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臺(tái)山僑中20182019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試題高二文科數(shù)學(xué)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.1.等差數(shù)列an中,a2a68,a3a43,那么它的公差是 ( )A.4 B.5 C.6 D.72.在中,則的面積為 ( )A. B. C. D.3.設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A. B. C. D.4.已知中,.則 ( )A. B.或 C. D.或5.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 ( )A. B. C. D.6.在米高的山頂,測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為,則塔高為( )米A.200 B. C. D. 7.下列各式中最小值是的為 ( )A. B. C. D.8.數(shù)列an滿足a11,an12an1(nN),那么a10的值為 ( )A.511 B.512 C.1024 D.10239.若 x,x+1,x+2是鈍角三角形的三邊,則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 ( )A.0x3 B.1x3 C.3x4 D.4x610.已知直線過(guò)點(diǎn),則的最小值是 ( )A. B. C. D.11用正偶數(shù)按下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826則2008在第 行第 列. ( )A第 251 行第 5 列 B第 251 行第 1 列C第 250 行第 3 列 D第 251 行第 5 列或第 252 行第 1 列12.如果的解集為或,則對(duì)于函數(shù)應(yīng)有( )A. B.C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分13.在中,若,則= .14.數(shù)列中,則 .15.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .16.不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立,則的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分17.(本小題滿分10分)在等差數(shù)列中,若,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值.18.(本小題滿分12分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,.(1)求B的大?。?(2)若,求b.19.(本小題滿分12分)等比數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前2項(xiàng)和.20.(本小題滿分12分)如圖,在中,點(diǎn)在邊上,(1)求邊的長(zhǎng);(2)若的面積是,求的值21.(本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料噸,原料噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料噸,原料噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過(guò)噸,原料不超過(guò)噸。那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(用線性規(guī)劃求解要畫(huà)出規(guī)范的圖形及具體的解答過(guò)程)22.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
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