第五章相交線與平行線

收獲的季節(jié),期末總復(fù)習(xí),第5章相交線與平行線,相交線,1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_.,相交、平行,1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_.2.“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直平行三種.”這句話對(duì)嗎？為什么？3.相交：當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線相交.4.平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.,相交線,相交、平行,兩條直線相交,如圖，直線AB與CD相交，則1與2互為_(kāi)；1與3互為_(kāi).,1.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角.2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.3.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,練一練,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若AOC=35，則AOD=，BOD=.,E,A,O,C,F,B,D,145,35,垂線、垂線段,1.垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：垂線段最短.,垂線、垂線段,4.垂線段的性質(zhì)：過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段.直線外一點(diǎn)與直線上所有各點(diǎn)的連線中，垂線段最短。5.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。,練一練,已知P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C是直線l上一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2,C,練一練,圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有()A2條B3條C4條D5條,D,練一練,分別過(guò)點(diǎn)A、B、C畫(huà)對(duì)邊BC、AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F.,B,A,C,D,E,F,三線八角,如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯(cuò)角有：同旁內(nèi)角有：,1與5，2與6，3與7，4與8,3與5，4與6,3與6，4與5,練一練,如圖，1與2是_和_被_所截形成的_角？3與4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,AC,內(nèi)錯(cuò),AB,CD,AC,內(nèi)錯(cuò),練一練,如圖，1與2是_和_被_所截形成的_角？3與4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,CD,同旁內(nèi),AB,CD,BE,同位,平行線,1.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果ba，ca，那么_.,bc,平行線的判定與性質(zhì),1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩條直線平行,1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),練一練,如圖，已知直線ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？,解：1=542=1=54（對(duì)頂角相等）ab4=1=54（兩直線平行，同位角相等）3=1802=18054=126（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,命題、定理,1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.2.題設(shè)、結(jié)論：將命題寫(xiě)成“如果那么”的形式，“如果”后面的是題設(shè)，“那么”后面的是結(jié)論.,命題、定理,3.真命題、假命題：若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題.若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題.4.定理：有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.,練一練,（1）同角的補(bǔ)角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4）對(duì)頂角相等；,（1）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.,說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：,（2）題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：它們的余角也相等.,（3）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)；結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.,（4）題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.,平移,1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.3.圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.,平移的基本性質(zhì)：,對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一直線上）且相等.,知識(shí)應(yīng)用：,“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這句話對(duì)嗎？為什么？,過(guò)直線外一點(diǎn),知識(shí)應(yīng)用：,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直,C,知識(shí)應(yīng)用：,（1）圖1中有幾對(duì)對(duì)頂角？（2）若n條直線交于一點(diǎn)，共有_對(duì)對(duì)頂角？,m,n,O,l,圖1,l2,l3,l4,l5,l1,ln,6對(duì),知識(shí)應(yīng)用：,1.如圖，D=DCF（已知）_/_（）2.如圖，D+BAD=180（已知）_/_（）,AD,BC,AB,DC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,知識(shí)應(yīng)用：,能由AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？,A,B,C,D,E,F,O,答：OFC，OCD,知識(shí)應(yīng)用：,下列說(shuō)法正確的有()對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),B,知識(shí)應(yīng)用：,如圖，不能判別ABCD的條件是（）A.B+BCD=180B.1=2C.3=4D.B=5,B,ADBC,知識(shí)應(yīng)用：,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線，1=32，2=58，則OE與AB的位置關(guān)系是_.,垂直,E,A,O,C,B,D,1,2,AOE=180-1-2=90（平角定義）OEAB（垂直定義）,知識(shí)應(yīng)用：,如圖，B=70，BEF=70，DCE=140，CDAB，求BEC的度數(shù),解：B=BEF=70ABEF又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF=70-40=30,知識(shí)應(yīng)用：,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分BOC，2：1=4：1，求AOC的度數(shù).,解：設(shè)1=x2：1=4：12=4xOE平分BODDOE=1=xDOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180x=30AOC=DOB=60,知識(shí)應(yīng)用：,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB.(1)若1=2，求NOD的度數(shù)；(2)若BOC=41，求AOC、MOD的度數(shù).,解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(對(duì)頂角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90,解：（2）設(shè)1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60，MOB=90MOD=BOD+MOB=150,知識(shí)應(yīng)用：,如圖，ABCD，EF分別交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù).,解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG=1/2BMF=651=BMG=65,知識(shí)應(yīng)用：,如圖，已知DE、BF分別平分ADC和ABC，1=2，ADC=ABC.試說(shuō)明ABCD.,解：DE、BF分別平分ADC和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC=ABC3=21=21=3ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，