2017屆廣東省九年級(jí)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)押題試題二含答案.doc_第1頁
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2017年廣東中考數(shù)學(xué)押題卷(二)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在3,1,0,2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A0B6C2D32下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有()個(gè)A1B2C3D43下列各式中,正確的是()A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2(a6)=2a+6D5a7=(75a)4分解因式a2bb3結(jié)果正確的是()Ab(a+b)(ab)Bb(ab)2Cb(a2b2)Db(a+b)25一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A108B90C72D606已知袋中有若干個(gè)球,其中只有2個(gè)紅球,它們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則袋中球的總個(gè)數(shù)是()A2B4C6D87在ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是()AAF=CEBAE=CFCBAE=FCDDBEA=FCE8已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m09已知ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值()A11B5C2D110二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:x543210y402204下列說法正確的是()A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí),y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11據(jù)民政部網(wǎng)站消息,截至2014年底,我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億,其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12不等式5x33x+5的所有正整數(shù)解的和是 13按如圖所示的程序流程計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是 14如圖,CD是RtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則A等于 度15按一定規(guī)律排列的一列數(shù):,1,1,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 16如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長為2cm,BOC=60,BCO=90,將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC,點(diǎn)C在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2三、解答題(本大題共3小題,每題6分共18分)17計(jì)算:(3.14)0|sin604|+()118先化簡(jiǎn),再求值:(),其中a=19如圖,已知在ABC中,AB=AC(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡)(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求A的度數(shù)四、解答題(本大題共3小題,每題7分共21分)20某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度21在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度如圖,已知塔基頂端B(和A、E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80m她先測(cè)得BCA=35,然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn),又測(cè)得塔頂E的仰角為50,求塔高AE(人的高度忽略不計(jì),結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)22為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)五、解答題(本大題共3小題,每題9分共27分)23如圖,已知,A(0,4),B(3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)(1)證明四邊形ABCD為菱形;(2)求此反比例函數(shù)的解析式;(3)已知在y=的圖象(x0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖,在RtABC中,ACB=90,AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心,OC為半徑作O(1)求證:AB是O的切線(2)已知AO交O于點(diǎn)E,延長AO交O于點(diǎn)D,tanD=,求的值(3)在(2)的條件下,設(shè)O的半徑為3,求AB的長25RtABC與RtDEF的位置如圖所示,其中AC=2,BC=6,DE=3,D=30,其中,RtDEF沿射線CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)RtDEF在起始時(shí),求AMF的度數(shù);(2)設(shè)BC的中點(diǎn)的為P,當(dāng)PBM為等腰三角形時(shí),求t的值;(3)若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍2017年廣東中考數(shù)學(xué)押題卷(二)參考答案與試題解析一選擇題(共10小題)1在3,1,0,2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A0B6C2D3【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),可得答案【解答】解:3021,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有()個(gè)A1B2C3D4【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:第2個(gè)、第4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3下列各式中,正確的是()A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2(a6)=2a+6D5a7=(75a)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷A與B,根據(jù)去括號(hào)法則判斷C,根據(jù)添括號(hào)法則判斷D【解答】解:A、2a與3b不是同類項(xiàng),不能合并成一項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2xy3xy=5xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2(a6)=2a+12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、5a7=(75a),故本選項(xiàng)正確;故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減,整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)去括號(hào)時(shí),要注意兩個(gè)方面:一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng);二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí),去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)也考查了添括號(hào)4分解因式a2bb3結(jié)果正確的是()Ab(a+b)(ab)Bb(ab)2Cb(a2b2)Db(a+b)2【分析】直接提取公因式b,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:a2bb3=b(a2b2)=b(a+b)(ab)故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵5一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A108B90C72D60【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n2)=540,即可求得n=5,再由多邊形的外角和等于360,即可求得答案【解答】解:設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n2)=540,解得:n=5,故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于:=72故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理:(n2)180,外角和等于3606已知袋中有若干個(gè)球,其中只有2個(gè)紅球,它們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則袋中球的總個(gè)數(shù)是()A2B4C6D8【分析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中球的總個(gè)數(shù)【解答】解:袋中球的總個(gè)數(shù)是:2=8(個(gè))故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式,根據(jù)概率公式算出球的總個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵7在ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是()AAF=CEBAE=CFCBAE=FCDDBEA=FCE【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定即可解決問題【解答】解:A、錯(cuò)誤四邊形ABCD是平行四邊形,AFEC,AF=EC,四邊形AECF是平行四邊形選項(xiàng)A錯(cuò)誤B、正確根據(jù)AE=CF,所以四邊形AECF可能是平行四邊形,有可能是等腰梯形,故選項(xiàng)B正確C、錯(cuò)誤由BAE=FCD,B=D,AB=CD可以推出ABECDF,BE=DF,AD=BC,AF=EC,AFEC,四邊形AECF是平行四邊形故選項(xiàng)C錯(cuò)誤D、錯(cuò)誤BEA=FCE,AECF,AFEC,四邊形AECF是平行四邊形故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定解題的關(guān)鍵是選擇適宜的證明方法,需要熟練掌握平行四邊形的判定方法,屬于中考常考題型8已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m0【分析】由關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m0且0,即224m(1)0,兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍【解答】解:關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,m0且0,即224m(1)0,解得m1,m的取值范圍為m1且m0當(dāng)m1且m0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac:當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0,方程沒有實(shí)數(shù)根;也考查了一元二次方程的定義9已知ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值()A11B5C2D1【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍,進(jìn)而得出答案【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得:ABBCACAB+BC,AB=6,BC=4,64AC6+4,即2AC10,則邊AC的長可能是5故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵10二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:x543210y402204下列說法正確的是()A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí),y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=【分析】選出3點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解:將點(diǎn)(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,得:,解得:,二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4A、a=10,拋物線開口向上,A不正確;B、=,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,B不正確;C、y=x2+5x+4=,二次函數(shù)的最小值是,C不正確;D、=,拋物線的對(duì)稱軸是x=,D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵二填空題(共6小題)11據(jù)民政部網(wǎng)站消息,截至2014年底,我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億,其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:2.12億=212000000=2.12108,故答案為:2.12108【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12不等式5x33x+5的所有正整數(shù)解的和是6【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集找出所有正整數(shù)解即可【解答】解:移項(xiàng),得:5x3x5+3,合并同類項(xiàng),得:2x8,系數(shù)化為1,得:x4,不等式所有正整數(shù)解得和為:1+2+3=6,故答案為:6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì),解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集13按如圖所示的程序流程計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是231【分析】根據(jù)程序可知,輸入x,計(jì)算出的值,若100,然后再把作為x,輸入,再計(jì)算的值,直到100,再輸出【解答】解:x=3,=6,6100,當(dāng)x=6時(shí),=21100,當(dāng)x=21時(shí),=231,則最后輸出的結(jié)果是 231,故答案為:231【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序14如圖,CD是RtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則A等于30度【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到EC=AE,從而得到A=ACE,再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到B=2A,從而不難求得A的度數(shù)【解答】解:在RtABC中,CE是斜邊AB的中線,AE=CE,A=ACE,CED是由CBD折疊而成,B=CED,CEB=A+ACE=2A,B=2A,A+B=90,A=30故答案為:30【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查:(1)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半;(2)三角形的外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和15按一定規(guī)律排列的一列數(shù):,1,1,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為1【分析】觀察可發(fā)現(xiàn)所有分?jǐn)?shù)的分子都是奇數(shù),分母都是質(zhì)數(shù),所以可將第一個(gè)1化為,第二個(gè)1化為,再觀察其規(guī)律即可【解答】解:把整數(shù)1化為,得,(),可以發(fā)現(xiàn)分子為連續(xù)奇數(shù),分母為連續(xù)質(zhì)數(shù),所以,第4個(gè)數(shù)的分子是7,分母是7,故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索,把整數(shù)統(tǒng)一為分?jǐn)?shù),觀察找出存在的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長為2cm,BOC=60,BCO=90,將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC,點(diǎn)C在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm2【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù),再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解:BOC=60,BOC是BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,BOC=60,BCO=BCO,BOC=60,CBO=30,BOB=120,AB=2cm,OB=1cm,OC=,BC=,S扇形BOB=,S扇形COC=,陰影部分面積=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=;故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式,掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵三解答題17計(jì)算:(3.14)0|sin604|+()1【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解:(3.14)0|sin604|+()1=1|24|+2=1|1|+2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18先化簡(jiǎn),再求值:(),其中a=【分析】先括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn),然后把乘除化為乘法,最后代入計(jì)算即可【解答】解:原式=(a2)2,a=,原式=(2)2=64【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,通分時(shí)學(xué)會(huì)確定最簡(jiǎn)公分母,能先約分的先約分化簡(jiǎn),屬于中考??碱}型19如圖,已知在ABC中,AB=AC(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡)(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求A的度數(shù)【分析】(1)直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形;(2)直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解:(1)如圖所示:(2)設(shè)A=x,AD=BD,DBA=A=x,在ABD中BDC=A+DBA=2x,又BD=BC,C=BDC=2x,又AB=AC,ABC=C=2x,在ABC中A+ABC+C=180,x+2x+2x=180,x=36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四解答題20某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度【分析】求速度,路程已知,根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為:“一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”,根據(jù)等量關(guān)系列出方程【解答】解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí),汽車的速度為2x千米/小時(shí),可得:,解得:x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解,2x=215=30,答:騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是每小時(shí)15km,30km【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度如圖,已知塔基頂端B(和A、E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80m她先測(cè)得BCA=35,然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn),又測(cè)得塔頂E的仰角為50,求塔高AE(人的高度忽略不計(jì),結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出cosACB=,得出AC的長即可;利用銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出tanADE=,求出AE即可【解答】解:在RtABC中,ACB=35,BC=80m,cosACB=,AC=80cos35,在RtADE中,tanADE=,AD=AC+DC=80cos35+30,AE=(80cos35+30)tan50答:塔高AE為(80cos35+30)tan50m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵22為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%,條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天,即可得出被抽取的總天數(shù);(2)輕微污染天數(shù)是603612322=5天;利用360乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年(365天)即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)【解答】解:(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%,條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天,被抽取的總天數(shù)為:1220%=60(天);(2)輕微污染天數(shù)是603612322=5天;表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=72,如圖所示:;(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為:12,36,一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為:365=292(天)故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小五解答題23如圖,已知,A(0,4),B(3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)(1)證明四邊形ABCD為菱形;(2)求此反比例函數(shù)的解析式;(3)已知在y=的圖象(x0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】(1)由A(0,4),B(3,0),C(2,0),利用勾股定理可求得AB=5=BC,又由D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),可得AB=AD,BC=DC,即可證得AB=AD=CD=CB,繼而證得四邊形ABCD為菱形;(2)由四邊形ABCD為菱形,可求得點(diǎn)D的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法,即可求得此反比例函數(shù)的解析式;(3)由四邊形ABMN是平行四邊形,根據(jù)平移的性質(zhì),可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式,即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo),繼而求得M點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1)A(0,4),B(3,0),C(2,0),OA=4,OB=3,OC=2,AB=5,BC=5,AB=BC,D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),AB=AD,CB=CD,AB=AD=CD=CB,四邊形ABCD為菱形;(2)四邊形ABCD為菱形,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn),4=,k=20,反比例函數(shù)的解析式為:y=;(3)四邊形ABMN是平行四邊形,ANBM,AN=BM,AN是BM經(jīng)過平移得到的,首先BM向右平移了3個(gè)單位長度,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,代入y=,得y=,M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:4=,M點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,)【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題,考查了菱形的性質(zhì)與判定、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是關(guān)鍵24如圖,在RtABC中,ACB=90,AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心,OC為半徑作O(1)求證:AB是O的切線(2)已知AO交O于點(diǎn)E,延長AO交O于點(diǎn)D,tanD=,求的值(3)在(2)的條件下,設(shè)O的半徑為3,求AB的長【分析】(1)由于題目沒有說明直線AB與O有交點(diǎn),所以過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F,然后證明OC=OF即可;(2)連接CE,先求證ACE=ODC,然后可知ACEADC,所以,而tanD=;(3)由(2)可知,AC2=AEAD,所以可求出AE和AC的長度,由(1)可知,OFBABC,所以,然后利用勾股定理即可求得AB的長度【解答】(1)如圖,過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F,AO平分CAB,OCAC,OFAB,OC=OF,AB是O的切線;(2)如圖,連接CE,ED是O的直徑,ECD=90,ECO+OCD=90,ACB=90,ACE+ECO=90,ACE=OCD,OC=OD,OCD=ODC,ACE=ODC,CAE=CAE,ACEADC,tanD=,=,=;(3)由(2)可知:=,設(shè)AE=x,AC=2x,ACEADC,AC2=AEAD,(2x)2=x(x+6),解得:x=2或x=0(不合題意,舍去),AE=2,AC=4,由(1)可知:AC=AF=4,OFB=ACB=90,B=B,OFBACB,=,設(shè)BF=a,BC=,BO=BCOC=3,在RtBOF中,BO2=OF2+BF2,(3)2=32+a2,解得:a=或a=0(不合題意,舍去),AB=AF+BF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是證明ACEADC本題涉及勾股定理,解方程,圓的切線判定知識(shí),內(nèi)容比較綜合,需要學(xué)生構(gòu)造輔助線才能解決問題,對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高25 RtABC與RtDEF的位置如圖

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