數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定（SSS）.pptx

(全等三角形的判定),SSS,知識回顧,1.什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。,2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,知識回顧,即：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,六個條件，可得到什么結(jié)論？,與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢？,問題,一個條件可以嗎？,兩個條件可以嗎？,一個條件可以嗎？,有一條邊相等的兩個三角形,不一定全等,探究活動,2.有一個角相等的兩個三角形,不一定全等,結(jié)論：,有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.,有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.,有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形,兩個條件可以嗎？,3.有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形,2.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形,結(jié)論：,探究活動,三個條件呢？,探究活動,三個角；,2.三條邊；,3.兩邊一角；,4.兩角一邊。,如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？,結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等。,探究活動,有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形,三個條件呢？,若已知一個三角形的三條邊，你能畫出這個三角形嗎？,畫一個三角形，使它的三邊長分別為4cm,5cm,7cm.,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？,畫法：,1.畫線段AB=4cm；,2.分別以A、B為圓心，5cm、7cm長為半徑作圓弧，交于點(diǎn)C；,3.連結(jié)AB、AC；,ABC就是所求的三角形.,動手試一試,探究活動,三邊相等的兩個三角形會全等嗎？,畫法：,動手試一試,探究活動,結(jié)論,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,用上面的結(jié)論可以判定兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”),如何用符號語言來表達(dá)呢?,結(jié)論,A=_B=_C=_,ABCADC（SSS）,例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：ABCADC,AC,AC(),AB=AD()BC=CD(),證明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共邊,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,分析：要證明ABCADC，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由已知出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,例2如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：ABDACD.,A,B,C,D,應(yīng)用遷移，鞏固提高,(1),(2)BAD=CAD.,（2）由（1）得ABDACD，BAD=CAD.（全等三角形對應(yīng)角相等）,工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,練習(xí),課本P8,（全等三角形對應(yīng)角相等）,（已知）,（已知）,（公共邊）,例3、已知BAC（如圖），用直尺和圓規(guī)作BAC的平分線AD，并說出該作法正確的理由。,小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗證BAC與DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長的尺子。你能幫助他想個方法嗎？說明你這樣做的理由。,思,考,？,如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEBADC。,證明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD,練一練,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,解：要證明ABCFDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件,AD=FBAD+DB=FB+DB即AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,練習(xí)1：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,解：有三組。在ABH和ACH中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，還需要條件.,BC,BC,DCB,BF=DC,或BD=FC,A,B,C,D,練習(xí)2,解：ABCDCB理由如下：AB=DCAC=DB=,ABC(),SSS,（1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,A,E,BDFC,練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：A=C.,證明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共邊）,A=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）,你能說明ABCD，ADBC嗎？,解：,E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）,又AB=CD,AE=CF,在ADE與CBF中,DE=,=,ADECBF(),AE=ABCF=CD（）,補(bǔ)充練習(xí)：,如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.,ADECBF,A=C,線段中點(diǎn)的定義,BF,AD,AE,CF,SSS,ADECBF,全等三角形對應(yīng)角相等,已知,CB,A=C(),=,例.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明ABCDEF，還需增加一個什么條件？,同步練習(xí),請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會,本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲