y-5=0的距離的最小值為_12、過雙曲線 的兩焦點作實軸的垂線,分別與漸近線交于A、B、C、D四點,則矩形ABCD的面積為 13、拋物線的焦點為橢圓的左焦點,頂點在橢圓中心,則拋物線方程為 .14、 動點到直線x=6的距離是它到點A(1,0)的距離的2倍,那么動點的軌跡方程是_ 三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 15.(本小題滿分12分)已知點和動點C引A、B兩點的距離之差 的絕對值為2,點C的軌跡與直線交于D、E兩點,求線段DE的長。16.(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半,且它們的準(zhǔn)線互相平行。又拋物線與橢圓交于點,求拋物 線與橢圓的方程.17.(本小題滿分12分) 雙曲線的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線的距離與點(1,0)到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知雙曲線經(jīng)過點M() (1)如果此雙曲線的右焦點為F(3,0),右準(zhǔn)線為直線x= 1,求雙曲線方程; (2)如果此雙曲線的離心率e=2,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案一、選擇題1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空題11、 -8 12、 13 、 14、 3x24y24x-32=0三、解答題15.解:設(shè)點,則根據(jù)雙曲線定義,可知C的軌跡是雙曲線 由得故點C的軌跡方程是 由得直線與雙曲線有兩個交點,設(shè) 則故16. 因為橢圓的準(zhǔn)線垂直于軸且它與拋物線的準(zhǔn)線互相平行 所以拋物線的焦點在軸上,可設(shè)拋物線的方程為在拋物線上 拋物線的方程為在橢圓上 又 由可得橢圓的方程是17. 解:直線的方程為,即 由點到直線的距離公式,且,得到點(1,0)到直線的距離,同理得到點(1,0)到直線的距離由 即 于是得 解不等式,得 由于所以的取值范圍是18.解:(1)雙曲線經(jīng)過點M(),且雙曲線的右準(zhǔn)線為直線x= 1,右焦點為F(3,0)由雙曲線定義得:離心率= 設(shè)P(x,y)為所求曲線上任意一點,由雙曲線定義得:= 化簡整理得 (2) 當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時,設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)
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