九年級數(shù)學(xué)下冊實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時實(shí)際問題中的反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.docx

26.2 實(shí)際問題中的反比例函數(shù)第1課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題；2能夠根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍;3.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。探究案三、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入問題：把體積為 15 cm3 的面團(tuán)做成拉面，你能寫出面條的總長度y (單位：cm) 與面條粗細(xì) (橫截面積) S (單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？你還能舉出我們在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例嗎？合作探究市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1) 儲存室的底面積 S (單位：m2) 與其深度 d (單位：m) 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2) 公司決定把儲存室的底面積S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3) 當(dāng)施工隊(duì)按 (2) 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m 時，公司臨時改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為 15 m.相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?例題解析：例1 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.(1) 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v (單位：噸/天)與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2) 由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?例2一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以 80千米/時 的平均速度用 6 小時達(dá)到乙地.(1) 甲、乙兩地相距多少千米？(2) 當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度 v 與時間 t 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？例3某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把 1200 立方米的生活垃圾運(yùn)走(1) 假如每天能運(yùn) x 立方米，所需時間為 y 天，寫出 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn) 12 立方米，則 5 輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3) 在 (2) 的情況下，運(yùn)了 8 天后，剩下的任務(wù)要在不超過 6 天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)？鞏固提升1.矩形面積為 6，它的長 y 與寬x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為 ( ) 2. 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升 (1升1立方分米)的圓錐形漏斗(1) 漏斗口的面積S (單位：dm2)與漏斗的深d (單位：dm) 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2) 如果漏斗的深為10 cm，那么漏斗口的面積為多少 dm2？隨堂檢測1.面積為 2 的直角三角形一直角邊為x，另一直角邊長為y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象可大致表示為 ( ) 2. 體積為 20 cm3 的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y (單位：cm) 與面條粗細(xì) (橫截面積) S (單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為，若要使拉出來的面條粗 1 mm2，則面條的總長度是cm.3. A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城，若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在 3 小時內(nèi)回到A 城，則返回的速度不能低于_4.學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)時購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤 0.6 噸計(jì)算，一學(xué)期 (按150天計(jì)算) 剛好用完. 若每天的耗煤量為x 噸，那么這批煤能維持y 天.(1) 則 y 與 x 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2) 若每天節(jié)約 0.1 噸，則這批煤能維持多少天？ 5. 在某村河治理工程施工過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù) y (天) 與每天完成的工程量 x (m/天) 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1) 請根據(jù)題意，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(2) 若該工程隊(duì)有 2 臺挖掘機(jī)，每臺挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠 15 m，問該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？(3) 如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內(nèi) (按 30 天計(jì)算)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少 m？課堂小結(jié)1反比例函數(shù)在路程問題中的應(yīng)用；2反比例函數(shù)在工程問題中的應(yīng)用；3利用反比例函數(shù)解決利潤問題；4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用我的收獲_參考答案（一）情境導(dǎo)入y=12S，S0合作探究解：根據(jù)圓柱體的體積公式，得Sd =104， S 關(guān)于d 的函數(shù)解析式為S=104d（2）解：把 S = 500 代入S=104d，得500=104d解得 d = 20.如果把儲存室的底面積定為 500 m，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn) 20 m 深.（3）解：根據(jù)題意，把 d =15 代入S=104d，得S=10415解得S666.67.當(dāng)儲存室的深度為15 m 時，底面積應(yīng)改為 666.67 m.例題解析：例1（1）解：設(shè)輪船上的貨物總量為 k 噸，根據(jù)已知條件得k =308=240，所以 v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為v=240t（2）解：把 t =5 代入v=240t，得v=240t=48而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知，t 越小，v 越大. 這樣若貨物不超過 5 天卸載完，則平均每天至少要卸載 48 噸例2（1）解：806=480 (千米)答：甲、乙兩地相距 480 千米.（2）解：由題意得 vt=480，整理得v=480t (t 0).例3（1）解：y=1200x（2）解：x =125=60，代入函數(shù)解析式得y=120060=20答：若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn) 12 立方米，則 5 輛這樣的拖拉機(jī)要用 20 天才能運(yùn)完.（3）解：運(yùn)了8天后剩余的垃圾有 1200860=720 (立方米)，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成，則每天至少運(yùn) 7206=120 (立方米)， 所以需要的拖拉機(jī)數(shù)量是：12012=10 (輛)， 即至少需要增加拖拉機(jī)105=5 (輛).鞏固提升1.B2.（1）解：S=12d（2）解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面積為 3 dm2.隨堂檢測1.C2.y=12S，S0 20003.240千米/時 4.（1）解：煤的總量為：0.6150=90 (噸)，根據(jù)題意有y=90x，x0（2）每天節(jié)約 0.1 噸煤，每天的用煤量為 0.60.1=