第七屆希望杯全國數(shù)學邀請賽五年級第2試.docx

第七屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 五年級第2試一、填空題（每小題5分，共60分）1四個數(shù) 其中最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 。2若 ，則循環(huán)小數(shù)A的每個循環(huán)節(jié)有 位數(shù)字，循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字分別是 和 。3100以內(nèi)的自然數(shù)中。所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是 。4一個十位數(shù)字是0的三位數(shù)，等于它的各位數(shù)字之和的67倍，交換這個三位數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字，得到的新三位數(shù)是它的各位數(shù)字之和的 倍。5如圖1，圓圈內(nèi)分別填有1，2，7這7個數(shù)。如果6個三角形的頂點處圓圈內(nèi)的數(shù)字的和是64，那么，中間圓圈內(nèi)填入的數(shù)是 。6如圖2所示，4盞霓虹燈安裝在大正方形的4個小正方形框里，3秒后，上下的燈互換圖案，又過了3秒，左右的等互換圖案，重復(fù)這樣的變化規(guī)律。請畫出經(jīng)過1分鐘霓虹燈的排列圖案。7. 五（1）班共有學生40人，其中，既會輪滑又會游泳的學生有8人，這兩項運動都不會的學生有12人，只會輪滑與只會游泳的人數(shù)之比是3：2。那么，五（1）班會輪滑的而又 人，會游泳的有 人。8. 兩個籃子中分別裝有很多同樣的牽?；ê驮录净?，從中選出6朵串成花環(huán)（圖3是其中的一種情況），可以得到不同的花環(huán) 種。（通過旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)能重合的算同一種花環(huán)）前的時間我的速度是8米/秒，余下的時間我的速度是6米/秒。王亮9. 李明和王亮從同一跑道的起點同時同向出發(fā)，結(jié)果李明比王亮晚到終點0.5秒。則跑道長 米。我以8米/秒的速度跑完全程的,再以6米/秒的速度跑完余下的路程。李明10.用若干個棱長為1的小正方體鐵框架焊接成的幾何體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖5所示。那么這個幾何體至少是 個小正方體鐵框架焊接而成。11.用x表示數(shù)x的小數(shù)部分，x表示x的整數(shù)部分。如2.3=0.3，2.3=2。 若a+b=15.3，a+b=7.8，則a= ，b= 。12.通常，汽車經(jīng)銷商對所銷售汽車的報價中已經(jīng)計入了增值稅，即報價等于純車價與增值稅之和。消費者在購買汽車后還需要繳納購置稅。增值稅和購置稅都是按照純車價來計算的。根據(jù)以上信息完成下表。二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程。13如圖6，在一張方格紙上畫若干個12的陰影方塊 ，可留下一定數(shù)量的11的空方塊。要求：12的陰影方塊的陰影部分不重疊，11的空方塊不相連。請根據(jù)圖（a）、圖（b）的示例，在圖（c）、圖（d）、圖（e）的方格紙上畫一個或更多個12的陰影方塊，使各圖留下的11的空方塊的數(shù)量最多。14.甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，若按4：1向甲乙車間分配生產(chǎn)任務(wù)，這兩個車間能同時完成任務(wù)。實際生產(chǎn)時，乙車間每天生產(chǎn)15個零件，由于甲車間抽調(diào)一部分工人去完成另外的任務(wù)，實際每天生產(chǎn)50個零件。若干天后，乙車間完成了任務(wù)，甲車間還剩一部分未完成，這時，甲乙兩車間合作，2天后全部完成。問：這批零件有多少個？15.如圖7，梯形ABCD與正方形DEFC拼在一起，AF與DE交于點G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面積是三角形DGF面積的2倍。（1）求梯形ABCD的面積；（2）比較三角形GEF和三角形AGD的面積大小。16.如圖8，甲、乙兩艘快艇不斷往返于A、B兩港之間。若甲、乙同時從A港出發(fā)，它們能