數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)課.docx

第14章 整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能了解本章的知識(shí)框架，通過“做一做想一想”、“怎樣做最簡(jiǎn)便”、“靈活運(yùn)用”等環(huán)節(jié)，使學(xué)生理解本章各知識(shí)點(diǎn)并總結(jié)歸納各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用過程中的注意點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，在此過程中培養(yǎng)總結(jié)歸納、取長補(bǔ)短、查漏補(bǔ)缺的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀本章各環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，在全體合作的基礎(chǔ)上，對(duì)自身進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，取長補(bǔ)短。在歸納、探索最簡(jiǎn)方法等活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)對(duì)本章各知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)、注意點(diǎn)的歸納及靈活運(yùn)用突破方法：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法。復(fù)習(xí)過程 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖整式的乘法整式的乘除與因式公解冪的運(yùn)算法則同底數(shù)冪的乘法法則：amanamn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方法則：(am)namn(m，n是正整數(shù))積的乘方法則：(ab)nanbn(n是正整數(shù))單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加同底數(shù)冪的除法法則：amanamn(a0，m，n都是正整數(shù)且mn)零指數(shù)冪的意義：a01(a0)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式：(ab)(ab)a2b2完全平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2整式的除法因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式方法公式法平方差公式：a2b2(ab)(ab)完全平方公式a22abb2(ab)2a22abb2(ab)22、 典型例題例1 計(jì)算2x3(3x) 例2 計(jì)算a4(a44a)(3a5)2(a2)3(2a2)2例3 計(jì)算(a2b)(2ab)(2ab)2(ab)(ab)(3a)2(2a) 例4分解因式 (1)m3m； (2)(x2)(x3)x24 例5 分解因式a22abb2c2 例6 (1)已知xy7，xy12，求(xy)2； (2)已知ab8，ab2，求ab的值 例7 （2009吉林中考）在三個(gè)整式中，請(qǐng)你任意選出兩 個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解 例8 如圖155所示，擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要 枚棋子，擺第3個(gè)需 枚棋子，按這種方式擺下去，擺第n個(gè)這樣的 “小屋子”需要 枚棋子 例9 (1)計(jì)算 (a1)(a1)； (a1)(a2a1)； (a1)(a3a2a1)； (a1)(a4a3a2a1) (2)根據(jù)(1)中的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母表示出來 (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫出下題的結(jié)果 (a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1) ； 若(a1)Ma151，則M ； (ab)(a5a4ba3b2a2b3ab4b5) ； (2x1)(16x48x34x22x1) ；三、綜合運(yùn)用 1. 計(jì)算： (a-b)2-2(a-b)(a+b)+(a+b)2 (2)3(2x1)(2x1)4(3x2)(3x2)； 2. 因式分解: 4x(y-x)-y2 (2)(xy)26416(xy) 3. 甲、乙兩同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果是(x+2)(x+6),乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果是(x+1)(x+16).請(qǐng)你分析一下a、b的值分別為多少，并寫出正確的分解過程. 4. 填空：請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來分解因式，你編的三項(xiàng)式是 ，分解因式的結(jié)果是 5已知a，b是有理數(shù)，試說明a2b22a4b8的值是正數(shù)6、先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab，其中a2，b17、給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解 8、如圖156所示，有一個(gè)形如四邊形的點(diǎn)陣，第l層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第2層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有四個(gè)點(diǎn)，以此類推(1)填寫