廣東廣州普通高中高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬7

高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題07圓錐曲線與方程一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1曲線 與曲線 (0 k9) 具有（ ）A、相等的長、短軸 B、相等的焦距C、相等的離心率 D、相同的準(zhǔn)線2、若k可以取任意實(shí)數(shù)，則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是( )A.直線B.圓C.橢圓或雙曲線D.拋物線3、如果拋物線y 2= ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（1, 0） B（2, 0） C（3, 0） D（1, 0）4、平面內(nèi)過點(diǎn)A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（ ）A y 2=2x B y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x5、雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，F(xiàn)1MF2=120，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 6、若橢圓的中心及兩個(gè)焦點(diǎn)將兩條準(zhǔn)線之間的距離四等分，則橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、7、過點(diǎn)P（2，-2）且與-y 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）A B C D 8、拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、 B、 C、 D、9、中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，一條準(zhǔn)線方程為的雙曲線方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）10、橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離恰好等于短半軸的長，且它的離心率，則到另一焦點(diǎn)的對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 （ ） （A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。11、橢圓+=1(x0,y0)與直線x-y-5=0的距離的最小值為_12、過雙曲線 的兩焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，分別與漸近線交于A、B、C、D四點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為 13、拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為 .14、 動點(diǎn)到直線x=6的距離是它到點(diǎn)A(1，0)的距離的2倍，那么動點(diǎn)的軌跡方程是_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 15.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)和動點(diǎn)C引A、B兩點(diǎn)的距離之差 的絕對值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長。16.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行。又拋物線與橢圓交于點(diǎn)，求拋物 線與橢圓的方程.17.（本小題滿分12分） 雙曲線的焦距為2c，直線過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M（） （1）如果此雙曲線的右焦點(diǎn)為F（3，0），右準(zhǔn)線為直線x= 1，求雙曲線方程； （2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案一、選擇題1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空題11、 -8 12、 13 、 14、 3x24y24x-32=0三、解答題15.解：設(shè)點(diǎn)，則根據(jù)雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線 由得故點(diǎn)C的軌跡方程是 由得直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè) 則故16. 因?yàn)闄E圓的準(zhǔn)線垂直于軸且它與拋物線的準(zhǔn)線互相平行 所以拋物線的焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)拋物線的方程為在拋物線上 拋物線的方程為在橢圓上 又 由可得橢圓的方程是17. 解：直線的方程為，即 由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得到點(diǎn)（1，0）到直線的距離，同理得到點(diǎn)（1，0）到直線的距離由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范圍是18.解：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M（），且雙曲線的右準(zhǔn)線為直線x= 1，右焦點(diǎn)為F（3，0）由雙曲線定義得：離心率= 設(shè)P（x，y）為所求曲線上任意一點(diǎn)，由雙曲線定義得：= 化簡整理得 （2） 當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)