極坐標(biāo)及參數(shù)方程.doc

龍文教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生曹聰穎學(xué)校廣外年級(jí)高二次數(shù)第1次科目數(shù)學(xué)教師張老師日期2月26日時(shí)段3-5課題極坐標(biāo)及參數(shù)方程教學(xué)重點(diǎn)掌握極坐標(biāo)掌握參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn)能夠靈活運(yùn)用極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)參數(shù)方程的互化教學(xué)目標(biāo)能熟練掌握回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、課前熱身：1、了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況二、內(nèi)容講解：1.極坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)2.極坐標(biāo)的互化 3.參數(shù)方程的認(rèn)識(shí)4.參數(shù)方程與直角坐標(biāo)系的互化三、課堂小結(jié)：1.極坐標(biāo) 2.參數(shù)方程四、作業(yè)布置：教案管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日1極坐標(biāo)系(1)極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做_，從O點(diǎn)引一條射線Ox，叫做_，再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就確定了一個(gè)極坐標(biāo)系設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離OM叫做點(diǎn)M的_，記為，以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角叫做點(diǎn)M的極角，記為.有序數(shù)對(duì)(，)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作M(，)(2)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系：把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(x，y)，極坐標(biāo)為(，)，則它們之間的關(guān)系為x_，y_.另一種關(guān)系為2_，tan _.2簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程(1)直線的極坐標(biāo)方程 (R)表示過極點(diǎn)且與極軸成角的直線；cos a表示過(a,0)且垂直于極軸的直線；sin b表示過且平行于極軸的直線；sin()1sin(1)表示過(1，1)且與極軸成角的直線方程(2)圓的極坐標(biāo)方程2rcos 表示圓心在(r,0)，半徑為|r|的圓；2rsin 表示圓心在，半徑為|r|的圓；r表示圓心在極點(diǎn)，半徑為|r|的圓3曲線的參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變量t的函數(shù)并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值上式所確定的點(diǎn)M(x，y)都在這條曲線上，則稱上式為該曲線的_，其中變量t稱為_4一些常見曲線的參數(shù)方程(1)過點(diǎn)P0(x0，y0)，且傾斜角為的直線的參數(shù)方程為_(t為參數(shù))(2)圓的方程(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為_(為參數(shù))(3)橢圓方程1(ab0)的參數(shù)方程為_(為參數(shù))(4)拋物線方程y22px(p0)的參數(shù)方程為_(t為參數(shù))1在極坐標(biāo)系中，直線sin()2被圓4截得的弦長為_2極坐標(biāo)方程sin 2cos 能表示的曲線的直角坐標(biāo)方程為_3已知點(diǎn)P(3，m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線(t為參數(shù))上，則PF_.4直線(t為參數(shù))的傾斜角為_5已知曲線C的參數(shù)方程是(t為參數(shù))則點(diǎn)M1(0,1)，M2(5,4)在曲線C上的是_題型一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化例1在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos()1，M，N分別為C與x軸、y軸的交點(diǎn)(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)； (2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程思維升華直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只需把公式xcos 及ysin 直接代入并化簡(jiǎn)即可；而極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程要通過變形，構(gòu)造形如cos ，sin ，2的形式，進(jìn)行整體代換其中方程的兩邊同乘以(或同除以)及方程兩邊平方是常用的變形方法但對(duì)方程進(jìn)行變形時(shí)，方程必須保持同解，因此應(yīng)注意對(duì)變形過程的檢驗(yàn)在極坐標(biāo)系中，已知圓2cos 與直線3cos 4sin a0相切，求實(shí)數(shù)a的值題型二參數(shù)方程與普通方程的互化例2已知兩曲線參數(shù)方程分別為(01是ab的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件6若拋物線y24x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)M(4，m)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)F、M且與l相切的圓一共有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D4個(gè)7若雙曲線1 (a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.線段F1F2被拋物線y22bx的焦點(diǎn)分成53兩段，則此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8已知雙曲線與橢圓1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，則此雙曲線方程是()A.1 B1C.1 D19下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為()命題“若x21，則1x1或x1”；已知p：xR，sin x1，q：若ab，則am20”的否定是“xR，x2x0”；“x2”是“x24”的必要不充分條件A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10設(shè)f(x)x(ax2bxc) (a0)在x1和x1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是()A(a，b) B(a，c) C(b，c) D(ab，c)11函數(shù)y的最大值為()Ae1 Be Ce2 D.12已知命題P：函數(shù)ylog0.5(x22xa)的值域?yàn)镽；命題Q：函數(shù)y(52a)x是R上的減函數(shù)若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba2 C1ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，.若PF1F2的面積為9，則b_.16設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知p：x212x200 (a0)若綈q是綈p的充分條件，求a的取值范圍18(12分)已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd在(，0)上是增函數(shù)，在0,2上是減函數(shù)，且方程f(x)0的一個(gè)根為2.(1)求c的值；(2)求證：f(1)2.19.(12分) 如圖，M是拋物線y2x上的一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別與x軸交于不同的點(diǎn)A、B，且|MA|MB|.證明：直線EF的斜率為定值20(12分)命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40，對(duì)一切xR恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.(12分)已知函數(shù)f(x)axln x，若f(x)1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（12分）如圖所示，已知直線l：ykx2與拋物線C：x2=2py（p0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，(4，12) (1)求直線l和拋物線C的方程；(2)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ABP面積的最大值選修1-2,4-1題型一圓的切線的判定與性質(zhì)例3如圖，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEEB，且AD2，AE6.(1)判斷直線AC與BDE的外接圓的位置關(guān)系；(2)求EC的長(2013廣東改編)如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BCCD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB6，ED2，求BC的長題型二與圓有關(guān)的比例線段例4(2012遼寧)如圖，O和O相交于A，B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交O于點(diǎn)E.證明：(1)ACBDADAB；(2)ACAE.思維升華(1)應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等(2)相交弦定理、切割線定理主要用于與圓有關(guān)的比例線段的計(jì)算與證明解決問題時(shí)要注意相似三角形知識(shí)及圓周角、弦切角、圓的切線等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用如圖，O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P.(1)求證：PM2PAPC；(2)若O的半徑為2，OAOM，求MN的長19某廠采用新技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的成本y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y335455（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；（3）已知該廠技改前生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為40萬元試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)成本比技改前降低多少萬元？（參考數(shù)據(jù)： ，）20某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：x681012y2356（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.21心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20）， 給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答選題情況如下表：（單位：人）（1）能否據(jù)此判斷有975%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？（2）經(jīng)過多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、 乙兩女生被抽到的人數(shù)為X， 求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X） 附表及公式22為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下面表中所示：是否需要幫助 性別男女合計(jì)需要502575不需要200225425合計(jì)250250500（1）請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（