數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊全等三角形之動點問題.doc

運動問題圖形改變，方法不變例1:ABC和CDE都是等邊三角形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)BD、AE（1） 求證：BD=AE（2） 將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2（A、C、D在一條直線上），如圖3（B、C、E在一條直線上），（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。變式：ABC是等邊三角形，E、D分別是直線BC、AC上的動點，保持BE=CD，連結(jié)AE、BD交于點H。（1）如圖1，試判斷AE和BD的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論。試判斷AHD的角度是否為定值？若為定值，求出這一值；若不是，請說明理由。（2）當點D、E運動到，圖2（點E在BC的延長線上）、圖3（點E在CB的延長線上）的位置時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。暫停之思：例2：ABD和CDE都是等腰直角三角形，將它們?nèi)鐖D放置，B、C、D在同一條直線上（1）試判斷BE和AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，如圖3，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。變式：ABC是等腰直角三角形，點D是直線BC上一動點，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰RTADE，連結(jié)CE.（1）試判斷BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2（點D在CB的延長線上）；如圖3，（點D在BC的延長線上）；（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。課后作業(yè)1、正方形ABCD和BEFG如圖放置：（1）試判斷AE和CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）將正方形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。2、等腰ABC中，AB=AC，若P為腰AB所在直線上任意一點（不與A、B重合），以CP為邊作等腰CPD，使CPD=CAB，PC=PD，連接DB交CA的延長線于F。（1） 如圖1，若CPD=CAB=90，點P為AB邊上任意一點時，過點D作DEAB，垂足為E求證：AC=EP；當點P在邊AB上運動時，AFB的大小是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出AFB的變化范圍；（2） 如圖2，在（1）的條件下，當點P為邊AB的延長線上任意一