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比的基本性質教學設計【教學內容】人教版教科書數(shù)學六年級上冊第45頁內容【教學目標】1.理解并掌握比的基本性質,掌握化簡比的方法,能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。2.通過遷移類推,培養(yǎng)學生的概括歸納能力,滲透轉化的數(shù)學思想,并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。3.使學生在解決簡單實際問題的過程中,感受比同日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學知識和方法的應用價值,增強自主探索與合作交流的意識,提高學好數(shù)學的自信心?!窘虒W重難點】重點:理解并掌握比的基本性質。難點:掌握化簡比的方法,能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比?!窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件【教學過程】一、課前復習,鋪墊1、問:什么叫比?答:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、比與除法、分數(shù)有什么聯(lián)系?二、探究新知1、引入新課(1)除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?答:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0除外),商不變。124=3 (122)(42)=3124=3 (122)(42)=3(2)舉例說明分數(shù)的基本性質。答:分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。2、教學比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。這叫做比的基本性質。師:你認為比的基本性質里哪些詞語很重要?為什么“0除外?強調關鍵詞:同時、相同的數(shù)、0除外。3、化簡比利用比的基本性質我們可以把比化簡成最簡單的整數(shù)比。觀察討論:你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的?(最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項必須是整數(shù),而且前后項的公因數(shù)只有1。)明確:我們可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。例1:例2:寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比,并化成最簡單的整數(shù)比。這兩個比有什么關系呢? 師:仔細觀察,這兩個比的前項,后項是怎么變化的,存在著怎樣一個變化規(guī)律呢?15 : 10=(155):(105)=3:2想:5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?180 : 120=(15_):(10_)=3:2想:除以什么呢?例3:1)看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)(1)4:15(43):(153)12:5(O)(2)1/3:1/2(1/36):(1/26)2:3(P)(3)10:15(105):(153)(O)2)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(1)1421 (2)1/6 : 2/9 (3)1.252需要怎樣做才能化成最簡單的整數(shù)比?4、歸納化簡比的方法(1) 整數(shù)比:比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。(2) 小數(shù)比:比的前后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。(3) 分數(shù)比:比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。三、鞏固練習1、判斷下列各題。(1)16 4的最簡比是4。 (O)(2)52.5 的比值是2。 (P)(3)6 0.3 的最簡比是20 1。 (P)(4)比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。 (O)2、生產一批零件,甲單獨做6小時完成,乙單獨做8小時完成。(1)、甲完成任務的時間與乙完成任務的時間的最簡比是( 3 ) ( 4 )(2)、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是( 4 ) ( 3 )(3)、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是( 3 )
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