豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與臨界問題PPT課件

專題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與臨界問題,問題1：繩球模型,長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。,試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v1時(shí)，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？,（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時(shí)，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？,o,思考：小球過最高點(diǎn)的最小速度是多少?,最低點(diǎn)：,最高點(diǎn)：,當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；,當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點(diǎn)。,.,4,在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中水卻不會(huì)流下來，為什么？,對杯中水：,G,FN,FN=0,水恰好不流出,表演“水流星”，需要保證杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于,即：,實(shí)例一：水流星,.,5,思考：過山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來？,實(shí)例二：過山車,拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng),有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)A的速度應(yīng)滿足什么條件？,思考：小球過最高點(diǎn)的最小速度是多少?,當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；,當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點(diǎn)。,.,7,要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時(shí)的速度必須滿足：,問題2：桿球模型：,長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。,試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v2時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？,（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v1時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？,A,B,o,思考:最高點(diǎn)的最小速度是多少?,問題2：桿球模型：,A,B,最低點(diǎn)：,最高點(diǎn)：,拉力,支持力,最小速度v=0，此時(shí)mg=F3,.,10,o,思考:在最高點(diǎn)時(shí)，何時(shí)桿表現(xiàn)為拉力？何時(shí)表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。,問題2：桿球模型：,A,B,最高點(diǎn)：,拉力,支持力,臨界速度：,當(dāng)vv0，桿對球有向下的拉力。,.,11,拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng),如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：,（1）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度與受力的關(guān)系如何？（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度與受力的關(guān)系又是如何？,.,12,最高點(diǎn):,;,最低點(diǎn)：,思考：小球在最高點(diǎn)的最小速度可以是多少？,最小速度v=0，此時(shí)mg=F3,.,13,最高點(diǎn):,;,思考：在最高點(diǎn)時(shí)，什么時(shí)候外管壁對小球有壓力，什么時(shí)候內(nèi)管壁對小球有支持力?什么時(shí)候內(nèi)外管壁都沒有壓力？,臨界速度：,當(dāng)vv0，外壁對球有向下的壓力。,.,14,臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點(diǎn)的臨界條件也不同。,繩,桿,管道,物體在最高點(diǎn)的最小速度取決于該點(diǎn)所受的最小合外力。,.,15,豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題,.,16,作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿的一端，桿可繞點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：,（）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，小球?qū)U