2020年高中數(shù)學 1.1.1《算法的概念》測試 新人教B版必修3

高一數(shù)學下學期必修第一章(算法的含義與流程圖)測試題( A) 算法的含義1.下面的結論正確的是 （）A一個程序的算法步驟是可逆的B、一個算法可以無止境地運算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設計算法要本著簡單方便的原則2、早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法 ( )A、 S1 洗臉刷牙、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽廣播B、 S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播C、 S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播D、 S1吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺3、著名數(shù)學家華羅庚“燒水泡茶的兩個算法、算法一：第一步 燒水； 第二步 水燒開后，洗刷茶具； 第三步 沏茶算法二：第一步 燒水： 第二步 燒水過程中，洗刷茶具 第三步 水燒開后沏茶這兩個算法的區(qū)別在哪里？哪個算法更高效？為什么？4、寫出求 1+2+3+4+5+6+100 的一個算法。可運用公式 1+2+3+ n= 直接計算、第一步 第二步 第三步 輸出計算結果5、已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9。求他的總分和平均成績的一個算法為：第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；第二步 ；第三步 第四步 輸出計算的結果6、“雞兔同籠“是我國隋朝時期的數(shù)學著作孫子算經(jīng)中的一個有趣而具有深遠影響的題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。用方程組的思想不難解決這一問題，請你設計一個這類問題的通用算法。7、已知直角坐標系的兩點A(1，0)，B(3，2)，寫出直線AB的方程的一個算法。8.寫出交換兩個大小相同的杯子中的液體(A 水、 B 酒) 的兩個算法。9. 寫出123456的一個算法。10. 已知一個三角形的三邊邊長分別為2、3、4， 設計一個算法，求也它的面積。參考答案；A、 組 算法的含義1、D 2、C、 3、第二個算法更高效。因為節(jié)約時間。 4、取n=100 計算 5、計算總分D=A+B+C 計算平均成績E= 6、解析： 雞兔同籠，設雞兔總頭數(shù)為H ，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只。算法如下： 第一步 輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步 計算雞的個數(shù) x=(4*HF)/ 2第三步 計算兔的個數(shù) y=(F2*H)/2; 第四步 輸出 x y7、解析； 可以運用公式 直接求解。第一步 取第二步 代入公式 得直線AB的方程第三步 輸出AB 的方程8、解析 算法11、 找一個大小與A相同的空杯子C2、 將A 中的水倒入C中3、 將B中的酒精倒入A中4、 將C中的水倒入B中，結束。算法21、 再找兩個空杯子C和D2、 將A中的水倒入C 中，將B中的酒倒入D中；3、 將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A 中，結束注意： 一個算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，例一可以 引申為：交換兩個變量的值。9、解析 按照逐一相乘的程序進行第一步 計算12 ，得到2第二步 將第一步中的運算的結果2與3相乘，得到6；第三步 將第二步中的運算結果6與4相乘，得到24第四步 將第三步中的運算結果24與5相乘，得到120；第五步 將第四步中的運算結果120與6相乘，