08.4.動(dòng)量守恒定律.doc

動(dòng)量守恒定律 一、教學(xué)目標(biāo)1知道動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件，并在具體問(wèn)題中判斷動(dòng)量是否守恒。2學(xué)會(huì)沿同一直線相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)。3知道動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1重點(diǎn)是動(dòng)量守恒定律及其守恒條件的判定。2難點(diǎn)是動(dòng)量守恒定律的矢量性。三、教具1氣墊導(dǎo)軌、光門(mén)和光電計(jì)時(shí)器，已稱量好質(zhì)量的兩個(gè)滑塊(附有彈簧圈和尼龍拉扣)。2計(jì)算機(jī)(程序已輸入)。四、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動(dòng)量定理，下面再來(lái)研究?jī)蓚€(gè)發(fā)生相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動(dòng)量發(fā)生什么變化，整個(gè)物體系統(tǒng)的動(dòng)量又將如何？(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1以兩球發(fā)生碰撞為例討論“引入”中提出的問(wèn)題，進(jìn)行理論推導(dǎo)。畫(huà)圖：設(shè)想水平桌面上有兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的球，它們的質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1v2。則它們的總動(dòng)量(動(dòng)量的矢量和)Pp1+p2m1v1+m2v2。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設(shè)碰后二者的速度分別為v1和v2，此時(shí)它們的動(dòng)量的矢量和，即總動(dòng)量pp1+p2m1v1+m2v2。板書(shū)：pp1+p2m1v1+m2v2pp1+p2m1v1+m2v2下面從動(dòng)量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p有什么關(guān)系。設(shè)碰撞過(guò)程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時(shí)間是t。根據(jù)動(dòng)量定理，m1球受到的沖量是F1tm1v1-m1v1；m2球受到的沖量是F2tm2v2-m2v2。根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，即F1t-F2t。板書(shū)：F1tm1v1-m1v1 F2tm2v2-m2v2 F1t-F2t 將、兩式代入式應(yīng)有板書(shū)：m1v1-m1v1-(m2v2-m2v2)整理后可得板書(shū)：m1v1+m2v2m1v1+m2v2或?qū)懗?p1+P2p1+p2就是 pp這表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量是相等的。分析得到上述結(jié)論的條件：兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力(這是系統(tǒng)的內(nèi)力)外，還受到各自的重力和支持力的作用，但它們彼此平衡。桌面與兩球間的滾動(dòng)摩擦可以不計(jì)，所以說(shuō)m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說(shuō)它們所受的合外力為零。2結(jié)論：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。做此結(jié)論時(shí)引導(dǎo)學(xué)生閱讀“選修本(第三冊(cè))”第110頁(yè)。并板書(shū)：F外0時(shí) pp3利用氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊相撞過(guò)程演示動(dòng)量守恒的規(guī)律。(1)兩滑塊彈性對(duì)撞(將彈簧圈卡在一個(gè)滑塊上對(duì)撞)光電門(mén)測(cè)定滑塊m1和m2第一次(碰撞前)通過(guò)A、B光門(mén)的時(shí)間t1和t2以及第二次(碰撞后)通過(guò)光門(mén)的時(shí)間t1和t2。光電計(jì)時(shí)器記錄下這四個(gè)時(shí)間。將t1、t2和t1、t2輸入計(jì)算機(jī)，由編好的程序計(jì)算出v1、v2和v1、v2。將已測(cè)出的滑塊質(zhì)量m1和m2輸入計(jì)算機(jī)，進(jìn)一步計(jì)算出碰撞前后的動(dòng)量p1、p2和p1、p2以及前后的總動(dòng)量p和p。由此演示出動(dòng)量守恒。注意：在此演示過(guò)程中必須向?qū)W生說(shuō)明動(dòng)量和動(dòng)量守恒的矢量性問(wèn)題。因?yàn)関1和v2以及v1和v2方向均相反，所以p1+p2實(shí)際上是p1-p2，同理p1+p2實(shí)際上是p1-p2。(2)兩滑動(dòng)完全非彈性碰撞(就彈簧圈取下，兩滑塊相對(duì)面各安裝尼龍子母扣)為簡(jiǎn)單明了起見(jiàn)，可讓滑塊m2靜止在兩光電門(mén)之間不動(dòng)(p20)，滑塊m1通過(guò)光門(mén)A后與滑塊m2相撞，二者粘合在一起后通過(guò)光門(mén)B。光門(mén)A測(cè)出碰前m1通過(guò)A時(shí)的時(shí)間t，光門(mén)B測(cè)出碰后m1+m2通過(guò)B時(shí)的時(shí)間t。將t和t輸出計(jì)算機(jī)，計(jì)算出p1和p1+p2以及碰前的總動(dòng)量p(p1)和碰后的總動(dòng)量p。由此驗(yàn)證在完全非彈性碰撞中動(dòng)量守恒。(3)兩滑塊反彈(將尼龍拉扣換下，兩滑塊間擠壓一彈簧片)將兩滑塊置于兩光電門(mén)中間，二者間擠壓一彎成形的彈簧片(銅片)。同時(shí)松開(kāi)兩手，鋼簧片將兩滑塊彈開(kāi)分別通過(guò)光電門(mén)A和B，測(cè)定出時(shí)間t1和t2。將t1和t2輸入計(jì)算機(jī)，計(jì)算出v1和v2以及p1和p2。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到彈開(kāi)前系統(tǒng)的總動(dòng)量p00，彈開(kāi)后系統(tǒng)的總動(dòng)量ptp1-p20?？倓?dòng)量守恒，其數(shù)值為零。4例題 甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析：對(duì)甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于其不受外力，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即碰撞前后的總動(dòng)量大小、方向均一樣。由于動(dòng)量是矢量，具有方向性，在討論動(dòng)量守恒時(shí)必須注意到其方向性。為此首先規(guī)定一個(gè)正方向，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。板書(shū)解題過(guò)程，并邊講邊寫(xiě)。講解：規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎较颉tv1+3m/s，v2-1m/s。碰后v1-2m/s，v22m/s。根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有移項(xiàng)整理后可得m1比m2為代入數(shù)值后可得m1/m23/5即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為35。5練習(xí)題 質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車(chē)，已知平板車(chē)的質(zhì)量是80kg，求小孩跳上車(chē)后他們共同的速度。分析：對(duì)于小孩和平板車(chē)系統(tǒng)，由于車(chē)輪和軌道間的滾動(dòng)摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，即對(duì)人、車(chē)系統(tǒng)動(dòng)量守恒。板書(shū)解題過(guò)程：跳上車(chē)前系統(tǒng)的總動(dòng)量pmv跳上車(chē)后系統(tǒng)的總動(dòng)量p(m+M)V由動(dòng)量守恒定律有mv(m+M)V解得五、