《位置變化的描述——位移》教案1.doc

位置變化的描述位移教案目標定位1.理解坐標系的概念，會用一維坐標系描述物體的位置及位置變化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和標量的運算差異，能進行一維情況下矢量的運算一、確定位置的方法1為了定量地描述物體(質(zhì)點)的位置及位置變化，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼?如果物體沿一條直線運動，只需建立直線坐標系就能準確表達物體的位置；如果物體在一平面運動，就需要建立平面直角坐標系來描述物體的位置3坐標系的三要素：原點、單位長度和正方向想一想：2013年10月在天津舉辦的第六屆東亞運動會上，中國隊選手陳靜文在女子400米決賽中以53秒76的成績成功衛(wèi)冕為了準確的描述她在跑道上不同時刻的位置和位置變化，應建立怎樣的坐標系？答案運動員在400米賽跑時，要經(jīng)過彎道，故建立平面直角坐標系二、位移1定義：物體在一段時間內(nèi)位置的變化稱為位移2表示：從初位置到末位置的一條有向線段3直線運動的位置和位移：描述直線運動的位置和位移，只需建立直線坐標系，用坐標表示位置，用坐標的變化量表示位移如圖121所示，物體在時刻t1處于“位置”x1，在時刻t2運動到“位置”x2.那么，x2x1就是物體的“位移”，記為xx2x1，可見，物體位置的變化可用位移來表示圖121想一想：物體在運動過程中的路程相等，位移一定相等嗎？答案不一定路程是指軌跡長度，可以是曲線，也可以是直線；而位移指初、末位置的線段長度，是直線，所以兩者不一定相等三、矢量和標量1. 標量：只有大小而沒有方向的物理量叫做標量如：質(zhì)量、時間、路程、溫度等2矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等想一想：我們初中物理學習過許多物理量，比如體積、密度、質(zhì)量、溫度、力等等，這些物理量中，哪些是矢量？哪些是標量？答案體積、密度、質(zhì)量和溫度這幾個物理量只有大小，沒有方向，所以都是標量；而力有大小也有方向是矢量.一、坐標系的建立1意義：借助適當?shù)淖鴺讼悼梢远康拿枋鑫矬w的位置及位置的變化2方法種類適用的運動建立方法直線坐標系物體沿直線運動，即做一維運動在直線上規(guī)定原點、正方向和標度，就建立了直線坐標系二維坐標系物體在某一平面內(nèi)做曲線運動在平面內(nèi)畫兩條相互垂直的數(shù)軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標系，物體的位置由一對數(shù)確定三維坐標系物體在空間運動在空間畫三個互相垂直的數(shù)軸(x軸、y軸、z軸)，即可組成三維坐標系，這時物體的位置由三個數(shù)來確定例1一質(zhì)點沿x軸運動，各個時刻的位置坐標如下表所示：t/s012345x/m054171位置點ABCDEF(1)請在圖122中的x軸上標出質(zhì)點在各時刻的位置圖122(2)哪個時刻質(zhì)點離坐標原點最遠？有多遠？解析(1)根據(jù)各個時刻的位置坐標對應情況，標出位置如圖所示(2)質(zhì)點在1 s、2 s、3 s、4 s、5 s時離坐標原點的距離分別為5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s時質(zhì)點離原點最遠，為7 m.答案見解析借題發(fā)揮當描述直線運動的物體的位置及變化時，只需建立直線坐標系；當物體在同一平面內(nèi)運動時，要用平面直角坐標系才能定量描述物體的位置及位置變化二、位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系比較項目路程位移意義表示物體運動軌跡的長度表示物體位置的變化大小等于軌跡的長度等于從初位置到末位置的有向線段的長度方向無方向有方向：從初位置指向末位置聯(lián)系(1)二者單位相同，都是長度單位；(2)都是描述質(zhì)點運動的空間特征的物理量；(3)同一運動過程的路程，不小于位移的大小，只有質(zhì)點在單向直線運動中，位移的大小才等于路程.例2關于位移和路程，下列說法中正確的是()A在某段時間內(nèi)，質(zhì)點運動的位移為零，該質(zhì)點不一定是靜止的B在某段時間內(nèi)，質(zhì)點運動的路程為零，該質(zhì)點不一定是靜止的C在直線運動中，質(zhì)點位移的大小一定等于其路程D在曲線運動中，質(zhì)點位移的大小一定小于其路程解析位移為零，只能說明初末位置是同一位置，不能判斷出物體是否運動，故A正確；物體只要運動，路程就不會為零，因此，路程為零說明物體沒有運動，即物體靜止，B錯誤；除了單向直線運動位移的大小等于路程外，其他的運動中位移的大小都小于路程，C錯誤，D正確答案AD借題發(fā)揮(1)如果某段時間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零(2)如果某段時間內(nèi)物體的位移為零，則這段時間內(nèi)物體不一定靜止，可能運動又回到了出發(fā)點，路程也不一定為零例3 (2013北京西城期末)如圖123所示，某同學沿圖示路徑從開陽橋出發(fā)，經(jīng)西單，到達王府井從開陽橋到西單的距離為4 km；從西單到王府井的距離為3 km.兩段路線相互垂直整個過程中，該同學的位移大小和路程分別為()圖123A7 km、7 km B5 km、5 kmC7 km、5 km D5 km、7 km解析位移是指從初位置指向末位置的有向線段，大小為開陽橋到王府井的有向線段的長度，即為5 km，路程表示開陽橋到王府井的路徑長度，故為7 km，所以D正確答案D三、對標量和矢量的理解1矢量的表示方法：(1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向(2)數(shù)字表示：先建立坐標系并規(guī)定正方向，然后用正負數(shù)來表示矢量，“”“”號表示方向(“”號表示與坐標系規(guī)定的正方向一致，“”表示與坐標規(guī)定的正方向相反)，用數(shù)字的大小表示矢量的大小2矢量和標量的區(qū)別(1)矢量有方向，標量沒有方向(2)標量的運算法則為算術運算法則，即初中所學的加、減、乘、除等運算方法；矢量的運算法則為以后要學到的平行四邊形定則(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，而“”只代表方向例4下列關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法正確的是()A兩個運動的物體位移大小均為20 m，這兩個位移一定相同B做直線運動的兩個物體的位移x甲1 m，x乙3 m，則x甲x乙C溫度計讀數(shù)有正負，其正號表示溫度的方向D溫度計讀數(shù)時正的溫度一定大于負的溫度，正負不能代表方向解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個位移不一定相同，A錯；矢量比較大小時，比較絕對值即可，B正確；溫度是標量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負的溫度，C錯，D對答案BD四、利用坐標系表示位移和路程例5如圖124所示是小灰灰一家周末外出的行車路線：從狼堡 超市羊村博物館狼堡小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100 m建立了一個直線坐標系，試求：圖124(1)在該坐標系上標出超市、博物館、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移與路程分別為多少？解析(1)如下圖(2)從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移為x300 m(500)m800 m，位移方向向東其路程為l500 m450 m150 m1 100 m.答案(1)見解析(2)800 m向東1 100 m12013年吳橋雜技節(jié)上，一名雜技演員將手中的球從高出地面3 m的位置豎直向上拋出，它上升5 m后回落，最后到達地面，如圖125所示，分別以地面和拋出點為原點建立坐標系，方向均以向上為正，填寫以下表格：圖125坐標系的建立坐標原點的設置出發(fā)點的坐標最高點的坐標落地點的坐標以地面為原點以拋出點為原點解析本題中的物體沿直線運動，可以在該直線上建立直線坐標系，來定量描述物體的位置若以地面為原點，則出發(fā)點、最高點、落地點的坐標分別為x13 m，x28 m，x00；若以拋出點為原點，則x10，x25 m，x03 m.答案3 m8 m005 m3 m2如圖126所示，2013年12月15日4時35分，“嫦娥三號”著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離，登陸月球后“玉兔號”月球車將在月球上開展3個月巡視勘察若以著陸器所在地為坐標原點，以月球車運動方向為x軸的正方向，建立一個一維坐標系月球車從距離原點5 m處出發(fā)，沿直線運動，經(jīng)過一段時間后到達距離出發(fā)點15 m處月球車最初位置坐標和最終位置坐標分別是()圖126A0 m，15 m B5 m，15 m C0 m，20 m D5 m，20 m解析根據(jù)題意建立的坐標系，出發(fā)點距離原點距離為5 m，坐標為5 m，末位置距離原點20 m，坐標為20 m，所以D正確答案D對位移和路程的考查3某同學的家到學校的直線距離為1 000 m，但他從家出發(fā)步行到學校，要先向東走400 m，然后再向北走600 m，最后再向東走400 m才能到達學校，如圖127所示則他從家到學校的位移大小為_m，走過的路程為_m.圖127解析位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，家到學校的直線距離為1 000 m；路程是實際走過的軌跡，故路程為400 m600 m400 m1 400 m；答案1 0001 4004(2014江蘇高一期中)400 m比賽中終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，如圖128所示，關于這樣的做法，下列說法正確的是()圖128A這樣做目的為了使參加比賽的同學位移大小相同B這樣做目的為了使參加比賽的同學路程大小相同C這參樣做目的是為了使加比賽的同學所用時間相同D這樣做法其實是不公平的，明顯對外側跑道的同學有利解析因為跑道外圈半徑大于里圈，當終點在同一直線上時，起點就不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學路程大小相同，B正確答案B利用坐標系表示位置和位移5一質(zhì)點沿x軸運動，開始時位置為x02 m，第1 s末位置為x13 m，第2 s末位置為x21 m請分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點位移的大小和方向解析第1 s內(nèi)，x1x1x03 m(2 m)5 m，方向沿x軸正方向；第2 s內(nèi)，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x軸負方向答案5 m，沿x軸正向2 m，沿x軸負向勻變速直線運動的規(guī)律2教案目標定位1.了解勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動的vt圖象的特點.2.理解勻變速直線運動速度時間圖象的意義，會根據(jù)圖象分析解決問題.3.掌握勻變速直線運動的速度與時間的關系，會根據(jù)速度公式進行相關計算一、勻變速直線運動速度與時間的關系1定義：物體沿直線運動速度隨時間均勻變化即加速度恒定的運動2速度公式：vv0at. 想一想：速度時間公式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動嗎？答案速度時間公式適用于加速度不變的直線運動，勻減速直線運動的加速度也是不變的，所以同樣適用二、勻變速直線運動的vt圖象公式vtv0at表示了勻變速直線運動速度vt是時間t的一次函數(shù)，對應的vt圖象是一條斜線，其中斜率表示了加速度的大小和方向(1)勻加速直線運動，v0，a0.a與v0同向如圖151所示圖151(2)勻減速直線運動：v0，a0，a與v0反向如圖152所示。圖152一、對勻變速直線運動的認識1勻變速直線運動的特點：(1)加速度a恒定不變；(2)vt圖象是一條傾斜的直線2分類：(1)勻加速直線運動：速度隨著時間均勻增大，加速度a與速度v同向；(2)勻減速直線運動：速度隨著時間均勻減小，加速度a與速度v反向例1關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A勻變速直線運動的加速度是恒定的，不隨時間而改變B勻變速直線運動的速度時間圖象是一條傾斜的直線C速度不斷隨時間增加的運動，叫做勻加速直線運動D速度隨時間均勻減小的運動，叫做勻減速直線運動解析勻變速直線運動的加速度是恒定的，大小和方向都不隨時間變化，其vt圖象是一條傾斜的直線，A、B均正確；如果速度隨時間均勻增加，那么是勻加速直線運動；如果不是均勻增加，就不是勻加速直線運動，所以C錯；速度隨時間均勻減小，那么是勻減速直線運動，D正確答案ABD二、對速度公式的理解1公式vv0at中各量的物理意義v0是開始計時時的瞬時速度，稱為初速度；v是經(jīng)時間t后的瞬時速度，稱為末速度；at是在時間t內(nèi)的速度變化量，即vat.2公式的適用條件：做勻變速直線運動的物體3注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，一般取v0的方向為正方向，若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負值4特殊情況(1)當v00時，vat，即vt(由靜止開始的勻加速直線運動)(2)當a0時，vv0(勻速直線運動)例2汽車以45 km/h的速度勻速行駛(1)若汽車以0.6 m/s2的加速度加速，則10 s后速度能達到多少？(2)若汽車剎車以0.6 m/s2的加速度減速，則10 s后速度能達到多少？(3)若汽車剎車以3 m/s2的加速度減速，則10 s后速度為多少？解析(1)初速度v045 km/h12.5 m/s，加速度a0.6 m/s2，時間t10 s10 s后汽車的速度為vv0at(12.50.610) m/s18.5 m/s.(2)汽車勻減速運動，a0.6 m/s2，減速到停止的時間tm s20.83 s10 s所以10 s后汽車的速度為vv0at(12.50.610) m/s6.5 m/s.(3)汽車剎車所用時間t2 s10 s所以10 s后汽車已經(jīng)剎車完畢，則10 s后汽車速度為零答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0借題發(fā)揮對勻減速直線運動，要注意減速為零后停止，加速度變?yōu)榱愕膶嶋H情況，如剎車問題，注意題目給定的時間若大于“剎車”時間，則“剎車”時間以后的時間內(nèi)車是靜止的針對訓練質(zhì)點在直線上做勻變速直線運動，如圖153所示，若在A點時的速度是5 m/s，經(jīng)過3 s到達B點時的速度是14 m/s，若再經(jīng)4 s到達C點，則在C點時的速度多大？圖153解析根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式有a m/s23 m/s2.則vCvBat(1434) m/s26 m/s.答案26 m/s三、vt圖象的理解和應用1勻速直線運動的vt圖象如圖154甲所示，勻速直線運動的vt圖象是一條平行于時間軸的直線從圖象中可以直接讀出速度的大小和方向由圖象知，A、B兩物體的運動方向相反，且vAvB.圖1542勻變速直線運動的vt圖象(1)如圖154乙所示，勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線，直線a為勻加速直線運動的圖象；直線b為勻減速直線運動的圖象(2)如果某時間段內(nèi)vt圖象一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍是直線，只是說明運動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運動，如圖乙中的c所示3對vt圖象的幾點說明(1)縱坐標：縱坐標的絕對值表示速度的大?。豢v坐標的正負號表示速度的方向：正值表示沿正方向運動，負值表示沿負方向運動(2)斜率：斜率的絕對值表示加速度的大??；斜率的正負號表示加速度的方向：斜率為正值，表示加速度為正方向；斜率為負，表示加速度為負方向(3)截距：縱截距表示初速度，橫截距表示速度為零的時刻(4)交點：交點表示同一時刻兩物體具有相同的速度例3如圖155所示是某物體運動的vt圖象，下列說法正確的是()圖155A該物體的加速度一直不變B3 s末物體加速度開始改變C08 s物體一直做勻減速運動Dt0時和t6 s時物體的速率相等解析圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤物體先做勻減速運動，再做勻加速運動，C項錯誤；t0時和t6 s時物體的速率都為30 m/s，D項正確答案AD對勻變速直線運動的理解1如圖所示的四個圖象中，表示物體做勻加速直線運動的圖象是()解析做勻加速直線運動的物體速度隨時間均勻增大，其圖線遠離時間軸，故選A、D.答案AD對速度公式的理解2一輛以12 m/s的速度沿平直公路行駛的汽車，因發(fā)現(xiàn)前方有險情而緊急剎車，剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度，汽車剎車后5 s末的速度為()A8 m/s B14 m/sC0 m/s D32 m/s解析汽車減速到零的時間為：t3