甘肅高臺高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中理無答案

甘肅省高臺縣2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）一、選擇題:（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1已知集合等于 （ ）A B C D 2.用反證法證明某命題時，對結(jié)論“自然數(shù)都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為( ）A都是奇數(shù) B中至多有一個是奇數(shù) C中恰有一個是奇數(shù) D 中至少有一個是奇數(shù)3.函數(shù)的遞增區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 4.下列積分值等于1的是 （ ）A B C D5觀察，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則等于（ ）A B C D6.已知冪函數(shù)是增函數(shù)，而是冪函數(shù)，所以是增函數(shù)，上面推理錯誤的是 （ ）A. 大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤 B. 小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤C. 推理方式錯誤導(dǎo)致錯誤 D大前提與小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤7.在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（ ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是 （ ）A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 是的極大值點C. 當(dāng)時， D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減 9. 某個命題與自然數(shù)有關(guān)，若時命題成立，那么可推得當(dāng)時該命題也成立，現(xiàn)已知時，該命題不成立，那么可以推得 （ ）A時該命題不成立 B時該命題成立Cn4時該命題不成立 Dn4時該命題成立10將個不同的小球放入個不同的盒子中，則不同的放法種數(shù)有（ ）A B C D 11函數(shù)的定義域為，對任意的，都有成立，則不等式的解集為 （ ）A B C D12.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，第6幅圖的蜂巢總數(shù)為（ ）A61 B90 C91 D127二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.函數(shù)的定義域為 14. 已知函數(shù)，若，則_ _15. 用1、2、3、4四個數(shù)字可以組成百位上不是3的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是 .16已知是拋物線上的一點，求過點的切線方程的斜率可通過如下方式：在兩邊同時對求導(dǎo)，得，則，所以過點的切線的斜率類比上述方法求出雙曲線在點處的切線方程為 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. (本小題滿分8分）.已知函數(shù)(1) 求的定義域；(2) 判斷函數(shù)的奇偶性并證明.18. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)ax2blnx在x1處有極值.(1) 求a，b的值；(2) 函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間19. (本題滿分12分）一質(zhì)點在直線上從時刻t0(s)開始以速度vt24t3(m/s)運動，求：(1) 在t4 s的位置；(2) 在t4 s內(nèi)運動的路程20. (本小題滿分12分)數(shù)列的前項和記為，已知(1) 求的值，猜想的表達(dá)式；(2) 請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想(注：不用數(shù)學(xué)歸納法證明一律不得分）P21.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面， =2，是的中點（1）求與平面所成角的大?。唬?）證明:平面；（3）求二面角的大小的正