解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角問題PPT課件

.,1,南雅中學(xué)范韻,解直角三角形應(yīng)用（一）,.,2,每周一清晨，學(xué)校的全體師生都要舉行升旗儀式?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)，在國歌聲中，旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂的節(jié)奏同步。現(xiàn)在我們學(xué)校準(zhǔn)備投資換一根電動旗桿。請你幫忙計算國旗上升的速度，讓國旗上升的速度與音樂同步。,課堂引入,.,3,利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題,除了用相似，還可以用其他方法來測量這些不能直接測量的物體的長度嗎？,.,4,探究1：如圖，小明發(fā)現(xiàn)了另外一個利用解直角三角形，測量操場上旗桿高度的方法，離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，仰角為30度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了。,你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？,30,10米,1.65米,A,B,C,D,E,?,.,5,解：由題意得，在RtABE中,.,6,練習(xí)1：如圖，小蘭發(fā)現(xiàn)了另外一個測量操場上旗桿高度的方法，她把測角儀搬到教學(xué)樓的三樓窗口處，測得旗桿的頂部仰角為45,測得旗桿底部俯角為30，教學(xué)樓離旗桿底部200米，請你幫忙計算出旗桿的高度。,.,7,探究2：如圖，小蘭發(fā)現(xiàn)因為剛下過雨旗桿旁邊有一灘水，不太方便測自己離旗桿得距離，她在A處測得旗桿的頂部仰角為45,然后后退10米測得旗桿的頂部仰角為30，然后她也很快就算出旗桿的高度了。,思考：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？,.,8,解：由題意得，在RtABE中,.,9,青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位）,答案：約7秒,鞏固提升,.,10,1把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個轉(zhuǎn)化包括兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.,2把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形.,解題方法小結(jié)：,.,11,衡陽迴雁峰,學(xué)校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測量舊旗桿高的任務(wù)交給我們，為了課下順利完成測量任務(wù)，今天請同學(xué)們設(shè)計出一套切實可行的測量方案。,.,12,青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位）,答案：約7秒,課堂引入,.,13,“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點A俯角為30方向的F點處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點，此時測得點F在點B俯角為45的方向上，請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？,.,14,2、如圖,從地面上的C，D兩點測得樹頂A仰角分別是45和30，已知CB=200m，點D在BC上，則點D離樹的頂點A的距離為。,B,D,C,30,45,A,.,15,答案：AB520（米）,3、汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機(jī)去A、B兩個村莊搶險，飛機(jī)在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30，B村的俯角為60（如圖5）求A、B兩個村莊間的距離（結(jié)果保留根號）.,.,16,今天的課堂，你收獲了什么呢？,等邊三角形的性質(zhì)和判定,分類討論的數(shù)學(xué)思想,類比的學(xué)習(xí)方法,課堂小結(jié),研究幾何圖形三步曲,.,17,仰角和俯角,A水平線,B視線,C視線,仰角,俯角,向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,O,學(xué)習(xí)新知,.,18,200米,P,O,B,A,D,變式1：一架直升飛機(jī)在200米的高空P處，測得大樓的頂部仰角為45,測得大樓底部俯角為30，求大樓之間的水平距離和大樓AB的高。,.,19,問題1學(xué)校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測量舊旗桿高的任務(wù)交給我們，為了課下順利完成測量任務(wù)，今天請同學(xué)們設(shè)計出一套切實可行的測量方案。,測國旗桿的高度一、測量工具：皮尺（長度用a、b、c表示）測傾器（角度用、表示）二、要求：1、設(shè)計測量方案2、計算,.,20,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)兩銳角之間的關(guān)系:,AB90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,知識回顧,一、如圖，RtABC中，C=90，,溫故而知新,.,21,二、如圖，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，則AC=,（2）若B=60，AC=3，則BC=,（3）若A=，AC=3，則BC=,（4）若A=，BC=m，則AC=,.,22,探究2：如圖，小蘭發(fā)現(xiàn)了另外一個測量操場上旗桿高度的方法，她把測角儀搬到教學(xué)樓的三樓窗口處，測得旗桿的頂部仰角為45,測得旗桿底部俯角為30，教學(xué)樓離旗桿底部200米，然后她也很快就算出旗桿的高度了。,.,23,簡單實際問題,數(shù)學(xué)模型,直角三角形,三角形,梯形,組合圖形,構(gòu)建,解,通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形,解,數(shù)學(xué)建模及方程思想,？,.,24