坐標方法的簡單應(yīng)用 教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請 聯(lián)系網(wǎng)站刪除7.2 坐標方法的簡單應(yīng)用教學目標1. 掌握用坐標表示地理位置的方法.2. 能根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?3. 了解坐標平面內(nèi)，平移點的坐標變化. 4. 會寫出平移變化后點的坐標.5. 由點的坐標變化，能判斷點的平移情況教學重點用坐標表示地理位置的方法，點坐標平移的變化規(guī)律教學難點根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼担ㄟ^平移確定點坐標的變化課時安排2課時.第1課時教學內(nèi)容用坐標表示地理位置.一、創(chuàng)設(shè)問題情境思考：不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便如教材圖7.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？今天我們學習如何表示地理位置，首先我們來探究以下問題二、師生互動，探究用表示地理位置的方法探究1 1. 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走1 500米，再向北走2 000米小強家：出校門向西走2 000米，再向北走3500米，最后再向東走500米小敏家：出校門向南走1 000米，再向東走3 000米，最后向南走750米問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）引導學生一同完成示意圖問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學家的位置2. 歸納利用平面直角系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱3. 應(yīng)注意的問題用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱探究2 進一步理解如何用如何表示地理位置 思考：一艘船（參見教材圖7.2-3）在A處遇險后向相距35海里處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？讓學生獨立思考，交流如何表示位置由教材圖7.2-3可知，救生船在遇險船北偏東60的方向上，與遇險船的距離是35 n mile，用北偏東60，35 n mile就可以確定救生船相對于遇險船的位置反過來，用南偏西60，35 n mile就可以確定遇險船相對于救生船的位置 一般地，可以建立平面直角坐標系，用坐標表示地理位置此外，還可以用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置 三、課堂小結(jié)讓學生歸納說出如何表示地理位置的兩種辦法四、課后作業(yè)教材P79習題7.2第5題、第6題第2課時教學內(nèi)容用坐標表示平移.一、導入新課上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應(yīng)用二、新課教學探究：（1）如下圖將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：一般地，在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移 A 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（xA，y）（或（xA，y）；將點（x，y）向上（或下）平移 b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，yb）（或（x，yb） 教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移三、實例探究例 如下圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是 A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點 A1，B1，C1，依次連接 A1 ， B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ （2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2 ，依次連接A2，B2，C2 各點，所得三角形A2B2C2 與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ 引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題解：如圖（2），所得三角形A1B1C1 與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1 可以看作將三角形 ABC 向左平移6個單位長度得到類似地，三角形 A2B2C2 與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形 ABC 向下平移 5 個單位長度得到思考：（1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標都加3” “縱坐標都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形 （2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形 歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a個單位長度 四、課堂小結(jié)對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移五、布置作業(yè)教材P78、P79習題7.2第3、4、7、8 題.單元測試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（m，0）在（ ）Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上2已知點A（a，b）在第四象限，那么點B（b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3點P（1，2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4已知點P（x，y）在第四象限，且x3，y5，則點P的坐標是（ ）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（5，3）5點P（m3，m1）在x軸上，則P點坐標為（ ）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）6三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4，1），B（1，1）， C（1，4），將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，2），（3，3），（1，7）7若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2）或（2，2） D（2，2）或（2，2）8若點P（a，b）在第四象限，則點M（ba，ab）在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）9已知點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為1，點P的坐標是_（寫出符合條件的一個點即可）10已知：A（3，1），B（5，0），E（3，4），則ABE的面積為_11點M（6，5）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_12點A（1a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則ab_13已知點P（m，n）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點P的坐標是 .14過點A（2，5）作x軸的垂線l，則直線l上的點的坐標特點是 三、解答題（本大題共5小題，共44分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（6分）寫出圖中點A、B、C、D、E、F的坐標 16（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A點到原點O的距離是 .（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？（4）點F分別到x、y軸的距離是多少？17.（8分）若點P、Q的坐標是（x1，y1）、（x2，y2），則線段PQ中點的坐標為（）已知點A、B、C的坐標分別為（5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結(jié)論求線段AC、BC的中點D、E的坐標，并判斷DE與AB的位置關(guān)系 18（9分）如圖，AOB中，A、B兩點的坐標分別為（4，6），（6，3），求AOB的面積.（提示：AOB的面積可以看作一個梯形的面積減去一些小三角形的面積） 19（10分）在直角坐標系中，已知點A（5，0），點B（3，0），ABC的面積為12，試確定點C的坐標特點附加題（每題5分，共20分）20已知點P（m，2m1）在y軸上，則P點的坐標是 .21已知點P的坐標（2a，3a6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 22在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（12a，a2）在第三象限的角平分線上，則a ，點的坐標為 .23如圖，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）.則點A2007的坐標為_.參考答案一、選擇題1. A 2B 3A 4C 5B 6C 7C 8B 二、填空題9（2，3） 103 115；6 129 13（5，3），（5，3），（5，3），（5，3）14直線l上所有點的橫坐標都是2三、解答題15解：A（2，2），B（5，4），C（5，4），D（0，3），E（2，5），F(xiàn)（3，0）16解：（1）3，