實(shí)物粒子與光子的比較.doc

實(shí)物粒子與光子的比較學(xué)習(xí)了高中物理第二冊(必修)第十九章光的本性后，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：物理學(xué)把物質(zhì)分為兩大類，一類是質(zhì)子、中子、電子等，叫做實(shí)物(粒子)；另一類是電場、磁場等，統(tǒng)稱場光在本質(zhì)上是一種電磁波(傳播著的電磁場)，組成電磁場的基本成分是光子，光子具有波粒二象性另一方面，根據(jù)德布羅意假設(shè)，任何一個(gè)實(shí)物粒子及由它們組成的物體，都對應(yīng)著一種波，叫做物質(zhì)波或德布羅意波，實(shí)物粒子也具有波粒二象性學(xué)生對上述近代物理初步知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣很濃，但也普遍存在如下困惑：既然實(shí)物粒子和光子都具有波粒二象性，與它們聯(lián)系著的物質(zhì)波和光波又都是概率波，那么它們有何區(qū)別?實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)速率v是否就是物質(zhì)波的傳播速度?公式v=f是否適用于物質(zhì)波?實(shí)物粒子與光子之間有何內(nèi)在聯(lián)系呢?雖然這些問題已經(jīng)超出高中物理教學(xué)大綱的要求范圍，但對教師來說在教學(xué)研究中回顧、關(guān)注并弄清這些問題，才能做到高屋建瓴、心中有數(shù)，對充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，針對學(xué)生存在的疑問給予簡明扼要、恰到好處的點(diǎn)撥，還是非常必要的一、從粒子性方面比較 實(shí)物粒子和場是物質(zhì)存在的兩類不同的形態(tài)，一切微觀粒子的粒子性特征表現(xiàn)為它們都具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量 由光子說和相對論可知，與電磁波密切聯(lián)系著的光子沒有靜質(zhì)量(m)，但具有能量E、動(dòng)量p和動(dòng)質(zhì)量(相對論質(zhì)量)m，即 E=h=mc2， p=mc=Ec=h， m=Ec2（）2 式中h為普朗克常量，和分別為對應(yīng)的光波的頻率和波長，c為真空中的光速因光子的能量是量子化的(一份一份的)且每一份能量不能任意取值(由玻爾原子理論的躍遷假設(shè)決定)，故光子的質(zhì)量、動(dòng)量也是量子化的且不能任意取值 實(shí)物粒子的靜質(zhì)量不為零，考慮到實(shí)物粒子的速度可能很大(接近光速)，根據(jù)相對論可知，其質(zhì)量、能量和動(dòng)量的表達(dá)式為 =0，2（02），（0）從粒子性特征即粒子具有量子化的能量、動(dòng)量、質(zhì)量方面來看，光子和實(shí)物粒子是相同的，但它們又有根本的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1)實(shí)物粒子可以任意的速度在空間運(yùn)動(dòng)，其值與參考系的選擇有關(guān)，具有相對性；而與電磁場相聯(lián)系的光子，不論其頻率多大，在真空中都以相同的速度c運(yùn)動(dòng)，且與參考系的選擇無關(guān)(光速不變原理) (2)因?yàn)閷?shí)物粒子的相對論質(zhì)量、能量、動(dòng)量都與速度有關(guān)，所以其值也是相對的，且可任意取值；與實(shí)物粒子不同，光子沒有靜質(zhì)量(沒有靜止的光子)，光子的質(zhì)量、動(dòng)量、能量與參考系的選擇無關(guān)，且不能任意取值 (3)實(shí)物粒子占據(jù)的空間不能同時(shí)被另一個(gè)實(shí)物粒子所占據(jù)，但幾個(gè)電磁場可以相互疊加而占據(jù)同一空間，所以與電磁場聯(lián)系著的幾個(gè)光子也可以占據(jù)同一空間 實(shí)物粒子和光子雖然在上述幾個(gè)方面有根本區(qū)別，但它們都是微觀粒子，除了它們的物質(zhì)性、量子性相同外，還有一點(diǎn)是相同的，即它們都不是經(jīng)典物理意義下的粒子量子力學(xué)告訴我們：要想同時(shí)精確測定微觀粒子的位置x和動(dòng)量p是不可能的換言之，位置的不確定量和動(dòng)量的不確定量的乘積不可能小于一個(gè)常量h(4），即 h(4）這個(gè)關(guān)系式叫做不確定性關(guān)系式(海森堡測不準(zhǔn)關(guān)系式) 二、從波動(dòng)性方面比較 1比較物質(zhì)波與光波的傳播速度 根據(jù)德布羅意假設(shè)，質(zhì)量為m、速度為v的實(shí)物粒子在沒有力場的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，對應(yīng)的物質(zhì)波的波長和頻率的表達(dá)式為 （） （2）注意：教材中沒有給出頻率的表達(dá)式 由、式知，具有確定能量E、動(dòng)量p的光子和實(shí)物粒子，對應(yīng)著具有確定頻率、波長的電磁波和物質(zhì)波，即對應(yīng)著單色平面簡諧波描述波的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的表達(dá)式通常有以下三種形式(設(shè)初相)，即 （）， 或（）（），或（）式中A為振幅，圓頻率，波數(shù)（），周期，代表單色平面波的一定的相位向前移動(dòng)的速度，稱為相速度(簡稱相速，用相表示)根據(jù)相位不變的條件，即 (xv相)-t=常量(或kx-t常量)，不難解得v相（dx）（dt）=因和都是不隨時(shí)間t和位置坐標(biāo)x而變化的常量，故單色平面波的相速v相也是不隨t和x而變化的常量，且相速等于波長和頻率之積 對光波而言，將、式代入式，得 v相這就是教材126面給出的電磁波的波速與頻率、波長的關(guān)系式可見，各種頻率(或波長)的光波在真空(無色散介質(zhì))中的傳播速度(相速)都相等，都等于c 對嚴(yán)格的單色平面物質(zhì)波來說，將、式代入式，得 相2上式表明：不同速度的實(shí)物粒子動(dòng)量不同，對應(yīng)的物質(zhì)波的波長不同，即使在真空中相速度也不相同這就是說物質(zhì)波在真空中也要發(fā)生色散，這一點(diǎn)是物質(zhì)波與光波的顯著區(qū)別之一另一方面，單色平面物質(zhì)波的相速相雖然在形式上也可表示為波長和頻率的乘積，但根據(jù)相對論，實(shí)物粒子的力學(xué)速度v，由上式推知v相，顯然這是不可能的筆者認(rèn)為：這是量子理論與相對論結(jié)合產(chǎn)生的一個(gè)表現(xiàn)矛盾，說明理論尚不完善，故不能用上式來計(jì)算單色平面物質(zhì)波的相速度 大家知道，嚴(yán)格的單色平面波在空間和時(shí)間的延續(xù)上都是無限的，是一種理想的極限情況，實(shí)際上并不存在實(shí)際存在的波都是在有限的空間和有限的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的波，這樣的波稱為脈動(dòng)或波群理論分析表明：任何形式的脈動(dòng)都可看成是由無限多個(gè)不同頻率、不同振幅的單色平面波疊加而成(即可將任何脈動(dòng)分解成傅里葉級數(shù)或傅里葉積分的形式)為了簡化問題，假設(shè)組成脈動(dòng)的各單色平面波的振幅都等于A，這樣的脈動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仍可表為 （），式中（）注意脈動(dòng)的合振幅A不再是常量，而是隨時(shí)間和空間在改變，但改變得很緩慢，因?yàn)楹偷奈⒃?和)比和k小得多 對脈動(dòng)來說，可選定一個(gè)確定的合振幅A，用的移動(dòng)速度來表征脈動(dòng)的傳播速度，叫做脈動(dòng)的群速度，用u表示在脈動(dòng)形變不大和正常色散介質(zhì)的條件下，群速度u代表脈動(dòng)所具有的能量傳播速度由式知，A不變的條件是常量 因、是不隨t和x而變化的變量，把上式兩邊微分，容易得出群速度的表達(dá)式為 u（）（）（）（） 對于任何脈動(dòng)，組成它的各個(gè)成分波(即單色波)的相速度v相是隨波長而變的，即v相是k的函數(shù)，可以證明：相速度相與對應(yīng)的群速度u滿足如下關(guān)系式(瑞利公式)，即 u相（相）（）（相）（）表示相速對波長的變化率，又稱為介質(zhì)的色散值對脈動(dòng)光波而言，光在各種有色散的介質(zhì)中，（相）（），由式知，群速度小于相速度，即相只有在真空中才沒有色散，（相）（），群速度等于相速度，即相 對脈動(dòng)物質(zhì)波而言，根據(jù)、式及、（），群速度的表達(dá)式可寫成 （）（）（）（）（）（）利用式可以證明群速度等于實(shí)物粒子的力學(xué)運(yùn)動(dòng)速度因?yàn)閷?shí)物粒子的能量E和動(dòng)量p的變化發(fā)生在有力場作用的空間，設(shè)粒子在外力F的作用下，在時(shí)間dt里沿著力的方向發(fā)生一段位移dx，那么能量的變化，動(dòng)量的變化為，則實(shí)物粒子的力學(xué)速度為 v（）（）（）（）（）（） 可見，粒子的力學(xué)速度v等于物質(zhì)波的群速度u 不論在真空中還是在其他介質(zhì)中，物質(zhì)波都要發(fā)生色散，（）（），由式可知，相，結(jié)合對式所做的分析，可以得出結(jié)論：教材中給出的關(guān)系式不適用于物質(zhì)波 2從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)比較實(shí)物粒子和光子的波動(dòng)規(guī)律 大家知道光波和物質(zhì)波都是概率波在一般情況下，對于光子和實(shí)物粒子不能用確定的坐標(biāo)來描述它們的位置，也無法用軌跡來描述它們的運(yùn)動(dòng)，但是光和電子束的衍射實(shí)驗(yàn)圖樣表明，它們在空間各處出現(xiàn)的概率是受波動(dòng)規(guī)律支配的微觀粒子的這種波動(dòng)性不是由粒子之間的相互作用引起的，而是微觀粒子本身的一種屬性為了描述這種波動(dòng)性，引入波函數(shù)概念沿x方向傳播的能量為E、動(dòng)量為p的自由粒子的波函數(shù)(復(fù)數(shù)形式)的表達(dá)式為 （）注意式就是初相為時(shí)上述波函數(shù)的實(shí)數(shù)部分波函數(shù)的表達(dá)式還可寫成另一種形式 0（）（）(21)式中，/（）/，（)/，波函數(shù)的振幅0-i 值得注意的是，波函數(shù)本身并沒有直接的物理意義，有實(shí)際物理意義的是波函數(shù)模的平方2根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，在滿足波函數(shù)的歸一化條件和標(biāo)準(zhǔn)化條件下，微觀粒子在給定時(shí)刻在空間某點(diǎn)鄰近的單位體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率(即幾率密度)正比于波函數(shù)在該時(shí)刻在該點(diǎn)的模的平方，即幾率密度2一般情況下，波函數(shù)是復(fù)數(shù)，2等于波函數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)*的乘積，即 2*實(shí)驗(yàn)表明：光和電子束衍射圖樣強(qiáng)度大的地方(亮條紋)，恰好也是對應(yīng)波函數(shù)模的平方2大的地方，反之強(qiáng)度小的地方(暗條紋)恰好也是2小的地方，也就是說光子和電子(實(shí)物粒子)在空間分布的概率是受波動(dòng)規(guī)律支配的，從這個(gè)意義上說二者是相同的，因此說光波和物質(zhì)波都是概率波但是，二者還是有本質(zhì)區(qū)別的： 第一，光是一種電磁波，是電磁場的傳播電磁場一經(jīng)產(chǎn)生，即使場源消失，因變化的電場和變化的磁場可以相互轉(zhuǎn)化，并以一定的速度繼續(xù)在空間傳播，故電磁波可以脫離場源而獨(dú)立存在根據(jù)量子場論，各種實(shí)物粒子相應(yīng)對應(yīng)著一種場(不妨稱為粒子場)，如電子對應(yīng)存在電子場，中子對應(yīng)存在中子場等對于不帶電的中性粒子(如中子)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)對應(yīng)的中性場(處于激發(fā)態(tài))在空間傳播，形成物質(zhì)波一旦中性粒子消失(湮滅)，中性場退激到基態(tài)，對應(yīng)的物質(zhì)波隨著消失 第二，對物質(zhì)波而言，波函數(shù)可以任意地乘上一個(gè)常數(shù)D，所得結(jié)果不會(huì)改變空間各點(diǎn)找到粒子幾率的相對大小例如，波函數(shù)與比較，只表示前者在空間各點(diǎn)找到粒子的幾率密度都是后者的2倍，顯然D和在描述粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)幾率的相對大小方面是沒有什么區(qū)別的但對光波而言，波函數(shù)的模的平方2，除了表示光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率外，還有另一層物理意義，即2還表示電磁波在空間各點(diǎn)的強(qiáng)度(也就是能量密度)，從這層意義來說，波函數(shù)D和就不能代表同一光波的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了 三、實(shí)物粒子與光子的內(nèi)在聯(lián)系 由上述分析可以看出，實(shí)物粒子和光子既有區(qū)別又有聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化近代實(shí)驗(yàn)表明，高能的電子和正電子對撞發(fā)生湮滅，產(chǎn)生一對光子，這一現(xiàn)象揭示了光子和電子之間存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系無法用經(jīng)典物理來解釋 按經(jīng)典物理觀點(diǎn)，湮滅前只存在正、負(fù)電子，沒有光子，湮滅后正、負(fù)電子消失，產(chǎn)生光子那么二者在反應(yīng)過程中沒有一個(gè)時(shí)刻是同時(shí)存在的，它們之間怎么實(shí)現(xiàn)相