2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù)（第2課時(shí)）教案（新版）新人教版.docx

第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異.3.能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題. 過程與方法通過實(shí)際問題情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在解決實(shí)際問題的情境中,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力.重點(diǎn)與難點(diǎn)【重點(diǎn)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題.教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】教學(xué)中出示的例題和圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).新課導(dǎo)入：歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分,統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí),會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,這樣做,肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響?學(xué)生討論,交流.統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí),會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響,即中位數(shù).衷國、胡強(qiáng)和安寧三人在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上玩數(shù)學(xué)游戲,衷國說:我在卡片上寫了倒數(shù)是它本身的有理數(shù),胡強(qiáng)說:我在卡片上寫了絕對(duì)值不超過2的整數(shù),安寧說我在卡片上寫了平方等于它本身的實(shí)數(shù).聰明的你知道他們各寫了什么數(shù)嗎?這些數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)各是多少?學(xué)生計(jì)算,得出:衷國寫的數(shù)是1,-1;胡強(qiáng)寫的數(shù)是2,1,0;安寧寫的數(shù)是1和0.眾數(shù)是1,中位數(shù)是0,平均數(shù)為.1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)思路一 甲、乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正確使用的情況下,使用壽命都不低于8年.后來質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)他們的產(chǎn)品進(jìn)行抽查,分別抽查的8個(gè)產(chǎn)品使用壽命的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:年):甲廠:6,6,6,8,8,9,9,12.乙廠:6,7,7,7,9,10,10,12.丙廠:6,8,8,8,9,9,10,10.(1)把以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)填入下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠(2)估計(jì)這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了哪一種數(shù).(3)如果你是顧客,應(yīng)該選哪個(gè)廠家的產(chǎn)品?為什么?教師引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算求解,再進(jìn)行討論.(1)填表如下:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠868乙廠8.578丙廠8.588.5(2)甲廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);乙廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);丙廠利用了平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù).(3)選丙廠的產(chǎn)品.因?yàn)闊o論從哪種數(shù)據(jù)看都是最大的,且多數(shù)的使用壽命達(dá)到或超過8年.師生共同總結(jié):平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).思路二 為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng),初中三年級(jí)根據(jù)預(yù)選成績選出了3名同學(xué)甲、乙、丙參加決賽,決賽要進(jìn)行十次測(cè)試,三名選手的決賽成績(滿分為100分)如下表所示:決賽成績(單位:分)甲80867480808888899199乙85858797857688778788丙82807878819697888986(1)請(qǐng)你填寫下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲85.587乙85.585丙84(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)同學(xué)的決賽成績進(jìn)行分析:從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)同學(xué)成績好些; 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)同學(xué)成績好些.(3)如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學(xué)總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)比較合適?并說明理由.教師引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算求解,再進(jìn)行討論.(1)填表如下:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲85.58087乙85.58586丙85.57884(2)平均數(shù)都相同,乙的眾數(shù)最高,乙的成績好一些;平均數(shù)都相同,甲的中位數(shù)最高,甲的成績好一些.(3)應(yīng)選甲,理由如下:中位數(shù)高說明有一半次數(shù)的分?jǐn)?shù)在87分以上,乙和丙達(dá)不到;從各次考試成績可以看出,甲對(duì)環(huán)保知識(shí)很了解,成績從第三次后一直在進(jìn)步,說明甲平時(shí)重視環(huán)保知識(shí),并且目前正在收集學(xué)習(xí)環(huán)保知識(shí),他的知識(shí)面也越來越廣.乙和丙后階段成績進(jìn)步不夠突出.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),再補(bǔ)充:平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).課堂小結(jié)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)注意點(diǎn)平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量,平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它