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2013年高二一部定時訓(xùn)練（十三）數(shù)學(xué)（文科）答案一、 選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）題號12345678910選項DBBCBDBADB二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11. 1,2 12. 2 13. 1,3 14. 三、解答題（本大題共三小題，每題10分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15解：由題意有 p : x2-4x-120 ，其解集A= -2,62分 q : x-mx+m-10 m12 1-m12 9分 m 的取值范圍是 12m3 10分16. 解：(I) 由題意知，f(x) 的定義域為R ，關(guān)于原點對稱1分而f-x=aa2-1a-x-ax=-aa2-1ax-a-x=-fx fx 是奇函數(shù)2分當(dāng)0a1 時，ax 單調(diào)遞減，a-x 單調(diào)遞增 ，并且aa2-11 時，ax 單調(diào)遞增，a-x 單調(diào)遞減，并且aa2-10， f(x) 單調(diào)遞增 綜上所述，f(x) =aa2-1ax-a-x 單調(diào)遞增5分(II) 由(I)知，f(x) 在R 上單調(diào)遞增并且為奇函數(shù) f(x) 在-1，1 上單調(diào)遞增，且 f1-m fm2-1 6分進而有-11-m1-1m2-111-mm2-1 9分 解得1m1 當(dāng)a=1 時，fx=x-1x2 x0 1分 令 fx=0 ,得x=1 , fx0 ,得x1 2分則其單調(diào)性情況為：x 0 , 11 1,+fx+ 0 - fx 極小值當(dāng)a=1 時, fx 的極小值為1,單調(diào)遞增區(qū)間為0 , 1,單調(diào)遞減區(qū)間1,+4分(II) 令 fx=0 ,得x=1a , fx 在區(qū)間0,e上至少存在一點x0，使得fx00 成立等價于fx 在區(qū)間0,e的最小值fminx0(1) 當(dāng)1a0 ，即a0 時，fx0在0,+上恒成立，所以fx ，在區(qū)間0,+上單調(diào)遞減，故在區(qū)間0,e上的最小值為fe=a+1e ，a 的取值范圍a0 ，即a0 時，若e1a , 則 fx0在0,e恒成立,fx 在區(qū)間0,e上單調(diào)遞減, 故在區(qū)間0,e上的最小值為fe=a+1e0 ,顯然結(jié)論不成立 7分x 0 , 1a1a 1a,+fx-0 + fx 極小值若01a1e 時，有所以fx 在區(qū)間0,e上的最小值為f1a ，而f1a =a+aln1a =a1-lna ,令 f1a e 9分

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