2010年青島十七中高三數(shù)學二輪復習計劃

2010年青島十七中高三數(shù)學二輪復習計劃一、 高三第二學期復習在上學期一輪復習的基礎上進行二、三輪復習，二輪主要是專題復習，三輪是綜合復習。二輪復習是起承上啟下，使知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活應用的關鍵時期。結合本校學生特點，我們建立以 “強化基礎夯實，重點突出，難點分解，各個擊破，綜合提高。注重化歸、分類、方程、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法的滲透，及注重通性通法，淡化特殊技巧，優(yōu)化思維品質”的二輪復習思路。二、時間安排1一模考試時間：3月17-3月19日;二?？荚嚂r間：5月5-7日2二輪復習的時間分析表3月：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日15161718192021222324252627282930314月：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930從時間上看，從3. 4. 共 周時間（留幾天考前綜合，中間一次月考時間），如果按每周六課時計算，可用時間共 課時.這段時間的任務主要有兩個，一是專題復習階段，主要建立知識網(wǎng)絡，進行高考熱點訓練；二是綜合模擬訓練，建議每兩周需要進行一次綜合模擬考試，逐步讓學生體驗高考，熟悉考題，從中探索答題技巧。 二輪專題復習目的在于強調和突出重點，解決基本數(shù)學思想和數(shù)學方法的落實。如果說第一階段主要以縱向為主、順序復習的話。那么這一階段就是以橫向為主、深化提高了。專題的選取可包括：全面復習過程中反映出來的弱點； 教材體系中的重點：要具體； 近年高考試題中的熱點：要具體； 基本數(shù)學思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、等價轉換思想、分類討論的思想。 解題應試技巧。如怎樣解選擇題？怎樣解填空題？怎樣解應用題？怎樣解探索性問題？ 綜合專題。聯(lián)系實際數(shù)學問題的對策，綜合題的分解戰(zhàn)術，如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學中的分情況處理，談談書寫表達怎樣寫才不丟分，談談計算的優(yōu)化。近幾年高考題中 有新意題的命題特點等。 高考第二階段的復習，在繼續(xù)作好知識結構調整的同時，抓好數(shù)學基本思想、數(shù)學基本方法的提煉，做好“五個轉化”，即從單一到綜合；從分割到整體；從記憶到應用；從慢速模仿到快速靈活；從縱向知識到橫向方法。這一復習過程，要充分體現(xiàn)分類指導、分類要求的原則，內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性，要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，更要充分考慮學生的實際，要密切注意學生的信息反饋，防止過分拔高，加重負擔。 、模擬訓練 依據(jù)考試大綱的要求層次，結合學生的自身實際，參考近年的高考試題，題量要適當、難度要適中，并要有一定的綜合性。對于外地資料，要有所取舍，要有選擇地使用。綜合練習后，學生應進行一次反思，教師要進行一次講評，針對學生存在的問題進一步有重點、有針對性、有目標地進行復習，有利進一步的提高。 重視市“一摸”的診斷功能。 模擬訓練是高考之前的熱身賽。模擬訓練不盲目，重點放在數(shù)學觀點的提煉和心理素質的調整上。不是不要做題，相反，確實要做幾套切合實際的適應性訓練題，但目的不是猜題押題，而是通過講練結合提高解題觀點，在學生做模仿試題和教師講解中突出四點： （1）解法的發(fā)現(xiàn)。即講清解法是怎樣找到的？思路是怎樣打通的？是什么促使你這樣想、這樣做的？ （2）四大能力的提高。即思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學知識和方法分析 問題和解決問題的能力。 （3）基本數(shù)學思維的提煉。主要突出函數(shù)的思想、方程的思想、 變換的思想、消元的思想、數(shù)形結合的思想、組合與分解的思想。不要就題論題，要從思想或觀點上去揭示題目的實質，讓學生拿到一個問題，能在函數(shù)觀點或方程觀點上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性解決；讓學生拿到一個函數(shù)或方程問題，能自覺運用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結合的思想，具體找到方法與技巧，作出功能性與特殊性解決。 （4）介紹考試的藝術與答題的策略?？荚囀且婚T學問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發(fā)揮，而臨場發(fā)揮的好壞與 應試策略、答題技巧息息相關，考試的藝術是發(fā)揮知識水平的科學方法，應高度重視。 二輪復習的參考專題內(nèi)容設計與計劃時間安排第一部分：重點內(nèi)容專題內(nèi)容課時1集合、不等式與簡易邏輯；22函數(shù)、導數(shù)與方程33三角函數(shù)（定義性質；圖象性質；兩角和與差；解三角形）24平面向量，三角與復數(shù)25數(shù)列與推理（理科加數(shù)學歸納法）26立體幾何（理科與空間向量）37解析幾何38概率與統(tǒng)計（理科：排列、組合、二項式定理；分布列）29算法初步、不等式選講（理科45）文1理3第二部分：重點思想方法專題內(nèi)容課時10函數(shù)與方程的思想方法211數(shù)形結合的思想方法212分類討論213化歸與等價轉換2第三部分：題型專題專題內(nèi)容課時14應用性問題（函數(shù)類；數(shù)列類；不等式類；三角測量航海等類）215探索性問題2附兩個專題案例三、復習建議： （一）、重視考試大綱與考試說明（以2010年為準）的學習，這兩本書是高考命題的依據(jù)，是回答考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解說。 （二）、重視課本的示范作用，雖然2010年高考不會根據(jù)某一實驗教材來命題，但教材的示范作用絕不能低估。高三復習時間緊，任務重，內(nèi)容多，但絕不能因此而脫離教材，相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識在整體中的地位的作用。縱觀近幾年的高考試題，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題，還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。教材中還蘊涵著大量的數(shù)學思想方法和解題技巧，數(shù)列為例，其中推導等差數(shù)列前n項和公式用到了“倒序相加法”，推導等比數(shù)列前n項和公式用到了“錯位相減法”及分類討論的數(shù)學思想。 （三）、注重主干知識的復習：代數(shù)著重考查函數(shù)學、數(shù)列、不等式、三角等主要內(nèi)容；立體幾何著重考查線面關系、面積和體積的計算，理科著重坐標方法（即向量）的應用；解析幾何著重考查直線與圓錐曲線的位置關系；向量、概率、統(tǒng)計、導數(shù)等新增加內(nèi)容的考查，既保持了較高的比例，也達到了必要的深度。這些主干知識己成為高考命題的主體。 根據(jù)2009年高考數(shù)學命題的特點，對數(shù)學基礎知識的考查，雖然不刻意追求知識點的百分比，但對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例，即重點知識重點考查，如函數(shù)及其性質的考查就保持了較高的比例，并達到必要的深度。由此可以預見，2010年高考數(shù)學命題仍會強化主干知識，突出新增內(nèi)容，但不刻意追求知識的覆蓋面。從2009年高考命題中我們可以看到：基本知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學試題考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本題所占分量達70以上。如果在復習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中出現(xiàn)錯誤。事實上，2009年高考數(shù)學試題對知識的考查體現(xiàn)了基礎性，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷，也只有基礎知識、基本技能扎實的考生，才能取得高分；另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往也無法完成全部試題的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及數(shù)學能力的高低。因此，重視基礎知識、基本技能和基本方法的訓練十分重要。 （四）注重數(shù)學思想方法的復習。 近幾年高考數(shù)學試題不僅緊扣教材，而且還十分重視數(shù)學思想方法的考查。考試中心明確指出“注重數(shù)學能力的考查”，“有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想和方法的掌握程度”，因此，在復習中同學們要特別重視數(shù)學思想和方法。 高中數(shù)學解題的基本方法主要有：分析法、綜合法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、數(shù)學歸納法（理科）等。常用的數(shù)學思想有：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結合思想，分類與整合思想，化歸與轉化思想，特殊與一般思想，算法思想，概率思想等。另外，對于選擇題和填空題還有一些常用的解題技巧，如特例法、排除法、圖象法、導數(shù)法等，復習時要善于對基本方法進行歸納和總結，在高考前的復習過程中，在復習基礎知識的同時，要進一步強化基本數(shù)學思想和方法的復習，只有這樣，在高考中才能靈活運用和綜合運用所學的知識。 注重數(shù)學思想方法的復習要抓好解題的三個階段，第一是審題階段，要弄清題目給出的所有條件以及隱含條件，弄清解題目標，然后運用化歸思想進行轉化，要特別注意用解題目標去導引思維的航向，用已知條件去開辟解題的道路；第二是解題階段，在選擇解題方法和程序時，要多思考如何用數(shù)學思想方法作指導，要特別注重通性通法的運用；第三是反思階段，解題后要反思整個解題過程，回顧總結數(shù)學思想方法，使解題過程進一步優(yōu)化。 （五），注重數(shù)學能力的提高，數(shù)學能力包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學高考對數(shù)學能力的考查，強調“以能力立意”,倡導以數(shù)學為載體，從學科的整體高度和思維價值的高度設計問題，在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計試題，注重多角度地考查數(shù)學素養(yǎng)，有層次地考察理性思維。因此，高考數(shù)學第二、第三輪復習要有意識地從多個角度提高數(shù)學能力，要特別注意通過解題思考和專項訓練來提高數(shù)學思維能力。 （六），注重數(shù)學新題型的練習，近幾年，以高考試題為代表，涌現(xiàn)了一批新題型。這些新題型具有探索性和開放性的特點，這些題型主要有：附一至兩個案例 1.條件探求型 這類題目的特點是給出了題0目的結論，但沒有給出滿足結論的條件，或者給出的條件不充分，需要解題者從結論出發(fā)，通過逆向思維尋找使命題為真的充分條件或者充要條件。 2.結論開放型 這類題目的特點是給出了一定的條件，要求從條件出發(fā)去探索結論，而結論往往是不唯一的，甚至是不確定的，需要解題者從已知條件出發(fā)，運用所學知識進行推理、計算得出結論。 3.信息遷移型 這類題目的特點是給出中學數(shù)學內(nèi)容中沒有遇到的新知識，這些新知識可以是新概念、新定義、新定理或著新規(guī)則、新情景，并且這些解題信息有可能不是直接給出的，要求解題者通過觀察、閱讀、歸納、探索，然后選取有用的信息進行推理和演算，進而解決問題。 4.類比歸納型 這類題目的特點是給出一個數(shù)學情景或者一個數(shù)學命題，一些特殊數(shù)據(jù)或者特殊情況。要求解題者去聯(lián)想、類比、歸納、推廣、轉化，找出類似的命題、一般性命題、推廣的命題、深化的命題。 5.是否存在型 這類題目的特點是給出一定的條件，讓解題者去證明在給定條件下，某個結論一定存在或者一定不存在，或者要求解題者去判斷在給定的條件下結論是否存在。 （七）注重應試技巧的訓練，雖然我們不能做考試的奴隸，但適當?shù)目荚囉柧毷潜夭豢缮俚?，在平時的復習考試中應做好如下幾點： 1.容易題爭取不丟分規(guī)范表述少跳步 加強接替表述的規(guī)范性，準確運用數(shù)學語言，盡量做到容易提不丟分，解題中出現(xiàn)不恰當?shù)摹疤健?，使很多人容易失分?2.中等題爭取少丟分得分點處寫清楚 容易題和中檔題是試卷的主要構成部分，是考生得分的主要來源，是進一步解高考題的基礎，要確?；A分、拿下力爭分、不丟零碎分。 3.較難題爭取多拿分知道一點寫一點 一道高考題做不出來，不等于一點想法都沒有，不等于所涉及的只是一片空白，尚未成功不等于切地失敗，應盡量將自己知道的寫出來。例如，涉及到直線與圓錐曲線的位置關系問題，一般只要聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，消去一個未知數(shù)（如y），然后寫出這個一元二次方程（假如二次項系數(shù)不為零，否則要討論），寫出判別式和根與系數(shù)的關系，哪怕后面一點都不會解，也已拿到本體三分之一的分數(shù)。 4.克服“會而不對，對而不全”的問題 不怕難題不得分，就怕每題都扣分，例如在代數(shù)論證中“以圖代證”。盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“以圖代證”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐，只有重視解題過程的語言表述，“會做”題才能“得分”。 5.正確處理難題與容易題的關系 近年來考題的順序并不完全是按先易后難的順序，在答題時要按安排時間，不要在某個卡住的難題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了，造成“隱性失分”。解答題一般都設置了層次分明的“臺階”，入口難，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處，所以盡量做到中等題少丟分，難題多得分。希望能在這短短的二、三個月時間內(nèi)，把學生的數(shù)學成績再提高一步，在高考中考出好成績。四、復習中應注意的幾點問題：（一）集體備課不要流于形式，防止成為分工備課。要避免集體備課就是分工寫教學案然后統(tǒng)一使用的想法和做法。認真學習考試說明和近幾年高考試題，做到心中有數(shù),把準方向，加強集體備課還應該包括課堂的落實和互相聽課，尤其是年輕教師應做到聽后再講。（二）向試卷要質量，向講評要效益教師必須從提高自身教學水平這個根本出發(fā)，盡自己最大的努力追求單位時間內(nèi)復習效益的最大化。要倡導向試卷要質量，向講評要效益。對外來試卷等資料要根據(jù)自己學生的情況作適當?shù)娜∩?、整合、重組。切忌盲目讓學生做題，盲目做題的效果適得其反。選題的原則：不用怪題偏題，多用常規(guī)題、典型題；少用難題，多用中檔題、變式題；選用新題，多用近幾年高考題。試卷講評是高考數(shù)學后期復習必須關注的一種課型，該課型要占到總課時的近一半，講評的效果，將直接影響后期高考數(shù)學復習的教學質量。 關于試卷講評課的幾點教學建議： 認真做好講評前的準備（統(tǒng)計、分析、研究）；特別是教師最好能夠獨立答卷，教師自己要有良好的解題體驗，學生也要有比較充分的準備。 合理確定講評主線（知識、錯誤類型、思想方法、能力特征、題號）； 講評結合，尤其不能忽視評，評的過程要讓學生參與，尤其是典型錯誤，要作認真的剖析； 突出重點，詳略得當，重點問題重點評析，控制講解的深度和容量； 注意延伸拓展，及時歸納總結（尤其是熱點、難點、重點），提煉數(shù)學思想方法，指導考試策略； 查漏補缺，以錯究錯。講評后要有練習，要督促學生做好個人評析及自我反思，及時訂正成滿分卷。（三）找準每個學生的上升空間后期復習過程中，教師要善于不斷找到新的分數(shù)增長點，這取決于教師對前期復習工作的自我反思，取決于教師強烈的目標意識，取決于教師對復習工作的細化和深化。一模之后，學生的拼搏意識會逐步加強，每個學生都有更強烈的上升欲望，也都有新的上升空間，教師的責任在于要找準每個學生各自不同的上升空間，并針對學生個體差異，合理安排復習起點及教學容量，因人施教。例如，對不同學生的運算能力就要提出不同的要求，中下學生首先要解決數(shù)值運算的正確性；優(yōu)秀生要培養(yǎng)算理，著重解決字母運算的正確性；對運算能力不穩(wěn)定的學生要著重解決運算一次成功率的問題。對優(yōu)秀學生，可以從解題策略的角度進行訓練和指導，重在自我反思?？赡苡械膶W生應專攻薄弱環(huán)節(jié)，有的學生需要疏導應試心理，而另一些學生則應指導應試策略。（四）控制復習成本，優(yōu)化沖刺訓練 隨著復習的進一步深入，大一統(tǒng)、粗放式的復習方式效益會越來越低，后期復習的成效是通過控制復習成本以及精細化復習，個性化復習和個別化指導得以實現(xiàn)和提高的。 我們要增強學習成本意識，學生用在高考復習上的時間是一個有限的資源，教師要提高復習的成效，不能眼睛只盯著學生的學習時間。實踐證明，單純靠擴大學生的復習時間來提高學生的成績，效果往往適得其反，須知“熟能生巧”過了度，結果可能是“熟能生苯”、“熟能生錯”、“熟能生厭”。 對學生存在的典型問題要加強診斷，及時根治。許多教師對學生存在的問題往往心中有數(shù)，但缺乏根治的決心和手段，結果小毛病成了老毛病，老毛病成了大毛病。對此，教師要組織有效訓練。l 限時訓練：要訓練學生一次成功，落筆到位，時間分配合理，耐力持久。l 審題訓練：要訓練學生善于抓住關鍵，尋找突破口，養(yǎng)成耐心細致的習慣。l 題型訓練：對不同的題型要采取不同的訓練方法和教學方式，解答題可以減少訓練量，做到精、活、實，要給學生足夠的思考空間，培養(yǎng)學生從容解題，面對新問題的應變能力。填空題要加強速度和正確率的強化訓練。復習要在速度、準確率上下功夫，定時定量訓練，重視數(shù)形結合、“估算”或特值法。l 心態(tài)訓練：我能行，我要拼。教師要控制訓練節(jié)奏，要適當采用先退后進的策略調整學生的考試狀態(tài)，培育其靈感，使其能在考試時充分發(fā)揮水平。五、高考重點、熱點解析：（理）三角函數(shù)與平面向量（一）、回顧近三年高考三角函數(shù)與平面向量試題試題特點： 1. 07年為解三角形，08、09年依然是在化簡求值、三角函數(shù)性質和圖像上出題. 2. 三年題所考的方法都是通法通則。 3. 難度都不大，無論是對理科考生還是文科考生都起到了定心丸的作用。（二）、對10年的備考建議及展望： 依然會維持穩(wěn)定的現(xiàn)狀。要注意平面幾何三角形背景下的運算問題以及解三角形問題。 概率統(tǒng)計（一）、回顧近三年高考概率試題 試題特點： 1. 主要是考查四種概率，即：等可能事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、獨立重復試驗的概率； 2. 三年的運算量都不大，只涉及簡單的排列組合運算； 3. 07年的題幾乎延續(xù)了06年的出題風格，09年則改變了出題風格。三年是一個穩(wěn)中漸變的過程。 4. 難點依然放在如何面對實際問題，能準確識別數(shù)學模型上，突出了識別數(shù)學模式能里的考察。（二） 對10年的備考建議及展望： 1. 閱讀能力的培養(yǎng)審題問題，試題難度大小的衡量關鍵是學生審題能力的大??； 2. 指導學生正確用大寫字母表示不同的事件的能力； 3. 指導學生明確事件之間的相互關系立體幾何（一）、回顧近三年高考立體幾何試題 試題特點： 1. 立體幾何的分布都是由一大一小兩道試題構成,所占的分值都是17分。 2. 三年基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)：小題都是考察三視圖進而考察面積、體積問題；解答題都是兩問先證后求。證明題是在平行、垂直的位置關系上出題；求值題則是在“三個角”上出題，理科都是考察二面角。 3. 方法選擇上基本上是坐標法、傳統(tǒng)幾何法兩種解法都能行得通，無論是對習慣用坐標法還是習慣用幾何法的考生都很公平。 4. 難度適中，證明及運算要求合理。（二） 對10年的備考建議及展望： 一是考查線線、線面、面面關系，平行、垂直關系仍然是重點。求空間角是熱點，年年考、卷卷考。小題考察簡單幾何體的體積與表面積、 二是考查化歸、割補、展開、類比、構造、折疊等立體幾何中的數(shù)學思想方法。 三是考查遷移能力，要關注立體幾何與解析幾何交匯的開放性問題。 數(shù)列（一）回顧近三年高考數(shù)列試題試題特點： 1. 07年以前數(shù)列