2017屆廣東省九年級(jí)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)押題試題二含答案.doc

2017年廣東中考數(shù)學(xué)押題卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B6C2D32下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A1B2C3D43下列各式中，正確的是（）A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2（a6）=2a+6D5a7=（75a）4分解因式a2bb3結(jié)果正確的是（）Ab（a+b）（ab）Bb（ab）2Cb（a2b2）Db（a+b）25一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A108B90C72D606已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個(gè)數(shù)是（）A2B4C6D87在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（）AAF=CEBAE=CFCBAE=FCDDBEA=FCE8已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m09已知ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值（）A11B5C2D110二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12不等式5x33x+5的所有正整數(shù)解的和是 13按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是 14如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于 度15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 16如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2三、解答題（本大題共3小題，每題6分共18分）17計(jì)算：（3.14）0|sin604|+（）118先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=19如圖，已知在ABC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)四、解答題（本大題共3小題，每題7分共21分）20某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度21在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長BC為80m她先測(cè)得BCA=35，然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50，求塔高AE（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）22為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)五、解答題（本大題共3小題，每題9分共27分）23如圖，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)（1）證明四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）已知在y=的圖象（x0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心，OC為半徑作O（1）求證：AB是O的切線（2）已知AO交O于點(diǎn)E，延長AO交O于點(diǎn)D，tanD=，求的值（3）在（2）的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長25RtABC與RtDEF的位置如圖所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，D=30，其中，RtDEF沿射線CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)RtDEF在起始時(shí)，求AMF的度數(shù)；（2）設(shè)BC的中點(diǎn)的為P，當(dāng)PBM為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍2017年廣東中考數(shù)學(xué)押題卷（二）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B6C2D3【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：3021，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A1B2C3D4【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第2個(gè)、第4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3下列各式中，正確的是（）A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2（a6）=2a+6D5a7=（75a）【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷A與B，根據(jù)去括號(hào)法則判斷C，根據(jù)添括號(hào)法則判斷D【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2xy3xy=5xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2（a6）=2a+12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a7=（75a），故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)也考查了添括號(hào)4分解因式a2bb3結(jié)果正確的是（）Ab（a+b）（ab）Bb（ab）2Cb（a2b2）Db（a+b）2【分析】直接提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a2bb3=b（a2b2）=b（a+b）（ab）故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵5一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A108B90C72D60【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，解得：n=5，故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，外角和等于3606已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個(gè)數(shù)是（）A2B4C6D8【分析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中球的總個(gè)數(shù)【解答】解：袋中球的總個(gè)數(shù)是：2=8（個(gè)）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵7在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（）AAF=CEBAE=CFCBAE=FCDDBEA=FCE【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定即可解決問題【解答】解：A、錯(cuò)誤四邊形ABCD是平行四邊形，AFEC，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形選項(xiàng)A錯(cuò)誤B、正確根據(jù)AE=CF，所以四邊形AECF可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形，故選項(xiàng)B正確C、錯(cuò)誤由BAE=FCD，B=D，AB=CD可以推出ABECDF，BE=DF，AD=BC，AF=EC，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形故選項(xiàng)C錯(cuò)誤D、錯(cuò)誤BEA=FCE，AECF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定解題的關(guān)鍵是選擇適宜的證明方法，需要熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考常考題型8已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m0【分析】由關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m0且0，即224m（1）0，兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m0且0，即224m（1）0，解得m1，m的取值范圍為m1且m0當(dāng)m1且m0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義9已知ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值（）A11B5C2D1【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，則邊AC的長可能是5故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵10二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=【分析】選出3點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：將點(diǎn)（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4A、a=10，拋物線開口向上，A不正確；B、=，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，B不正確；C、y=x2+5x+4=，二次函數(shù)的最小值是，C不正確；D、=，拋物線的對(duì)稱軸是x=，D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵二填空題（共6小題）11據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2.12億=212000000=2.12108，故答案為：2.12108【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12不等式5x33x+5的所有正整數(shù)解的和是6【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出所有正整數(shù)解即可【解答】解：移項(xiàng)，得：5x3x5+3，合并同類項(xiàng)，得：2x8，系數(shù)化為1，得：x4，不等式所有正整數(shù)解得和為：1+2+3=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集13按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是231【分析】根據(jù)程序可知，輸入x，計(jì)算出的值，若100，然后再把作為x，輸入，再計(jì)算的值，直到100，再輸出【解答】解：x=3，=6，6100，當(dāng)x=6時(shí)，=21100，當(dāng)x=21時(shí)，=231，則最后輸出的結(jié)果是 231，故答案為：231【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序14如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于30度【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到EC=AE，從而得到A=ACE，再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到B=2A，從而不難求得A的度數(shù)【解答】解：在RtABC中，CE是斜邊AB的中線，AE=CE，A=ACE，CED是由CBD折疊而成，B=CED，CEB=A+ACE=2A，B=2A，A+B=90，A=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查：（1）在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為1【分析】觀察可發(fā)現(xiàn)所有分?jǐn)?shù)的分子都是奇數(shù)，分母都是質(zhì)數(shù)，所以可將第一個(gè)1化為，第二個(gè)1化為，再觀察其規(guī)律即可【解答】解：把整數(shù)1化為，得，（），可以發(fā)現(xiàn)分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為連續(xù)質(zhì)數(shù)，所以，第4個(gè)數(shù)的分子是7，分母是7，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，把整數(shù)統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)，觀察找出存在的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：BOC=60，BOC是BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，陰影部分面積=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵三解答題17計(jì)算：（3.14）0|sin604|+（）1【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（3.14）0|sin604|+（）1=1|24|+2=1|1|+2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=【分析】先括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后把乘除化為乘法，最后代入計(jì)算即可【解答】解：原式=（a2）2，a=，原式=（2）2=64【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，通分時(shí)學(xué)會(huì)確定最簡(jiǎn)公分母，能先約分的先約分化簡(jiǎn)，屬于中考?？碱}型19如圖，已知在ABC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形；（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四解答題20某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)，可得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是每小時(shí)15km，30km【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長BC為80m她先測(cè)得BCA=35，然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50，求塔高AE（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出cosACB=，得出AC的長即可；利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tanADE=，求出AE即可【解答】解：在RtABC中，ACB=35，BC=80m，cosACB=，AC=80cos35，在RtADE中，tanADE=，AD=AC+DC=80cos35+30，AE=（80cos35+30）tan50答：塔高AE為（80cos35+30）tan50m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵22為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù)；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；利用360乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，被抽取的總天數(shù)為：1220%=60（天）；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=72，如圖所示：；（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：365=292（天）故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小五解答題23如圖，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)（1）證明四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）已知在y=的圖象（x0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）由A（0，4），B（3，0），C（2，0），利用勾股定理可求得AB=5=BC，又由D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，可得AB=AD，BC=DC，即可證得AB=AD=CD=CB，繼而證得四邊形ABCD為菱形；（2）由四邊形ABCD為菱形，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，即可求得此反比例函數(shù)的解析式；（3）由四邊形ABMN是平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)，繼而求得M點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）A（0，4），B（3，0），C（2，0），OA=4，OB=3，OC=2，AB=5，BC=5，AB=BC，D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，AB=AD，CB=CD，AB=AD=CD=CB，四邊形ABCD為菱形；（2）四邊形ABCD為菱形，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)，4=，k=20，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）四邊形ABMN是平行四邊形，ANBM，AN=BM，AN是BM經(jīng)過平移得到的，首先BM向右平移了3個(gè)單位長度，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入y=，得y=，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：4=，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，）【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)與判定、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是關(guān)鍵24如圖，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心，OC為半徑作O（1）求證：AB是O的切線（2）已知AO交O于點(diǎn)E，延長AO交O于點(diǎn)D，tanD=，求的值（3）在（2）的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長【分析】（1）由于題目沒有說明直線AB與O有交點(diǎn)，所以過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，然后證明OC=OF即可；（2）連接CE，先求證ACE=ODC，然后可知ACEADC，所以，而tanD=；（3）由（2）可知，AC2=AEAD，所以可求出AE和AC的長度，由（1）可知，OFBABC，所以，然后利用勾股定理即可求得AB的長度【解答】（1）如圖，過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，AO平分CAB，OCAC，OFAB，OC=OF，AB是O的切線；（2）如圖，連接CE，ED是O的直徑，ECD=90，ECO+OCD=90，ACB=90，ACE+ECO=90，ACE=OCD，OC=OD，OCD=ODC，ACE=ODC，CAE=CAE，ACEADC，tanD=，=，=；（3）由（2）可知：=，設(shè)AE=x，AC=2x，ACEADC，AC2=AEAD，（2x）2=x（x+6），解得：x=2或x=0（不合題意，舍去），AE=2，AC=4，由（1）可知：AC=AF=4，OFB=ACB=90，B=B，OFBACB，=，設(shè)BF=a，BC=，BO=BCOC=3，在RtBOF中，BO2=OF2+BF2，（3）2=32+a2，解得：a=或a=0（不合題意，舍去），AB=AF+BF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是證明ACEADC本題涉及勾股定理，解方程，圓的切線判定知識(shí)，內(nèi)容比較綜合，需要學(xué)生構(gòu)造輔助線才能解決問題，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高25 RtABC與RtDEF的位置如圖