數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形-截長(zhǎng)補(bǔ)短法.docx

截長(zhǎng)補(bǔ)短法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知道常用的截長(zhǎng)補(bǔ)短法的證明方法，并會(huì)靈活地根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題.2.學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想解決等腰三角形中的相關(guān)問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn):深層次挖掘題目信息，找到“截長(zhǎng)”和 “補(bǔ)短”的解題根源.學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活應(yīng)用等腰三角形性質(zhì).三、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。并通過(guò)“操作演示類(lèi)比猜想驗(yàn)證-運(yùn)用”的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又能在此過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位又能激發(fā)學(xué)生自主、探究的意識(shí)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。四、教學(xué)過(guò)程：一、精析例題例1. 如圖，在ABC中，AD平分BAC,B = 2C，求證：AB+BD=AC.方法一：（截長(zhǎng)法）方法二：（補(bǔ)短法）通過(guò)此題的引領(lǐng)，幫助學(xué)生梳理截長(zhǎng)補(bǔ)短法問(wèn)題的處理思路，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序操作。一步一步的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思維向前延伸。例2已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE平分BAC.求AB+BE的長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)的檢測(cè)練習(xí)，可在第一時(shí)間反饋學(xué)生對(duì)此類(lèi)題的掌握情況。學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，并請(qǐng)兩個(gè)位同學(xué)板書(shū)，并向同學(xué)們講解自己的解題思路，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知的深度。啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題中“截長(zhǎng)補(bǔ)短法” 的幾何結(jié)構(gòu)，亦可使用等積轉(zhuǎn)化思路。這是本題的關(guān)鍵點(diǎn)與“突破口”。此外，關(guān)于“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”還有很多其他類(lèi)型，如與平行線(xiàn)結(jié)合等，需要同學(xué)們認(rèn)真反思總結(jié).二、小結(jié)：折疊問(wèn)題的解題思路1.讀題、標(biāo)注，明確已知條件和隱含條件。2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試“截長(zhǎng)”和“補(bǔ)短”，構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題。3.深層次挖掘題目條件，靈活應(yīng)用。三、課下鞏固練習(xí)課后小練：如圖,AD為ABC的高,B=2C,用軸對(duì)稱(chēng)圖形說(shuō)明:CD=AB+BD四、拓展提高在ABC中，AB = 2BC， B = 2A，求證： ABC是直角三角形 建議同學(xué)們認(rèn)真思考，發(fā)散思維，使用多種解題方式。五、小結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn) 談一談本節(jié)課你有什么收獲。六、作業(yè)：本節(jié)所練習(xí)題，規(guī)范解題格式，整理到作業(yè)本上。五、反思小結(jié)：把學(xué)生置于知識(shí)系統(tǒng)建立的過(guò)程中這節(jié)課的結(jié)尾，既有對(duì)課堂知識(shí)的系統(tǒng)小結(jié)，又有對(duì)思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力板書(shū)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，給學(xué)生留下清晰的記憶把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過(guò)程變式訓(xùn)練是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生方法遷移的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何問(wèn)題并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的能力，進(jìn)一步強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化和建立模型的數(shù)學(xué)思想。從而培養(yǎng)學(xué)生思維