統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題六.doc

精品文檔第六章 相關(guān)與回歸分析一、單項(xiàng)選擇題 1、兩變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為： A、單相關(guān) B、復(fù)相關(guān) C、多元相關(guān) D、不相關(guān) 2、隨著物價(jià)的上漲，商品的需求量相應(yīng)減少，則兩者之間： A、不相關(guān) B、存在正相關(guān) C、存在負(fù)相關(guān) D、存在完全相關(guān) 3、在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩變量： A、都是隨機(jī)變量 B、都不是隨機(jī)變量 C、其中自變量是隨機(jī)變量 D、其中因變量是隨機(jī)變量 4、當(dāng)自變量x值增加時(shí)，因變量y值隨之下降，則x與y存在著： A、正相關(guān)關(guān)系 B、負(fù)相關(guān)關(guān)系 C、曲線相關(guān)關(guān)系 D、直線相關(guān)關(guān)系 5、某稅種的應(yīng)交稅金與應(yīng)納稅額之間的關(guān)系為： A、相關(guān)關(guān)系 B、函數(shù)關(guān)系 C、因果關(guān)系 D、回歸關(guān)系 6、在簡單回歸直線 中，b表示： A、當(dāng)x增加一個單位時(shí)，y增加的數(shù)值 B、當(dāng)y增加一個單位時(shí)，x增加的數(shù)值 C、當(dāng)x增加一個單位時(shí)，y平均增加的數(shù)值 D、當(dāng)y增加一個單位時(shí)，y平均增加的數(shù)值 7、判斷現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是： A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖 D、計(jì)算相關(guān)系數(shù) 8、相關(guān)系數(shù)的取值是： A、0 B、 C、 D、 9、三個或三個以上變量之間的相關(guān)關(guān)系叫： A、單相關(guān) B、復(fù)相關(guān) C、直線相關(guān) D、曲線相關(guān) 10、現(xiàn)象之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)越： A、接近+1 B、接近-1 C、接近0 D、接近 11、下列根據(jù)兩現(xiàn)象計(jì)算的相關(guān)系數(shù)r中，相關(guān)程度較高的是： A、r = 0.86 B、r = -0.92 C、r = 0.65 D、r = -0.15 12、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的依據(jù)是： A、自變量的誤差 B、因變量的總誤差 C、因變量的回歸誤差 D、因變量的剩余誤差 13、相關(guān)系數(shù)： A、只適用于曲線相關(guān) B、可用于直線，也可用于曲線相關(guān) C、只適用于直線相關(guān) D、不適用直線，也不適用于曲線相關(guān) 14、已知，則相關(guān)系數(shù)應(yīng)為： A、0.925 B、-0.913 C、0.913 D、0.957 15、每一噸鑄件的成本y（元）與工人勞動生產(chǎn)率x（噸/人）之間的回歸方程為，這意味著勞動生產(chǎn)率每提高一個單位，成本就： A、提高270元 B、提高269. 5元 C、降低0.5元 D、提高0.5元 16、對居民收入x與消費(fèi)支出y的幾組數(shù)據(jù)配合出以下回歸方程，哪個可能是正確的： A、 B、 C、 D、 17、根據(jù)最小二乘法原理所配合的一元線性回歸方程，是使： A、 B、 C、為最小 D、為最小 18、在回歸分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量主要是用來檢驗(yàn)： A、相關(guān)系數(shù)的顯著性 B、回歸系數(shù)的顯著性 C、線性關(guān)系的顯著性 D、參數(shù)估計(jì)值的顯著性 19、說明回歸方程擬合程度的統(tǒng)計(jì)量是： A、相關(guān)系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù) D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 20、在線性回歸分析中，檢驗(yàn)回歸方程是否存在顯著的線性關(guān)系，采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是： A、 B、 C、 D、二、多項(xiàng)選擇題 1、下列各現(xiàn)象，屬于相關(guān)關(guān)系的有： A、家庭收入與消費(fèi)的關(guān)系 B、圓半徑與圓面積的關(guān)系 C、產(chǎn)品產(chǎn)量與總成本的關(guān)系 D、施肥量與糧食產(chǎn)量的關(guān)系 E、物體體積與溫度的關(guān)系 2、判斷現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法有： A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖 D、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 E、計(jì)算相關(guān)系數(shù) 3、下列有關(guān)回歸分析與相關(guān)分析的說法中正確的有： A、回歸分析是研究函數(shù)關(guān)系的方法，相關(guān)分析是研究相關(guān)關(guān)系的方法 B、在相關(guān)分析中，所考察的變量是隨機(jī)變量 C、在回歸分析中，所考察的變量是非隨機(jī)變量 D、回歸分析與相關(guān)分析所研究的都是相關(guān)關(guān)系 E、在回歸分析中，所考察的變量是隨機(jī)變量 4、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映： A、回歸方程代表性的指標(biāo) B、自變量離散程度的指標(biāo) C、因變量離散程度的指標(biāo) D、因變量估計(jì)值可靠程度的指標(biāo) E、因變量圍繞回歸直線離散程度的指標(biāo) 5、直線相關(guān)分析的特點(diǎn)是： A、兩個變量是對等關(guān)系 B、只能算出一個相關(guān)系數(shù) C、相關(guān)系數(shù)有正有負(fù) D、相關(guān)的兩變量必須都是隨機(jī)的 E、相關(guān)系數(shù)的大小反映兩變量之間相關(guān)的密切程度 6、直線回歸分析的特點(diǎn)是： A、兩個變量不是對等關(guān)系 B、回歸方程中的回歸系數(shù)有正有負(fù) C、自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的 D、利用一個回歸方程，兩變量可以相互推算 E、若兩變量互為因果關(guān)系，則可以配合出兩個回歸方程 7、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式有： A、 B、 C、 D、 E、 8、對于回歸系數(shù)，下列說法正確的有： A、是回歸直線的斜率 B、的絕對值介于01之間 C、越接近于0，表明自變量對因變量影響越大 D、 與r的關(guān)系為 E、滿足方程組 9、根據(jù)給出的計(jì)算結(jié)果，下列一定有錯的是： A、r = -0.84，b = 1.25 B、xy，且r = 0.78， C、Lyy = 121，Syx = 12 D、r = 1.08， E、Lyy = -124，r = 0.98 10、在直線回歸分析中，因變量y的總誤差可以分解為： A、回歸標(biāo)準(zhǔn)差 B、剩余誤差 C、回歸誤差 D、可解釋誤差 E、不可解釋誤差 11、商品流通費(fèi)用率與商品銷售額存在著依存關(guān)系，這關(guān)系是： A、函數(shù)關(guān)系 B、相關(guān)關(guān)系 C、正相關(guān)關(guān)系 D、負(fù)相關(guān)關(guān)系 E、復(fù)相關(guān)關(guān)系 12、利用普通最小二乘法擬合的回歸直線，須滿足的條件有： A、 B、 C、 D、為最小 E、為最小 13、判定系數(shù)r 2（亦即可決系數(shù)）可定義為： A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS） D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS 14、在對總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，所用到的F統(tǒng)計(jì)量可表示為： A、 B、 C、 D、 E、 15、兩變量相關(guān)關(guān)系的回歸方程中被解釋變量的實(shí)際值為Yi，估計(jì)值為，則與Yi的數(shù)量關(guān)系為： A、 B、 C、 D、 E、 16、對于二元線性回歸模型，下列有關(guān)0、1與2的解釋中，正確的有： A、0表示當(dāng)X1與X2都保持不變時(shí)，Y的平均變化 B、1表示當(dāng)X2保持不變時(shí)，X1變化一個單位Y的平均變化 C、2表示當(dāng)X2保持不變時(shí)，X1變化一個單位Y的平均變化 D、2表示當(dāng)X1保持不變時(shí)，X2變化一個單位Y的平均變化 E、1表示當(dāng)X1保持不變時(shí)，X2變化一個單位Y的平均變化三、判斷題 1、兩變量之間的相關(guān)關(guān)系是否存在，主要是看兩者相關(guān)系數(shù)的大小來決定的。 2、正相關(guān)是指自變量朝正方向變動的相互關(guān)系。 3、相關(guān)分析中，所分析的兩變量都是隨機(jī)變量。 4、相關(guān)系數(shù)越大，兩變量的相關(guān)程度越高。 5、完全相關(guān)就是函數(shù)關(guān)系。 6、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)是兩個不同的分析指標(biāo)，兩者毫無關(guān)系。 7、回歸系數(shù)的取值范圍介于1之間。 8、回歸分析中估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差就是因變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 9、可決系數(shù)實(shí)際上就是相關(guān)系數(shù)的平方，所以其特點(diǎn)和作用均與相關(guān)系數(shù)相同。 10、可決系數(shù)是樣本觀測值的函數(shù)，所以也是一個統(tǒng)計(jì)量。 四、計(jì)算題 1、為研究數(shù)學(xué)成績的好壞是否對統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)成績有影響，現(xiàn)從某大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)系的學(xué)生中隨機(jī)抽取了10人進(jìn)行調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：學(xué)生編號12345678910數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)成績8681909179637681838196966867809076786054 要求：(1) 擬合簡單線性回歸方程，計(jì)算相關(guān)系數(shù)r； (2) 計(jì)算可決系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并說明它們與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系； (3) 對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)()； (4) 對相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)()，與(3)比較結(jié)果是否相同，為什么？ 2、某地區(qū)抽取了8個工業(yè)企業(yè)觀察其銷售與利潤情況，得資料如下：企 業(yè) 編 號12345678產(chǎn)品銷售總額（萬元）X銷售利潤率 （%） Y16014.634016.244017.345016.968020.171023.580022.4100023.0 要求：(1) 擬合簡單線性回歸方程，并說明回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義； (2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)r、可決系數(shù)和殘差平方和； (3) 若某企業(yè)的產(chǎn)品銷售總額為500萬元，則其利潤率大約為多少？如果用區(qū)間估計(jì)，利潤率在什么范圍內(nèi)的可能程度可達(dá)到95%； (4) 對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)()； (5) 對相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)()。 3、試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程 r = 0.9 4、已知X與Y兩變量的相關(guān)系數(shù)r = 0.8、 、，為的兩倍，求Y倚X的回歸方程。 5、已知X與Y兩變量、，在直線回歸方程中，當(dāng)自變量X等于0時(shí)，又已知、，試求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 6、已知X與Y兩變量，、r = 0.9，求。 7、已知X與Y兩變量，是兩倍，而又是的兩倍，試求回歸系數(shù)。 8、試根據(jù)以下資料編制直線回歸方程，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)r 9、當(dāng)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差在Y的標(biāo)準(zhǔn)差中所占的比例由50%下降為40%時(shí)，相關(guān)系數(shù)將起什么變化？ 10、有一容量為100戶居民家庭的樣本，觀測得年收入X（千元）與消費(fèi)品支出Y（千元）的有關(guān)資料如下： 求以消費(fèi)品支出為因變量的回歸方程，并解釋的經(jīng)濟(jì)意義。 11、使用t檢驗(yàn)表，檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性。 (1) n = 27 r = 0.8 (2) n = 12 r = 0.36 12、某種商品的銷售額y（萬元）與電視廣告費(fèi)（萬元）、報(bào)紙廣告費(fèi)（萬元）之間測得數(shù)據(jù)組（、；i = 1、2、16）。經(jīng)計(jì)算有 、 、 、 、 、 、 試求y與、之間的線性回歸方程。 第六章 相關(guān)與回歸分析 一、單項(xiàng)選擇題12345678910ACABBCDDBC11121314151617181920BDCBCBDCCD 二、多項(xiàng)選擇題12345678ACDEABCEBDADEABCDEABCEABCDEADE910111213141516ABCDEBCDEBDBCDEBCDBCBCDEBD 三、判斷題12345678910 四、計(jì)算題 1、(1) 計(jì)算回歸系數(shù)與 所以，擬合的回歸方程為： (2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)r (3) 計(jì)算可決系數(shù)（為相關(guān)系數(shù)r的平方）： (4) 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Syx （分） (5) 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Syx與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系Syx =6.556（分） (6) 對回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)（= 0.05） 提出假設(shè)： H0 ：1 = 0， H1 ：1 0 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量： 式中2未知，用其估計(jì)值代替，則： = = 4.64 由于，通過檢驗(yàn)，接受原假設(shè)，說明數(shù)學(xué)成績對統(tǒng)計(jì)成績的影響是顯著的。 (7) 對相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行t檢驗(yàn)（= 0.05） t = = 4.64 t = 4.64 ，說明數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計(jì)成績的相關(guān)是顯著的。 相關(guān)系數(shù)的t檢驗(yàn)與回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)，其結(jié)果與結(jié)論是完全相同的。 2、方法與習(xí)題1類同，略。 3、解： 得回歸直線方程： 4、解： y倚x的回歸方程為： 5、解：根據(jù)，當(dāng)自變量x等于0時(shí)，= 5，