2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前沖刺四溯源回扣七概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)案理.docx

溯源回扣七概率與統(tǒng)計(jì)1.混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖，誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò).回扣問(wèn)題1從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生檢驗(yàn)表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示.若某高校A專業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為_.解析該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.000.750.25)0.20.40，所以能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為500.4020.答案202.混淆直線方程yaxb與回歸直線x系數(shù)的含義，導(dǎo)致回歸分析中致誤.回扣問(wèn)題2(2017山東卷改編)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為x.已知xi225，yi1 600，4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為_.解析易知22.5，160.因?yàn)?，所以160422.5，解得70，所以回歸直線方程為4x70，當(dāng)x24時(shí)，9670166.答案1663.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，K2(其中nabcd)所給出的檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，并且k的值越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大，可以利用數(shù)據(jù)來(lái)確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度.回扣問(wèn)題3某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清能起到預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，利用22列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k3.918.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828則作出“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯(cuò)的可能性不超過(guò)()A.95% B.5% C.97.5% D.2.5%解析因?yàn)橛^測(cè)值k3.9183.841，所以對(duì)照題目中的附表，得P(K2k0)0.055%.“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%.答案B4.應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意確定各事件是否彼此互斥，并且注意對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件.回扣問(wèn)題4拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)，P(B)，求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和為_.解析由互斥事件概率加法公式，P(AB)P(A)P(B).答案5.幾何概型的概率計(jì)算中，幾何“測(cè)度”確定不準(zhǔn)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.回扣問(wèn)題5在1，1上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線ykx與圓(x5)2y29相交”發(fā)生的概率為_.解析由直線ykx與圓(x5)2y29相交，得3，16k29，解得k，由幾何概型的概率公式，P.答案6.二項(xiàng)式(ab)n與(ba)n的展開式相同，但通項(xiàng)公式不同，對(duì)應(yīng)項(xiàng)也不相同，在遇到類似問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分.還要注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)明確二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式系數(shù)最大項(xiàng)的不同.回扣問(wèn)題6在二項(xiàng)式的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是()A.56 B.35 C.35 D.56解析因?yàn)檎归_式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以展開式共有9項(xiàng)，所以n8，所以二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為Tr1Cx8r(x1)r(1)rCx82r，令82r2，得r3，所以展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是(1)3C56.答案A7.要注意概率P(A|B)與P(AB)的區(qū)別(1)在P(A|B)中，事件A，B發(fā)生有時(shí)間上的差異，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同時(shí)發(fā)生.(2)樣本空間不同，在P(A|B)中，事件B成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空間仍為，因而有P(A|B)P(AB).回扣問(wèn)題7設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，則事件A發(fā)生的概率為 _.解析由條件概率P(B|A)，P(AB).P(A)2.答案8.求分布列時(shí)注意超幾何分布和二項(xiàng)分布以及二者的均值和方差公式的區(qū)別，一定注意它們適用的條件.回扣問(wèn)題8同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是_.解析同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚硬幣正面向上的概率為1，且XB，均值是2.答案9.正態(tài)密度曲線具有對(duì)稱性，注意XN(，2)時(shí)，P (X)0.5的靈活應(yīng)用.回扣問(wèn)題9已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)，且P(4)0.8，則P(02)等于()