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鋼結(jié)構(gòu)基本原理 城市建設(shè)學院 2010年 2011年第一學期 本章內(nèi)容 1 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度 2 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 3 框架中梁與柱的連接 4 框架柱的柱腳構(gòu)造和計算本章重點 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章要求 掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強度計算掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算 6拉彎和壓彎構(gòu)件 壓彎 拉彎 構(gòu)件 同時承受軸心力和彎矩的構(gòu)件 N N N P N N N N 產(chǎn)生原因 偏心荷載 橫向荷載 彎距作用 6 1概述 圖6 1壓彎構(gòu)件 N 壓彎 拉彎 構(gòu)件的應用 如桁架受節(jié)間荷載作用時 多高層結(jié)構(gòu)中的框架柱 廠房柱等 截面形式 實腹式 格構(gòu)式 拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計應滿足 承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求 拉彎構(gòu)件 需要計算強度和剛度 壓彎構(gòu)件 需要計算強度 剛度 整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定 圖6 2桁架 6 2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度 圖6 3壓彎構(gòu)件截面應力的發(fā)展過程 圖6 1壓彎構(gòu)件 1 強度 1 工作階段 彈性階段 彈塑性階段 塑性階段 當截面出現(xiàn)塑性鉸時 根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程 繪出曲線 為簡化計算且偏于安全 采用直線作為計算依據(jù) 2 強度公式 無彎矩作用時 全部凈截面屈服的承載力 無軸力作用時 凈截面塑性彎矩 當截面出現(xiàn)塑性鉸時 構(gòu)件產(chǎn)生較大變形 只能考慮部分截面發(fā)展塑性 將 代入 并引入得 N或M單獨作用N Np或N Np 1M Mpn 雙向拉彎和壓彎構(gòu)件 單向拉彎和壓彎構(gòu)件 Mx My 繞x軸和y軸的彎矩 Wnx Wny 對x軸和y軸的凈截面模量 x y 截面塑性發(fā)展系數(shù) 表5 1 An 凈截面面積 6 6 6 7 二 剛度 拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細比 同軸心受力構(gòu)件 1 當 2 直接承受動力荷載需驗算疲勞時 不考慮截面塑性發(fā)展 3 對格構(gòu)式構(gòu)件 對繞虛軸作用的彎矩 不能發(fā)展塑性 對繞實軸作用的彎矩 可考慮發(fā)展塑性 注 不考慮截面塑性發(fā)展 Mx 6 3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 一 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定 適用于實腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計算及格構(gòu)式壓彎構(gòu)件 對實腹式壓彎構(gòu)件 截面可發(fā)展一定塑性 通過對11種200多個常見截面形式構(gòu)件的計算比較 規(guī)范采用下列公式 1 邊緣纖維屈服準則 平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計值 參數(shù) 等效彎距系數(shù) 平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩 2 實腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式 6 13 各種情況的等效彎矩系數(shù) 規(guī)范具體規(guī)定如下 1 懸臂構(gòu)件 2 框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件 無橫向荷載 M1和M2為端彎矩 使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號 使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時 使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時 無端彎矩但有橫向荷載作用時 有端彎矩和橫向荷載 注 單軸對稱截面 T型鋼 雙角鋼T形截面 當彎矩作用在對稱軸平面內(nèi) 且使較大翼緣受壓時 有可能在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性 按下列相關(guān)公式進行補充驗算 受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩 6 14 W2x W1x 二 彎矩作用平面外的穩(wěn)定 根據(jù)第四章的推導 構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時 其臨界條件 可求出彎扭屈曲臨界力 以的不同比值代入 可繪出和 之間的相關(guān)曲線 越大 曲線越外凸 對常用的雙軸對稱工字形截面 偏于安全地取 并引入非均 勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù) 箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項系數(shù) 用 彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計 均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 截面影響系數(shù) 閉口截面取0 7 其他截面取1 0 等效彎矩系數(shù) 三 壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 如果組成構(gòu)件的板件過薄 薄板可能會先于構(gòu)件整體失穩(wěn) 與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件相同 即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比 1 受壓翼緣的局部穩(wěn)定 受力情況與受彎構(gòu)件基本相同 壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件 1 工字形截面 若取rx 1 0 否則為13倍 2 箱形截面 腹板之間的受壓翼緣 2 腹板的局部穩(wěn)定 根據(jù)分析 腹板寬厚比限值與應力梯度和長細比有關(guān) 1 工字形截面 當時 當時 應力梯度 應力均為腹板端部對應應力 工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài) 四邊簡支 二對邊承受單向線性分布壓應力 同時四邊承受均布剪應力的作用 腹板計算高度邊緣的最大壓應力 腹板計算高度另一邊緣相應的應力 壓應力取正 拉應力取負 構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細比 當時 取 當時 取 2 箱形截面 箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面相同 但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面 當時 當時 但上兩式右邊不小于 第六章拉彎和壓彎構(gòu)件 框架的可能失穩(wěn)形式有兩種 一種是有支撐框架 其失穩(wěn)形式為無側(cè)移 一種是無支撐的純框架 其失穩(wěn)形式有側(cè)移 有側(cè)移失穩(wěn)的框架 其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多 故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時的臨界力確定 純框架 未設(shè)支撐結(jié)構(gòu) 剪力墻 支撐架 抗剪筒體 第四節(jié)壓彎構(gòu)件的設(shè)計 一 單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度 支撐框架 強支撐框架 弱支撐框架 框架柱上端與橫梁剛接 橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值 即 對于單層多跨框架 確定框架柱的計算長度通常根據(jù)穩(wěn)定理論 并作如下假設(shè) 1 框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載 忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響 2 所有框架柱同時失穩(wěn) 即所有框架柱同時達到臨界荷載 3 失穩(wěn)時橫梁兩端轉(zhuǎn)角相等 單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為 計算長度系數(shù) 二 多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度 多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種 無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn) 計算時的基本假定與單層框架相同 對于未設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的純框架 屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn) 對于有支撐框架 根據(jù)抗側(cè)移剛度大小 分為強支撐框架和弱支撐框架 當支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度 產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力 滿足下式要求時 為強支撐框架 屬于無側(cè)移失穩(wěn) 第層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和 當支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度不滿足上式要求時 為弱支撐框架 多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn) 每一根柱都要受到柱端構(gòu)件及遠端構(gòu)件的影響 多層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為 有側(cè)移的純框架查附表5 1 無側(cè)移框架 強支撐框架 查附表5 2 對弱支撐框架 查附表5 1和查附表5 2 得 框架柱按無側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù) 此時 框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算 2 框架柱在框架平面外的計算長度 框架柱在框架平面外的計算長度取側(cè)向
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