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例題1在慣性系S中觀測到相距 x 5 106m的兩點間相隔 t 10 2s發(fā)生了兩事件 而在相對于S系沿x軸方向勻速運動的慣性系S 中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的 試計算在S 系中發(fā)生這兩事件的地點間的距離 x 是多少 解 解得 u 0 6c S S 能否用長度收縮公式 可以 由于S 系中兩事件是同時發(fā)生的 例題2在慣性系S中 有兩事件發(fā)生于同一地點 且第二事件比第一事件晚發(fā)生 t 2s 而在另一個慣性系S 中 觀測到第二事件比第一事件晚發(fā)生 t 3s 那么在S 系中 測得發(fā)生這兩事件的地點之間的距離 x 是多少 解 能否用長度收縮公式 解得 u 2 24 108 m s S S x 0 t 2 6 71 108 m 不行 能否用時間膨脹公式 可以 例題3一宇宙飛船相對地球以0 8c c表示真空中的光速 的速度飛行 一光脈沖從船尾傳到船頭 飛船上的觀察者測得飛船長為90m 地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭傳播了多少距離 解 能否用長度收縮公式計算 因為光脈沖從船尾傳到船頭這個事件無論在哪個慣性系看來都不具有同時性 不行 u 0 8c 270m 例題4在實驗室測得 一細直棒以0 5c的速度運動 長度為1米 且它與運動方向成45 角 求棒的固有長度 解 固有長度比1米長還是短 長 S 實驗室 長度為1米 與運動方向成45 角 S 棒 棒只在運動方向變短 1 08m 固有長度 例5一短跑選手在地面上以10s的時間跑完100m 一飛船沿同一方向以速率u 0 8c飛行 求 1 飛船參考系上的觀測者測得百米跑道的長度和選手跑過的路程 2 飛船參考系上測得選手的平均速度 解 設地面參考系為S系 飛船參考系為S 選手起跑為事件1 到終點為事件2 依題意有 1 S系中測得跑道長度100m為原長l0 S 系中測得跑道長度l為運動長度 由長度收縮公式有 選手從起點到終點 這一過程在S 系中對應的空間間隔為 x 根據(jù)空間間隔變換式得 因此 S 系中測得選手跑過的路程為 選手從起點到終點 這一過程在S 系中對應的空間間隔為 x 根據(jù)空間間隔變換式得 選手起跑為事件1 到終點為事件2 2 飛船參考系上測得選手的平均速度 S 系中測得選手的平均速度為 S 系中測得選手從起點到終點的時間間隔為 t 由洛侖茲變換得 解 例6某

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