一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能說出一元二次方程及其相關(guān)概念，能判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程。過程與方法：1經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，發(fā)展符號感。2從實(shí)際情境中進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)和探究一元二次方程的必要性及數(shù)學(xué)知識來源于生活，又能為生活服務(wù)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程為一般形式難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象一元二次方程的概念及字母系數(shù)一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)的確定教學(xué)媒體多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、簡要回顧，方程思想簡要回顧方程知識，方程在生活中的應(yīng)用，以及用方程思想解決實(shí)際問題時(shí)的大致思路：1把待求的量用字母表示出來；2把已知量與未知量放在同等地位進(jìn)行運(yùn)算；3尋求建立等量關(guān)系4解方程（組）體會感悟：往往解決一個(gè)未知數(shù)的問題，就需要建立一個(gè)等量關(guān)系；解決兩個(gè)未知數(shù)的問題，則需要建立兩個(gè)等量關(guān)系。二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境1某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)平面圖為矩形的存車處，要求存車處的一面靠墻（墻長15m，如圖中AB所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門。如果矩形存車處的面積為480m2，請以矩形一邊長為未知數(shù)列方程。提問：題中有哪些等量關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，回答上述問題。然后根據(jù)題意，列出方程。師：讓每個(gè)小組說出他們所列的方程，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行更正提問：你們列的方程一樣么？為什么？將所列的方程進(jìn)行整理看看現(xiàn)在結(jié)果一樣么？學(xué)生整理得出兩個(gè)方程分別為：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0提問：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0這兩個(gè)方程有什么相同之處？學(xué)生小組討論片刻，說出自己的認(rèn)識，如都是整式方程，都含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次都是2等。2某住宅小區(qū)準(zhǔn)備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地，要求長比寬多10m，設(shè)綠地寬為xm，請你列出關(guān)于x的方程。3如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻_m,如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻_m。根據(jù)題意，可得方程 _。及時(shí)教育學(xué)生，要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。三、觀察歸納，抽象命名從上面的幾個(gè)素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：ax2bxc=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0)其中ax2是二次項(xiàng)，bx是一次項(xiàng)，c常數(shù)項(xiàng)a為：二次項(xiàng)系數(shù)；b為：一次項(xiàng)系數(shù)四、鞏固練習(xí)1自己編擬一元二次方程，并指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。2課本P32 練習(xí)1、2五、小結(jié)學(xué)生回憶總