2016石景山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題,最新word版,可編輯

石景山區(qū)2016年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1據(jù)北京市商務(wù)委表示，除夕至初五，21家節(jié)能減排補(bǔ)貼商品定點(diǎn)銷售企業(yè)銷售額超過28 000 000元將28 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A0.28108 B2.8108 C2.8107 D28106 2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值小于2的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是 A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D3下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是 A B C D 4某校師生植樹節(jié)積極參加以組為單位的植樹活動，七個小組植樹情況如下： 第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組數(shù)量（棵）5654657則本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為A5，4 B6，5 C7，6 D5，55臉譜是中國戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八張臉譜圖片中，隨機(jī)抽取一張為的概率是 A B C D6如圖，直線mn，ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且ACB= 90，若1= 40，則2的度數(shù)為A140 B130 C120 D1107在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為 A B C D8如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=135，則AOC的度數(shù)為A 45 B90 C100 D1359王先生清明節(jié)期間駕車游玩，每次加油都把油箱加滿下表記錄了該車相鄰兩次加油時的相關(guān)數(shù)據(jù)：加油時間油箱加油量（升）加油時的累計里程（公里）2016年3月31日30870062016年4月3日4887606注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程根據(jù)數(shù)據(jù)，王先生計算出這段時間內(nèi)該車行駛一百公里的平均耗油量大約是A7升 B8升 C9升 D10升10為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測運(yùn)動員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-E-D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動員P的運(yùn)動時間為t，到監(jiān)測點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是圖1 圖2A監(jiān)測點(diǎn)A B監(jiān)測點(diǎn)B C監(jiān)測點(diǎn)C D監(jiān)測點(diǎn)D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：=_12如圖，方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該四邊形的面積為 13反比例函數(shù)的圖象上有兩個點(diǎn)，則 （用“”，“”或“=”連接）14如圖，AD=AE，請你添加一個條件_，使得ADCAEB第14題圖 第15題圖15某市20122016年春節(jié)期間煙花爆竹銷售量統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估2017年該市春節(jié)期間煙花爆竹銷售量約為_萬箱，你的預(yù)估理由是_16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：已知：在ABC中，A=90求作：P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且P與AB，BC都相切小軒的主要作法如下：如圖，（1）作ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；（2）以點(diǎn)P為圓心，AP長為半徑作P所以P即為所求老師說：“小軒的作法正確”請回答：P與BC相切的依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計算：18已知，求的值 19求不等式組的整數(shù)解20如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的中線，DEAB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E求證：AED=DCB21已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根22某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共200件，進(jìn)行DIY手繪設(shè)計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售價（元）2025假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進(jìn)兩種文化衫各多少件？23如圖，在ABC中，ABC=90，過點(diǎn)B作AC的平行線交CAB的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，交AD于點(diǎn)G（1）求證：四邊形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的長24閱讀下面材料：春節(jié)是中國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，而為期40天的春運(yùn)被稱為“人類規(guī)模最大的周期性遷徙”2016年春運(yùn)40天，全國鐵路客運(yùn)量3.25億人次，同比增長10.2%；全國公路客運(yùn)量24.95億人次，同比增長3%；水路客運(yùn)量4260萬人次，同比下降0.6%；民航客運(yùn)量5140萬人次，同比增長4.7%今年春運(yùn)在正月初七達(dá)到最高峰，鐵路春運(yùn)再創(chuàng)單日旅客發(fā)送人數(shù)新高，達(dá)到1034.4萬人次 2015年春運(yùn)40天，全國鐵路客運(yùn)量2.95億人次，同比增幅10.4%全國公路客運(yùn)量24.22億人次，水路客運(yùn)量4284萬人次，民航客運(yùn)量4914萬人次 2014年春運(yùn)40天，全國公路客運(yùn)量32.6億人次；民航客運(yùn)量4407萬人次；全國鐵路客運(yùn)量2.66億人次，增長約12%其中，2月6日全國鐵路客運(yùn)量達(dá)到835.7萬人次，比去年春運(yùn)最高峰日多發(fā)送93.1萬人次 根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2016年春運(yùn)40天全國民航客運(yùn)量比2014年多 萬人次；（2）請你選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將20142016年春運(yùn)40天全國鐵路、公路客運(yùn)量表示出來25如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EFAB；（2）若C=30，求EB的長26閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍小捷的思路是：原不等式等價于，設(shè)函數(shù)，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時的取值范圍請結(jié)合小捷的思路回答：對于任意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_參考小捷思考問題的方法，解決問題：關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個解，求的取值范圍27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過點(diǎn)時，求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線與直線關(guān)于拋物線C的對稱軸對稱時，求的值；（3）若拋物線C：與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在和之間（不包括和），結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍28在正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連接BE（1）請你在圖1畫出BEM，使得BEM與BEC關(guān)于直線BE對稱；（2）若邊AD上存在一點(diǎn)F，使得AF+CE=EF，請你在圖2中探究ABF與CBE的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E為邊CD的三等分點(diǎn)，且CEDE，請寫出求cosFED的思路（可以不寫出計算結(jié)果） 圖1 圖2 備用圖29在平面直角坐標(biāo)系中，圖形在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下：設(shè)點(diǎn)，是圖形上的任意兩點(diǎn)若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度；若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度如右圖，圖形在軸上的投影長度；在軸上的投影長度（1）已知點(diǎn)，如圖1所示，若圖形為，則 ， （2）已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若圖形為當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若圖形為函數(shù)的圖象，其中當(dāng)該圖形滿足時，請直接寫出的取值范圍圖1石景山區(qū)2016年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題 號12345678910答 案CB AD DBCB BC 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11；12；13；14如或等； 15預(yù)估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)如：8萬，預(yù)估理由是下降趨勢變緩16角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；若圓心到直線的距離等于半徑，則這條直線為圓的切線三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式= 4分= 5分18解：原式= 3分（或原式=3分），原式= 5分19解：解不等式，得2分解不等式，得 3分 原不等式組的解集為 4分 原不等式組的整數(shù)解為-1，0，1 5分 20證明：Rt中，是邊上的中線， 1分 2分 于點(diǎn)D， 3分，4分 5分21解：（1）由題意： ， 1分 即： 解得 2分（2）若為負(fù)整數(shù)，則， 3分原方程為， 解得5分22解： 設(shè)購進(jìn)白色文化衫x件，黑色文化衫y件1分 根據(jù)題意，得3分解得 4分答： 購進(jìn)白色文化衫120件，黑色文化衫80件 5分23（1）證明：/，/， 四邊形是平行四邊形 1分 平分， /， 四邊形是菱形 2分 （2）解： ， ， 3分 ， 四邊形是菱形，, ， 4分 5分24（1）733 1分（2）例如：統(tǒng)計表如下：20142016年春運(yùn)40天全國鐵路、公路客運(yùn)量統(tǒng)計表（單位：億人次） 公共交通 客運(yùn)量年份鐵路公路2014年2.6632.62015年2.9524.222016年3.2524.95 5分25（1）證明：連接OD，AD，AC為O的直徑，ADC=90 又AB=AC，CD=DB又CO=AO， ODAB 1分FD是O的切線，ODDF FEAB2分（2）解：，在Rt中， 在Rt中， 3分，4分 5分26解：； 2分解決問題：將原方程轉(zhuǎn)化為設(shè)函數(shù)，3分記函數(shù)在內(nèi)的圖象為G，于是原問題轉(zhuǎn)化為與G有兩個交點(diǎn)時的取值范圍，結(jié)合圖象可知的取值范圍是：5分27解：（1）拋物線：經(jīng)過點(diǎn) 1分 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3分（2）直線與直線相交于點(diǎn) 兩直線的對稱軸