河南省焦作市2018年4月中考數(shù)學模擬試卷 含答案.doc

2018年河南省焦作市中考數(shù)學模擬試卷（4月份）一選擇題（共10小題，滿分30分）1在實數(shù)，0，4中，最大的是（）AB0CD42北京故宮的占地面積約為720 000米2，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.72106米2B7.2106米2C72104米2D7.2105米23如圖，直線ABCD，C=44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D1384若關于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk15如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD6不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD7在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了七年級50個學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是 17B平均數(shù)是 2C中位數(shù)是 2D方差是 28如圖：將一個矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點C1，D1處若C1BA=50，則ABE的度數(shù)為（）A15B20C25D309通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D1210點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11計算：（+）= 12從3，1，0，1，3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，恰好使關于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線上的概率是 13如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB=50，對角線AC，BD相交于點O，DHAB于H，連接OH，則DHO= 度 14如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2（結(jié)果保留）15矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分AEF的面積等于 三解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）16（8分）先化簡，再求值：先化簡（x+1），然后從2x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值17（9分）某中學為了提高學生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：（1）這次知識競賽共有多少名學生？（2）“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率18（9分）已知：AB為O的直徑，C是O上一點，如圖，AB=12，BC=4BH與O相切于點B，過點C作BH的平行線交AB于點E（1）求CE的長；（2）延長CE到F，使EF=，連接BF并延長BF交O于點G，求BG的長；（3）在（2）的條件下，連接GC并延長GC交BH于點D，求證：BD=BG19（9分）小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），做成要制作的飛機的一個機翼，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計算出CD的長度（結(jié)果保留根號）20（9分）為了進一步改善環(huán)境，鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量，已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元，買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同（1）A，B兩種型號的自行車的單價分別是多少？（2）若購買A，B兩種自行車共600輛，且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半，請你給出一種最省錢的方案，并求出該方案所需要的費用21（10分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=（x0，0mn）的圖象上，對角線BDy軸，且BDAC于點P已知點B的橫坐標為4（1）當m=4，n=20時若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由22（10分）閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：（2）如圖2，AB=BC，ABC=BDC=60，求證：AD+CD=BD；（3）如圖3，在ABC中，AB=AC，BAC=m，點E為ABC外一點，點D為BC中點，EBC=ACF，EDFD，求EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）23在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點（1）求拋物線解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，MOA的面積為S求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？（3）若點Q是直線y=x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應的點Q的坐標參考答案一選擇題1C2D3B4A5A6A7C8B9D10A二填空題1131213251415三解答題16解：原式=，2x且x+10，x10，x0，x是整數(shù)，x=2，當x=2時，原式=17解：（1）這次知識競賽共有學生=200（名）；（2）二等獎的人數(shù)是：200（110%24%46%）=40（人），補圖如下：“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)是：360=72；（3）小華獲得“一等獎或二等獎”的概率是： =18解：（1）BH與O相切于點B，ABBH，BHCE，CEAB，AB是直徑，CEB=ACB=90，CBE=ABC，ABCCBE，=，AC=4，CE=4（2）連接AGFEB=AGB=90，EBF=ABG，ABGFBE，=，BE=4，BF=3，=，BG=8（3）易知CF=4+=5，GF=BGBF=5，CF=GF，F(xiàn)CG=FGC，CFBD，GCF=BDG，BDG=BGD，BG=BD19解：由題意，在RtBEC中，E=90，EBC=60，BCE=30，tan30=，BE=ECtan30=51=17（cm）；CF=AE=34+BE=（34+17）cm，在RtAFD中，F(xiàn)AD=45，F(xiàn)DA=45，DF=AF=EC=51cm，則CD=FCFD=34+1751=1717，答：CD的長度為1717cm20解：（1）設A型自行車的單價為x元，B型自行車的單價為y元，由題意，解得，A型自行車的單價為210元，B型自行車的單價為240元（2）設購買A型自行車a輛，B型自行車的（600a）輛總費用為w元由題意w=210a+240（600a）=30a+144000，300，w隨a的增大而減小，a，a200，當a=200時，w有最小值，最小值=30200+144000=138000，最省錢的方案是購買A型自行車200輛，B型自行車的400輛，總費用為138000元21解：（1）如圖1，m=4，反比例函數(shù)為y=，當x=4時，y=1，B（4，1），當y=2時，來源:2=，x=2，A（2，2），設直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB的解析式為y=x+3；四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由知，B（4，1），BDy軸，D（4，5），點P是線段BD的中點，P（4，3），當y=3時，由y=得，x=，由y=得，x=，PA=4=，PC=4=，PA=PC，PB=PD，四邊形ABCD為平行四邊形，BDAC，四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當四邊形ABCD是正方形，記AC，BD的交點為P，PA=PB=PC=PD，（設為t，t0），當x=4時，y=，B（4，），A（4t， +t），C（4+t， +t），（4t）（+t）=m，t=4，C（8，4），（8）4=n，m+n=32，點D的縱坐標為+2t=+2（4）=8，D（4，8），4（8）=n，m+n=3222（1）證明：如圖1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）證明：如圖2中，延長DC到E，使得DB=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等邊三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD=BD（3）解：如圖3中，將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，F(xiàn)CM=ACB=ABC，1=3=2，F(xiàn)CG=ACB=MCF，CF=CF，CG=CM，CFGCFM，F(xiàn)G=FM，ED=DM，DFEM，F(xiàn)E=FM=FG，AE=AG，AF=AF，AFEAFG，EAF=FAG=m23解：（1）設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0），解得，拋物線解析式為y=x2+x4；（2）點M的橫坐標為m，點M的縱坐標為m2+m4，又A（4，0），AO=0（4）=4，S=4|m2+m4|=（m2+2m8）=m22m+8，S=（m2+2m8）=（m+1）2+9，點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，當m=1時，S有最大值，最大值為S=9；故答案為：S關于m的函數(shù)關系式為S=m22m+8，當m=1時，S有最大值9；（3）點Q是直線y=x上的動點，設點Q的坐標為（a，a），點P在拋物線上，且PQy軸，點P的坐標為（a， a2+a4），PQ=a（a2+a4）=a22a+