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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一單元:分?jǐn)?shù)加減法1、異分母分?jǐn)?shù)相加減:要先通分,化成分母相同的分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致,在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過(guò)程,整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),能約分的要約分。具體是:看有幾位小數(shù),就在1后邊寫(xiě)幾個(gè)0做分母,把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子,能約分的要約分。5、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)。6、在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí),如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。第二單元:長(zhǎng)方體(一)頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系長(zhǎng)方體86 都是長(zhǎng)方形 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,其余四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。相對(duì)的面的面積相等12可以分為3組(長(zhǎng)、寬、高),每組中4條棱的長(zhǎng)度相等正方體66都是正方形6個(gè)面的面積相等12所有棱的長(zhǎng)度相等1、 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。2、 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4或者是長(zhǎng)4+寬4+高4,已知長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)、寬、高三項(xiàng)中的兩項(xiàng),求另一項(xiàng),用“棱長(zhǎng)總和4已知的兩項(xiàng)”。正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12。已知正方體棱長(zhǎng)總和,求棱長(zhǎng),用“棱長(zhǎng)總和12”。3、 長(zhǎng)方體的表面積= 長(zhǎng)寬2+ 長(zhǎng)高2+ 寬高2=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2 (上下面) (前后面) (左右面)正方體的表面積= 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 6 (一個(gè)面的面積)4、 求露在外面的面的面積= 一個(gè)面的面積露在外面的面的個(gè)數(shù)。5、 正方體展開(kāi)共11種 141 型 6個(gè) 231 型 3個(gè) (一個(gè)“探頭”) 222 型 1個(gè) 樓梯形 33 型 1個(gè) 兩個(gè)“探頭” 注意:(1)田字型與凹字型的全錯(cuò)。 (2)正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7條棱。第三單元:分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法:用分?jǐn)?shù)分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。計(jì)算時(shí)可以先約分再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。4、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同。已知原價(jià)和打幾折,求現(xiàn)價(jià),就用現(xiàn)價(jià)乘十分之幾。5、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,就是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。6、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí)可以先約分再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7、積與乘數(shù)的大小關(guān)系:一個(gè)數(shù)(0除外)乘以小于1的分?jǐn)?shù),積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘以大于1的分?jǐn)?shù),積大于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘以等于1的分?jǐn)?shù),積等于這個(gè)數(shù)。8、倒數(shù)的意義:如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)(這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))。9、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置,整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。第四單元:長(zhǎng)方體(二)1、物體所占空間的大小叫作物體的體積;容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。2、常見(jiàn)的體積單位:立方厘米(cm)、立方分米(dm)、立方米(m); 常見(jiàn)的容積單位:升(L)、毫升(mL)。3、相鄰兩個(gè)體積、容積單位間的進(jìn)率是1000,1 m=1000 dm、1 dm=1000 cm、1L=1000mL4、長(zhǎng)方體體積= 長(zhǎng)寬高; V=abh 正方體體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng);V= aaa=a 長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高 V=Sh5、測(cè)量不規(guī)則物體體積時(shí),物體完全浸沒(méi)后水面升高的體積(或滿杯時(shí)溢出的水的體積)就是該物體的體積。五、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù),求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,除以一個(gè)數(shù)(0除外),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)(0除外)除以分?jǐn)?shù),如果除數(shù)是真分?jǐn)?shù),商大于被除數(shù);如果除數(shù)是假分?jǐn)?shù),商等于或小于被除數(shù)。4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的解題方法:(1)方程法:設(shè)單位“1”為未知數(shù)x,根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。(2)算術(shù)法:直接用除法計(jì)算,用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾。六、確定位置1、確定物體的位置,首先要確定觀測(cè)點(diǎn),以觀測(cè)點(diǎn)為中心畫(huà)出正北、正南、正西、正東四個(gè)方向的射線,再量出物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的線段與四個(gè)方向偏的角度,最后量出物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離,把方向與距離結(jié)合起來(lái)就能確定物體的具體位置。2、描述路線的過(guò)程,實(shí)際就是用方向和距離表示下一個(gè)地點(diǎn)對(duì)于前一個(gè)地點(diǎn)的位置的過(guò)程。3、確定物體的位置時(shí),可以自建參照系后,根據(jù)方向和距離來(lái)確定物體具體的地點(diǎn)。七、用方程解決問(wèn)題1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。(2)根據(jù)等量關(guān)系列方程。(3)解方程。(4)、檢查結(jié)果是否合理。2、相遇問(wèn)題:特點(diǎn):必須是同時(shí)的可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析。路程=速度和相遇時(shí)間 速度和=路程相遇時(shí)間相遇時(shí)間=路程速度和 速度1=路程相遇時(shí)間速度23、常用關(guān)系式:路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度總價(jià)=單價(jià)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià)工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率加數(shù)加數(shù)和 加數(shù)和 另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù)因數(shù)因數(shù)積 因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)八、數(shù)據(jù)的表示和分析1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):很容易看出各種數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法基本相同,只是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在每組數(shù)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)據(jù),需要用兩種以上不同顏色(或底紋)的直條來(lái)表示,同時(shí)還要注明圖例。3、用不同的折線表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫作復(fù)式折線

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