高數(shù)一 復習計劃.doc

高數(shù)一 復習計劃 考研數(shù)學一之高數(shù)上冊學習計劃數(shù)學復習具有基礎性和長期性的特點，數(shù)學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先將知識基礎打牢,構建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，因此我們將基礎知識的復習安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。 同時，有一個科學的學習計劃,才能更迅速有效地掌握數(shù)學知識。 我們按照這個原則制定了詳盡的數(shù)學學習計劃,使得同學們能夠迅速的鞏固基礎知識,循序漸進，加快數(shù)學學習的步伐，為今后數(shù)學水平的提高打下一個堅實的基礎。 在研究生考試過程中先人一步，勝人一籌。 一、數(shù)學一試卷結(jié)構此試卷結(jié)構參考09年考研大綱種類內(nèi)容比例題型比例數(shù)學一高等數(shù)學約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%填空題與選擇題約37%解答題（包括證明題）約63% 二、數(shù)學復習全年規(guī)劃第一階段夯實基礎，全面復習主要目標基本教材階段。 吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習，夯實基礎，訓練數(shù)學思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準備。 第二階段熟悉題型，前后貫通主要目標復習全書階段。 大量習題訓練，熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。 第三階段查缺補漏，模擬訓練主要目標套題、模擬訓練題階段。 練習答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習掌握考試時間的分配，增強臨場應變的能力，要對自己前兩個階段復習中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點加強。 第四階段強化記憶，保持狀態(tài)主要目標查漏補缺，回歸教材。 強化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應考。 三、教材的選擇高等數(shù)學同濟版講解比較細致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。 線性代數(shù)清華版講解詳實，細致深入，適合時間充裕的同學（推薦）。 線性代數(shù)同濟版輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的同學。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙大版課后習題中基本的題型都有覆蓋。 四、學習方法解讀 （1）強調(diào)學習而不是復習對于大部分同學而言，由于高等數(shù)學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強調(diào)學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。 （2）復習順序的選擇問題我們建議先高等數(shù)學再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計。 高等數(shù)學是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎，一定要先學習。 我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區(qū)別，要學一門就先學精了再繼續(xù)推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。 同學們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復習順序。 （3）注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。 分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。 因此，首輪復習必須在掌握和理解數(shù)學基本概念、基本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結(jié)論等數(shù)學基本要素上下足工夫，如果這個基礎打不牢，其他一切都是空中樓閣。 （4）加強練習，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧數(shù)學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。 試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規(guī)律。 通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。 (5)不要依賴答案學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。 不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。 (6）強調(diào)積極主動地親自參與，并出筆記注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復習，如果最后一輪復習我們有了自己的筆記，就會很輕松。 有同學說學習線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學得非常好。 五、復習進度表每天至少應該花2.5-3.5個左右來復習數(shù)學，這樣才能保證在基礎階段把整個數(shù)學的基礎知識復習完。 其中用1.52個左右的時間理解掌握概念、定義等，用11.5左右來做習題鞏固。 對于數(shù)學基礎較薄弱的同學建議每天再加一個的復習時間用來做習題并總結(jié)。 具體每章復習所用的時間我們在每章題目旁邊給出了一個復習時間限定期限，如果超出這個時間，或者少于這個時間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學習的情況來調(diào)整復習的時間與內(nèi)容。 注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中:高等數(shù)學第五版同濟大學應用數(shù)學系主編高等教育出版社線性代數(shù)第二版居余馬編著清華大學出版社概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版浙江大學編著高等教育出版社復習計劃使用說明 (1)學習計劃里有日期、學習時間，日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。 (2)計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。 (3)每章復習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。 學員在做復習完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。 測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。 (4)同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。 只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。 (5)同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。 高等數(shù)學第一章函數(shù)與極限(7天)微積分中研究的對象是函數(shù)。 函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應關系。 極限是微積分的理論基礎，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。 無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。 我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。 期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第第一函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、1理解函節(jié)映射與函數(shù)奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.習題114，5，7，8，9，13，15，18數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題中的函數(shù)關系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系第二節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)P26(例1,例2，例3)習題121，3，4，5，6第三節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系等）P33(例4,例5)P35(例7)習題131，2，4，6，7，8第四節(jié)無窮大與無窮小無窮小與無窮大的定義，它們之間的關系，以及與極限的關系習題141，2，4，5，6，7第五節(jié)極限的運算法則極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題151，2，3第六節(jié)極限存在準則兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應熟悉等價表達式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題161，2，46掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉第七節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮小），重要的等價無窮小（尤其重要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法P57(例1)P58(例5)習題171，2，3，4第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷性特點函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。 例1例5習題182，3，4，5第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)例4例8習題191，2，3，4，5第十理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習題1101，2，3，4，5區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)3.5總復習題一1，2，8，9，10，11，122本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。 第二章導數(shù)與微分(6天)一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。 函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。 函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第二周第一節(jié):導數(shù)的概念導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙側(cè)可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限.會求平面1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導曲線的切線方程和法線方程.例3例7習題216，7，9，11，14，15，16，17數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系第二節(jié)函數(shù)的求導法則復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法例例17習題222，3，4，7，8，9，10，12)2掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).第三節(jié)高階導數(shù)高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）例1例7習題232，3，4，7，8，9第四節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法例1例10習題242，4，7，8，9，11第五節(jié)函數(shù)的微函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用例1例6習題251，2，3，4，5，6，分2.5-3.5總復習題二1，2，3，5，6，9，11，132第二章測試題第三章微分中值定理與導數(shù)的應用（8天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關。 在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。 微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。 期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第三周第一節(jié)微分中值定理微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習題311151理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必達法則求未定式極限的方法3理解函數(shù)的極值概念，掌第二節(jié)洛必達法則洛比達法則及其應用例1例10，習題3214第三節(jié)泰勒公式泰勒中值定理，麥克勞林展開式例1例3習題3317，10第四求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值節(jié)函數(shù)的單調(diào)性。 點、拐點、漸進線（選擇題及大題常考）例1例12習題344.5.8.9.11.12.14握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用4會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形5了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑第五節(jié)函數(shù)極性與最大值最小值函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應用性的最值問題，與最值問題有關的綜合題例1例6習題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。 例1例3習題3615第七節(jié)曲率曲率、曲率的計算公式，與曲率相關的問題例1例3,習題3718第八節(jié)方程近似解方程的近似解法例1例2習題382，32.5-3.5總復習題三112，192第三章測試題總結(jié)第四章不定積分（7天）積分學是微積分的主要部分之一。 函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。 在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第四周第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1例16習題4111理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分第二節(jié)換元積分法不定積分的換元積分法，第二類換元法例1例27第三節(jié)分部積分法不定積分的計算習題422(120)2.5-3.5不定積分的計算習題422(2140)2.5-3.5不定積分的分部積分法例1例10習題43120第四節(jié)有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8習題445202.5-3.5不定積分計算總復習題四1202.5-3.5不定積分計算總復習題四21402總結(jié)本章第五章定積分(6天）日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第五周一概念與性質(zhì)定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個性質(zhì))習題512，3，5，6，7，81理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會求第二節(jié)微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導數(shù)牛頓萊布尼茲公式例1例8習題52152.5-3.5習題52612第三節(jié)定積分的換元法與分部積分法例1例10習題5312.5-3.5習題53211第四節(jié)反常積分反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例1例5習題5413第五節(jié)反常積分的審斂法例1例8習題5513它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分2.5-3.5總復習題五11112，132總結(jié)本章第六章定積分的應用(4天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周第一節(jié)定積分的元素法定積分元素法一元函數(shù)積分學的幾何應用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1例141.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值等練習擴展定積分應用的一些計算習題62115第二節(jié)幾何應用定積分的幾何應用相關計算習題621630第三節(jié)物理應用定積分的物理應用（用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功）。 綜合題目的求解。 例1例5習題63152.5-3.5定積分的物理應用定積分綜合題目求解習題636122.5-3.5總復習題六192總結(jié)本章第七章:向量代數(shù)和空間解析幾何(4天)向量的各種運算及與偏導數(shù)幾何應用的結(jié)合;平面、直線方程的建立及位置關系,曲面、曲線方程在多元函數(shù)微積分中的應用。 期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周第七周第一節(jié)向量及其線性運算向量及其線性運算(向量概念,向量的線性運算,空間直角坐標系,利用坐標作向量的線性運算,向量的模、方向、投影)例1例8習題7111.12.13.15.17.18.191.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向第二節(jié)數(shù)量積,向量積,混合積(向量的數(shù)量積,向量的向量積)例1例7習題72:3,4,6,9,10第三節(jié)曲面及其方程曲面方程旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面。 旋轉(zhuǎn)軸為坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標面上的投影曲線方程)例1例5習題732.5.6，8，9，10量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.6會求點到直線以及點到平面的距離.7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程.9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.第四節(jié)空間直線及其方程空間直線及其方程(空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程,兩直線的夾角,直線與平面的夾角)例1例4習題742，3，5，6第五節(jié)平面及其方程平面,平面方程，兩平面之間的夾角例1例5習題751，2，3，5，6，9第六節(jié)空間及解析幾何直線與直線的夾角以及平行,垂直的條件,點到平面和點到直線的距離,球面,母線平行于坐標軸的柱面例1例7習題7619，11，122.5-3.5總復習題七1，921第八章多元函數(shù)微分法及其應用(10天)在一元函數(shù)微分學的基礎上，討論多元函數(shù)的微分法及其應用，主要是二元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例18，習題812，3，4，5，6，81理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計算方法.5掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法6會用隱函數(shù)的2.5-3.5偏導數(shù)(偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解)，例18，習題821，2，3，4，6，92.5-3.5全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題831，2，3，42.5-3.5多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性），例16，習題841122.5-3.5隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例14，習題85192.5-3.5多元函數(shù)微分學的幾何應用（了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程），例27，習題86192.5-3.5方向?qū)?shù)與梯度（方向?qū)?shù)與梯度的概念與計算），例15，習題8718，10求導法則.7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程8了解二元函數(shù)的二階泰勒公式9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題2.5-3.5多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例19，習題881102.5-3.5二元函數(shù)的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項)，例1，習題891，2，33.5總復習題八13，5，6，8，11192本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。 第九章重積分(7天)在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。 時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個性質(zhì)），習題911，4，51.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理2掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）3會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力）2.5-3.5二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），例16，習題921，2，4，6，7，8，12，14，15，16)2.5-3.5三重積分（三重積分的概念，利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分的計算），例14，習題931，2，4102.5-3.5重積分的應用（曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力），例17，習題942，5，6，8，10，11，142.5-3.5總復習題九1，2，3，6，7，8，9，102總結(jié)第十章曲線積分與曲面積分（8天）多元函數(shù)積分學中三個基本公式是格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯(lián)系。 它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環(huán)量之間的關系，它們有許多重要的應用，主要是簡化某些多元函數(shù)積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關的問題，掌握有關的判斷方法和求全微分的原函數(shù)的方法等。 時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5對弧長的曲線積分（弧長的曲線積分的定義，性質(zhì)及計算），例 1、2，習題1011，3，4，51理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關系2掌握計算兩類曲線積分的方法.3掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)4了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式，斯托克斯公式計算曲面、曲線積分.5了解散度與旋度的概念，并會計算6會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面2.5-3.5對坐標的曲線積分（對坐標的曲線積分概念、性質(zhì)及計算），兩類曲線積分的聯(lián)系，例15，習題102382.5-3.5格林公式及其應用（掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)），例17，習題103162.5-3.5對面積的曲面積分（對面積的曲面積分的概念、性質(zhì)與計算），例 1、2，習題1041，4，5，6，7，82.5-3.5對坐標的曲面積分（對坐標的曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，兩類曲面積分之間的聯(lián)系），例13，習題1053，42.5高斯公式、通量與散度（會用高斯公-3.5式計算曲面、曲線積分，散度的概念及計算），例15，習題1061，3圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、功及流量等）2.5-3.5斯托克斯公式、換流量與旋度（會用斯托克斯公式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算），例14，習題1071，22.5-3.5總復習題十14，6，72-3總結(jié)第十一章無窮級數(shù)（6天）積分學是微積分的主要部分之一。 函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。 在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（級數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)），例13，習題111141理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件2掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件2.5-3.5常數(shù)項級數(shù)的審斂法（掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系），例110，習題112153掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法4掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法5了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系6了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念7理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法8了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和9了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件10掌握及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單2.5-3.5冪級數(shù)（了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和），例16，習題1131，2