北師大版初三數(shù)學(xué)二?？荚嚲硇抡n標(biāo).doc

北師大版初三數(shù)學(xué)二模考試卷新課標(biāo) X 中考模擬試題及答案一、 選擇題.( 每小題3分, 滿分18分)1. （6 ）的相反數(shù)是（ ） A 6 B. 6 C. D. 2. 2008北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”不但極具創(chuàng)意，而且建筑面積也很大，達(dá)到25.8萬平方米，這一數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為（ ）A260000米2 B. 2.6105米2 C. 2.510 4米2 D. 2.610 6米23. 服裝店同時(shí)銷售兩種商品, 銷售價(jià)都是100元, 結(jié)果一種賠了20，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（ ）A總體上是賺了 B. 總體上是賠了C. 總體上不賠不賺 D. 沒法判斷是賺了還是賠了4. 如圖,數(shù)軸上表示1、兩數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）A 1 B. 1 .2 D.25. 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖像大致為（ ）6. 如圖，AB是O的直徑，弦垂直平分，則的度數(shù)為（）二. 填空題.(請(qǐng)把答案填在題中橫線上,每小題3分,滿分24分)7. 分解因式：x3 x = 。8. 與直線y =2x+1 平行且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的直線解析式為 。9. 國家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加，某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入（單位：元）情況如下表，該鄉(xiāng)去年年人均收入的中位數(shù)是 。X新課標(biāo)第一網(wǎng) 年人均收入（元）35003700380039004500村莊個(gè)數(shù) 2 1 3 3 110. 不等式組的解集為1x1, 那么（a+1）(b1)= . 11. 樂樂玩具商店今年3月份售出某種玩具3600個(gè)，5月份售出該玩具4900個(gè)，設(shè)每個(gè)月平均增長(zhǎng)率為x ，根據(jù)題意，列出關(guān)于x 的方程為 .12. 如圖，DE是ABC的中位線，DE=2cm,AB+AC=12cm, 則梯形DBCE 的周長(zhǎng)為 cm.13. 如左圖,左側(cè)是一個(gè)小正方體的展開圖,小正方體從右圖所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是 。14. 將正方形與直角三角形紙片按如右圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長(zhǎng)為 20cm ,點(diǎn)O為正方形的中心，AB=5cm，則CD的長(zhǎng)為 。15. 電子跳蚤游戲盤為ABC(如圖),AB=8,AC=9,BC=10,如果電子跳蚤開始時(shí)在BC邊上的點(diǎn)P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上的點(diǎn)P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上的點(diǎn)P2，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到邊上的點(diǎn)，且；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2009次落點(diǎn)為P2009，則點(diǎn)P2009與點(diǎn)A之間的距離為 。 X kb1. com 三解答題、（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）求不等式組 的整數(shù)解。17.（9分）將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖所示的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。 （1）求證：ABED。 （2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明。18.（9分）某中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的同學(xué)一共42人。 （1）他們一共調(diào)查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （3）若該校共有1560名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元。19.（9分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。 （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率。 （2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)，則小明勝，否則，小華勝。你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。如果不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲公平。20.（9分）如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場(chǎng)釣魚，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風(fēng)吹來時(shí)，假設(shè)鉛錘P不動(dòng)，魚漂移動(dòng)了一段距離，且頂端恰好與水面平齊（即），水平線與的夾角（點(diǎn)在上）。請(qǐng)求出鉛錘處的水深。（參數(shù)數(shù)據(jù)：sin80，cos80，tan80 ）21.（9分）某批發(fā)市場(chǎng)欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時(shí)、100千米/小時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元/噸千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸小時(shí)）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)用（元）汽車252000火車1.8501600 （元/噸千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/噸小時(shí)表示每噸貨物每小時(shí)冷藏費(fèi)）（1） 設(shè)批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元），分別寫出y1、y2與x的關(guān)系式.（2） 若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費(fèi)用，他應(yīng)該選哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？ 22.（10分）請(qǐng)閱讀下列材料： 問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線： 路線1：側(cè)面展開圖中的線段。如圖（）所示。設(shè)路線1 的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1 ,則L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路線2：高線AB+底面直徑BC.如圖(1)所示.設(shè)路線2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以選擇路線2較短.(1) 小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算。請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：路線1：l12=AC2= 。路線2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以選擇路線 (填1或2)較短.(2) 請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短。23. （12分）如圖，直線y=x+3和x軸y軸分別交與點(diǎn)B、A，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C向左方作射線CMy軸，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，不和B重合，DPCM于點(diǎn)P，DEAB于點(diǎn)E，連接PE。（1） 求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。（2） 設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，BED的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3） 是否存在點(diǎn)D，使DPE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的x的值。 參考答案一、1A2B3B4C5B6C 二、7x(x+1)(x1)8y=2x93800元106113600（1+x）2=4900121013中1420154三、16解不等式組得1x3，即整數(shù)解為0、1、2、317（1）由已知得RtABCRtDEF A=DACBD ACD=900又DNC=ANP APN=900ABED（2）ABCDBP證明：由（1）得A=D，BPD=ACB=900，又PB=BCABCDBP18（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42x=3，捐款人數(shù)共有3x+4x+5x+8x+6x=78(人)（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)為78個(gè)，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）（3）全校共捐款：（910+1215+1520+2425+1830）156078=34200（元）19（1）其樹狀圖如下：被減差減數(shù)1234101232101232101由圖表知所有可能結(jié)果有12種，其中差為0 的有3種，所以這兩數(shù)差為0 的概率P=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能結(jié)果有12種，這兩數(shù)差為非負(fù)數(shù)的有9種其概率為P1=3/4，這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為P2=1/4，因?yàn)?/41/4，所以，該游戲不公平，游戲規(guī)則修改為：若兩數(shù)的差為正數(shù)，則小明贏；否則，小華贏。20lBC ACB=80在RtABC中，tan=，BC=42根據(jù)題意得h2+422=(h+6)2，h=14421(1) y1=200+2120x+5x=250x+200y2=1600+1.8120x+5=222x+1600(2)當(dāng)x50時(shí)， y1y2；當(dāng)x=50時(shí)， y1=y2；當(dāng)x50時(shí)，y1y2；所運(yùn)海產(chǎn)品不少于30噸且不足50噸應(yīng)選汽車貨運(yùn)公司；所運(yùn)海產(chǎn)品剛好50噸，可任選一家；所運(yùn)海產(chǎn)品多于50噸，應(yīng)選鐵路貨運(yùn)公司。新課標(biāo)第一網(wǎng)22（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49.l12 l22 ，l1時(shí)，l12 l22當(dāng)r時(shí)，l12 l2223(1)將x=0代入y=x+3，得y=3，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），因C為OA的中點(diǎn)，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1.5）)將y=0代入y=x+3，得x=4，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）所以A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），（4，0），（0，1.5）（2）由（1）得OB=4，OA=3則由勾股定理得AB=5因P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，故OD=x，則BD=4+x 又由已知得DEB=AOD=900 ，sinDBE=sinABO=，D