人教版小學數(shù)學五年級上冊實際問題與方程例5教學設計.docx

人教版小學數(shù)學五年級上冊實際問題與方程例5教學內(nèi)容：九年制義務教育教科書（人教版）五年級上冊第五單元“簡易方程”第二小節(jié)“解簡易方程”中“實際問題與方程的例5”教學目標：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。2借助幾何直觀（即畫線段圖的方法）幫助分析實際問題中的數(shù)量關系，掌握新的解決問題策略。3使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在這過程中獲得數(shù)學建模的初步體驗。4體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：借助線段圖來幫助學生分析數(shù)量關系，列出方程，滲透幾何直觀的數(shù)學思想。教學難點：讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性。重難點突破方法：1在教學例5時不要提及“行程問題”“相遇問題”等，要重點解決如何指導學生利用幾何直觀（即畫線段圖的方法）幫助分析數(shù)量關系的問題。讓學生感受到利用畫線段圖的方法可以更加清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。開始教師可以邊演示畫的過程，邊指導學生跟著畫圖，之后可以放手讓學生獨立畫出線段圖。2列方程的過程實際上是一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程，也就是數(shù)學建模過程。列方程解決實際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。教學時，要特別重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，借助線段圖幫助分析數(shù)量關系從而得到方程，體會列方程解決實際問題的優(yōu)越性。同時，引導學生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導他們逐步學會根據(jù)問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。教學過程：一、情境導入根據(jù)情境回答問題1師：這幾天老師在騎車上班的時候，想到了一個數(shù)學問題PPT課件出示：我從家出發(fā)，每分鐘騎300米，5分鐘后到校，老師家與學校相距多少米？問：你用什么方法解答的？根據(jù)什么列出的算式？PPT課件出示：300 x5=1500（米）速度x時間=路程2師：這是我們以前學過的速度時間路程之間的數(shù)量關系。這說明生活中處處都有數(shù)學知識。3導課。二、合作交流探究新知請看大屏幕（動態(tài)演示）：小林家和小云家相距4.5km。小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？（一）閱讀與分析1師：請同學們自由讀題，邊讀邊思考，從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？這道題已知什么？求什么？（和同學交流一下，弄清題目意思。）（引導學生從題目中去找關于速度、路程、時間的相關信息，將其摘錄下來，為后面分析問題，找到解答問題的相等關系做好鋪墊。）2直觀演示。師：請兩位同學上臺來根據(jù)題意直觀演示一下這題，其他同學仔細觀察，他們表演是否符合題意？（學生演示）師：從他們演示中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（從出發(fā)到相遇地時的時間相同），也就是說兩人都用了相同的相遇時間？3師：這道題你有不明白的地方嗎？（理解“相距”“相向而行兩手演示體會一下?！薄跋嘤觥焙x）4師：這道題還有什么值得注意的地方嗎？（單位換算）5師：你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？（二、分析與解答）1實物投影出示學生畫圖作品：師：我收集了幾位同學的畫法，你能看懂他這幅圖的意思嗎？咱們一起來看看，評價一下他畫的圖好在哪里？（學生獨立嘗試完成的原生態(tài)圖，是為了讓學生初步體會借助幾何直觀可以幫助分析實際問題中的數(shù)量關系。）2師：畫線段圖可以很簡潔的表示出這道題的信息和問題，那我們一起再來畫一遍好嗎？（師十分規(guī)范的教畫線段圖，讓學生初步學會了將題目中抽象地數(shù)學信息和問題用線段圖表示出來。）3師：根據(jù)黑板上的畫圖和自己的做個比較，完善自己的畫圖。（生補充完善）4師：剛才我們用線段圖表示了題意，那接下來我們來觀察線段圖，你能從圖中找到這道題的等量關系嗎？（小組討論等量關系）匯報預設1：小林騎的路程小云騎的路程總路程預設2：（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程問題：（1）每個人用手勢比劃比劃這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。（重點提示：兩地同時相對（相向）相遇）（2）相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？（3）你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。（生列方程獨立解答）學生反饋預設1：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人9：10相遇。問題：你能看懂他是怎么想的嗎？（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？（2）你是怎么想到這種方法的？預設2：（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程解：設兩人x分鐘后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人9：10相遇。問題：（1）結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？追問：為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？追問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？（2你是怎么想到這種方法的？5師；每次解答完我們都有一個檢驗的環(huán)節(jié)，看x=10到底正不正確，我們可以怎么做？（檢驗：先檢驗方程是否符合題意，再用方程的解代入原方程檢驗。）請看大屏幕（動態(tài)演示）預設1：檢驗：小林騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程預設2：檢驗：（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時間（0.250.2）104.5總路程（三、回顧與反思）1師：回顧這節(jié)課的過程，你有什么收獲？預設1：通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量關系。預設2：通過速度、時間和路程的數(shù)量關系來列方程。2師小結(jié)。三、變式練習拓展思路1模仿練習PPT課件出示：（課本82頁第12題線段圖）師：你會讀這個線段圖嗎？它表示什么？（打開課本）兩地間的路程是455千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時后相遇。甲車每小時行68千米，乙車每小時行多少千米？師：你會列方程解決這個問題嗎？（獨立完成，校對）2變式練習兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？問題：（1）自己讀題，有不明白的地方嗎？（2）用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙隊每天開鑿x米。（12.6x）25675（3）你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了