山東省淄博市博山區(qū)第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.1 銳角三角函數(shù)課件2 （新版）新人教版.ppt

28 1銳角三角函數(shù) 2 如圖 在rt abc中 c 90 a正弦 課前檢測(cè) b正弦 1 在rt abc中 c 90 求sina b 6 c 10 a 3 b 4 2 在rt abc中 c 90 b 30 求sina 課前檢測(cè) 要求 畫(huà)示意圖 并解答 問(wèn)題探究 1 如圖rt abc中 c 90 a 300 a 1 則c b 得到事實(shí) 在直角三角形中 300角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是 300角所鄰的直角邊與斜邊的比是 300角所對(duì)的直角邊與所鄰直角邊的比是 2 在直角三角形中 當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí) 不管三角形的大小如何 a對(duì)邊與斜邊的比及對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值 b a c a b c 任意畫(huà)rt abc和rt a b c 使得 c c 90 a a 那么 c c 90 a a rt abc rt a b c 問(wèn)題探究 2 我們把 a的鄰邊與斜邊的比叫做 a的余弦 記作cosa 即 定義揭示 3 我們把 a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做 a的正切 記作tana 即 1 a正弦 b a c b c a a的對(duì)邊記作a b的對(duì)邊記作b c的對(duì)邊記作c 對(duì)于銳角a的每一個(gè)值 sina cosa tana都有唯一的值和它對(duì)應(yīng) 所以sina cosa tana都是 a的函數(shù) 銳角 a的正弦 余弦 正切都叫做 a的銳角三角函數(shù) 問(wèn)題探究 1 如圖 在rt abc中 銳角a的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍 tana的值 a 擴(kuò)大100倍b 縮小100倍c 不變d 不能確定 c 2 下圖中 acb 90 cd ab 垂足為d bc ad ac bd 基本練習(xí) 練習(xí)1 在rt abc中 c 90 bc 6 sina 求cosa tanb的值 解 sina ab 又ac cosa tanb 應(yīng)用舉例 6 10 8 3 如圖 在rt abc中 c 90 ac 8 tana 求 sina cosb的值 a b c 8 解 練習(xí)2 1 在rt abc中 c 90 求 a的三角函數(shù)值 a 9b 12 a 6c 10 2 在 abc中 ab ac 4 bc 6 求 b的三角函數(shù)值 鞏固訓(xùn)練 d 3 已知 a為銳角 sina 求cosa tana的值 4 如圖 在rt abc中 c 90 ac 8 tana 求sina cosb的值 鞏固訓(xùn)練 15k 17k 課堂小結(jié) 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題 1 sina cosa tana是在直角三角形中定義的 a是銳角 注意數(shù)形結(jié)合 構(gòu)造直角三角形 2 sina cosa tana是一