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云南省騰沖四中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(無答案)考試時間120分鐘,滿分150分 一、選擇題(每小題5分,共60分)1、設(shè) ( )A、 B、 C、 D、2、直線過點且斜率為,則直線的方程為 ( )A、B、 C、D、3、中,若,則的面積為 ( )A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 ( )A、 B、 (0,1)C、 (1,2)D、(2,3)(第5題)5、一個長、寬分別為和1的長方形內(nèi)接于圓(如下圖),質(zhì)地均勻的粒子落入圖中(不計邊界),則落在長方形內(nèi)的概率等于 ( )A、 B、 C、 D、6、已知向量 ( )A、-3 B、3 C、2 D、-27、已知an是等差數(shù)列,且a2+ a3+ a10+ a11=48,則a6+ a7= ( ) A、12 B、16 C、20 D、248、圓心(),且過點(1,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( )A、B、 C、 D、 9、要得到的圖像, 需要將函數(shù)的圖像 ( ) A、向左平移個單位 B、向右平移個單位 C、向左平移個單位 D、向右平移個單位11、如圖是一個算法的程序框圖,該算法輸出的結(jié)果是 ( )A、B、C、D、12、一個幾何體的三視圖如圖所示,它們都是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的體積等于 ( )A、B、C、D、二、填空題(每小題5分,共20分)13、某校有老師200名,男生1200名,女生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本,已知女生中抽取的人數(shù)為80,則n=_。14、在中,已知,則 .15、數(shù)列的前項和為,且,則 _三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫文字說明,證明過程或演算步驟)17、(本小題12分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)在上的值域.18、(本小題12分)ABCA1B1C1D如圖,三棱柱,底面,且為正三角形,為中點(1)求證:直線平面;(2)求證:平面平面。 (第18題)19、(本題12分) 為了了解我校高中部學(xué)生的體能情況,體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖).已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)是5.(1)求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù); (2)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?(3)參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?頻率組距 149.5124.599.574.549.5次數(shù)20、(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令求數(shù)列前n項和的公式。21、(本小題12分)在中,分別是角A,B,C的對邊,且滿足。(1)求角B的大?。唬?)若求的面積
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