07年2+2高等數(shù)學(xué)B試卷.doc

-2007年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考高等數(shù)學(xué)B試卷-姓名：_準(zhǔn)考證號(hào)：_報(bào)考學(xué)校 報(bào)考專業(yè)： -密封線-2007年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考高等數(shù)學(xué)B試卷題 號(hào)一二三四五總 分復(fù)核得 分考試說明：1、考試時(shí)間為150分鐘；2、滿分為150分；3、答案請(qǐng)寫在試卷紙上，用藍(lán)色或黑色墨水的鋼筆、圓珠筆答卷，否則無效；4、密封線左邊各項(xiàng)要求填寫清楚完整。得分閱卷人一、填空題：（只需在橫線上直接寫出答案，不必寫出計(jì)算過程，本題共有6個(gè)小題，每一小題4分，共24分）1 .2 . .3 . 級(jí)數(shù) 的和是 .4. 微分方程 的解是 .5. 已知三階矩陣 A 的特征值為 1 , 2 , 3 ； E 為三階單位矩陣 , 則 = .6. 有兩個(gè)箱子, 第一個(gè)箱子里有3個(gè)新球, 2個(gè)舊球, 第二個(gè)箱子里有4個(gè)新球, 5個(gè)舊球 . 現(xiàn)從第一個(gè)箱子里隨機(jī)地取出一個(gè)球放到第二個(gè)箱子里, 再?gòu)牡诙€(gè)箱子里取出一個(gè)球, 若已知從第二個(gè)箱子里取出的球是新球, 則從第一個(gè)箱子里取出的是新球的概率為 . 得分閱卷人二選擇題. （本題共有6個(gè)小題，每一小題4分，共24分，每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1函數(shù) 有 ( ) 條漸近線 . （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 2. 下列級(jí)數(shù)中 ，（ ）是條件收斂級(jí)數(shù) . （A） （B） （C） （D） .3設(shè)函數(shù) 在 0 ，1 上可導(dǎo). 從定性上看，下列三個(gè)圖像按 ( ) 的排序，依次分別是 、 和 的函數(shù)圖像 .（A） （B） （C） （D） 4. 設(shè) n 維行向量 , 矩陣 A = E + 2 , B = E , 其中 E 為 n 階單位陣 , 則 A B = ( ) .（A）. O （B） E （C） （D） 5. 設(shè) A 、B 是兩個(gè)隨機(jī)事件, 且 0 P ( A ) 0 , P () = P () , 則必有 ( ) .（A） P ( A) = P () （B） P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) （C） P ( A ) = P ( B ) （D） P ( A B ) = 6. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 對(duì) X 獨(dú)立地重復(fù)觀察4次, 用 Y 表示觀察值大于 的次數(shù), 則P ( Y = 2 ) = ( ) .（A） （B） （C） （D） 三計(jì)算題：（計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分,本題共8個(gè)小題，每小題8分，共64分）得分閱卷人1 設(shè) 時(shí)， ，其中 是當(dāng) 時(shí)比 高階的無窮小, 求常數(shù) 之值 22已知 ， 求 （1） ； （2） 在點(diǎn) 處是否連續(xù) ？為什么 ？ 3. 設(shè) 是由方程 所確定的二元函數(shù) ；（1） 該二元函數(shù)有無極值 ？如有，求出極值點(diǎn) ；如無，說明理由 .（2） 在約束條件 下，該函數(shù)是否還有極值？如有，求出極值點(diǎn) ；如無，說明理由 . 姓名：_準(zhǔn)考證號(hào)：_報(bào)考學(xué)校 報(bào)考專業(yè)： -密封線-4設(shè)函數(shù) 為連續(xù)函數(shù). 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，如果總成立 ，其中 為直角坐標(biāo)系 中直線 和 所圍的封閉區(qū)域 ， 求 的函數(shù)解析表達(dá)式 . 5. 設(shè) A = , 矩陣 B 滿足 B A* = A + 2 B , 其中 A* 是 A 的伴隨矩陣 , 求B . 6. 設(shè)矩陣A = ， 求常數(shù) k 及可逆陣 P ，使 PAP 為對(duì)角陣 .7. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 其中 0 . 求 (1) A 和 B ; (2) 概率密度 ; (3) .8. 設(shè)隨機(jī)向量 的聯(lián)合概率分布為 YX 1 2 3 1 1/6 1/91/18 2 1/3 若 X 與 Y 獨(dú)立, 求 : (1) 、 ； （2）X 與 Y 的邊緣分布 ； （3）X + Y的分布 .得分閱卷人四應(yīng)用題： （本題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分）1試?yán)梦⒎謱W(xué)方法 ，根據(jù)常數(shù) 的各種不同取值 ， 討論曲線 與曲線 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況 .姓名：_準(zhǔn)考證號(hào)：_報(bào)考學(xué)校 報(bào)考專業(yè)： -密封線-2. 問 分別為何值時(shí)，方程組 有唯一解, 無解, 無窮多解 ? 在有無窮多解的情況下, 用基礎(chǔ)解系表示其通解 .3. 某商店每周以每千克200元的價(jià)格從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) y 千克某產(chǎn)品，并以每千克 260 元的價(jià)格在市場(chǎng)上銷售. 規(guī)定一周內(nèi)商店售不完的產(chǎn)品將作為再生原料由廠家回收進(jìn)行處理，回收價(jià)格為每千克180元. 假定該產(chǎn)品每周的市場(chǎng)需求量 X 是服從區(qū)間 10 ，30 上均勻分布的隨機(jī)變量，試確定商店的周進(jìn)貨量 y ，使商店獲利的期望值最大 .五證明題： （本題共2個(gè)小題，第一小題6分，第二小題5分，共11分）得分閱卷