數(shù)學人教版九年級上冊21.2 解一元二次方程.doc

用公式法求解一元二次方程（一） 屈芳華教學目標知識點 1一元二次方程的求根公式的推導。2會用求根公式解一元二次方程。3. 能根據(jù)一元二次方程的系數(shù)判斷根的情況。能力訓練要求 1通過公式推導，加強推理技能訓練，進一步發(fā)展邏輯思維能力。2會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。情感與價值觀要求 通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣。教學重點 1. 正確推導出一元二次方程的求根公式 2. 正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高綜合運算能力。教學難點1. 正確推導出一元二次方程的求根公式 2. 正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高綜合運算能力。教法學法 啟發(fā)引導與自主探索相結合。教學過程第一環(huán)節(jié): 回顧鞏固1.用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=02.總結用配方法解方程的一般方法:第二環(huán)節(jié):探究新知活動一：自主推導求根公式。提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)學生可互相交流推導過程及碰到的問題，然后由師生共同討論推導過程?；顒佣簹w納總結公式法定義和根的判別式。在推導過程中碰到開平方時自動導入對b2-4ac的判斷（1） b2-4ac0時可以開平方，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2） b2-4ac=0時可以開平方，方程有兩個相等的實數(shù)根。（3） b2-4ac0時不可以開平方，方程沒有實數(shù)根。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知1、判斷下列方程是否有解：（學生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0學生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷出根的情況。2、上述方程如果有解，求出方程的解請幾名同學到黑板上書寫過程。師生共同指正過程并強調書寫格式。3、當堂檢測（1）一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。 （2）在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a與c異號，則方程的根的情況是 。 （3）若關于x的方程x2-（m+2）x+m=0的 根的判別式b2-4ac=5，則m= 。 （4）關于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 。（5）中國民歌不僅膾炙人口，而且還有許多教育意義，有一首牧童王小良的民歌還包含著一個數(shù)學問題：牧童王小良，放牧一群羊，問他羊幾只，請你仔細想。頭數(shù)加只數(shù)；只數(shù)減頭數(shù)；只數(shù)乘頭數(shù)；只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。如果設羊的只數(shù)為x，則根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是 。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、如何判斷一元二次方程根的情況？3、用公式法解方程應注意的問題是什么？4、你在解方程的過程中有哪些小技巧？第五環(huán)節(jié)：