數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)積的乘方.docx

14.1.3整式的乘法-積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)山西省石樓縣南城初級(jí)中學(xué) 王建軍一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1內(nèi)容 積的乘方 2內(nèi)容解析 積的乘方是繼同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方之后的第三種冪的運(yùn)算，它是以前所學(xué)乘方的意義、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的綜合運(yùn)用 積的乘方的性質(zhì)導(dǎo)出的過程與同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)的導(dǎo)出過程類似，也是先用具體指數(shù)為例說明積的乘方的意義和得出答案的每一步依據(jù)，從而歸納出對(duì)于一般指數(shù)情形的性質(zhì)這個(gè)性質(zhì)也很容易推廣到三個(gè)及三個(gè)以上因式的乘方，教學(xué)時(shí)，要突出導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的性質(zhì)二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1目標(biāo) （1）理解積的乘方的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算 （2）在導(dǎo)出積的乘方的性質(zhì)的過程中，體會(huì)從特殊到一般的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用 2目標(biāo)解析 達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用文字語(yǔ)言表述積的乘方的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)積的乘方的性質(zhì)過程中，能認(rèn)識(shí)到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會(huì)從特殊到一般的思想方法推導(dǎo)結(jié)論的過程中的重要作用三、教學(xué)問題診斷分析 積的乘方往往是前面所學(xué)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，教學(xué)時(shí)要注意學(xué)生因?yàn)閷?duì)指數(shù)概念理解混淆可能發(fā)生的錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤的方法是在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)每一性質(zhì)得出的根據(jù)，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)，做到計(jì)算正確、熟練 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：積的乘方運(yùn)算過程中冪的指數(shù)的計(jì)算方法四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1探索并推導(dǎo)積的乘方的性質(zhì) 問題1：填空，運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？ （1）(ab)=(ab)(ab)=(aa)(bb)=_; （2）(ab)=_=_=_ 師生活動(dòng)：學(xué)生自己完成（要求寫出解題過程），師生共同分析結(jié)果，幫助學(xué)生理解每一步的理論根據(jù)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律在同底數(shù)冪的乘法基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的探究規(guī)律及抽象概括能力 問題2：你能用一個(gè)一般的式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論完成，教師巡視，了解學(xué)生的想法，學(xué)生代表在黑板上寫出式子，然后師生共同修正、完善設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生得出一個(gè)一般性的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言的能力 問題3：你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過程（要求寫出每一步的理論根據(jù)）設(shè)計(jì)意圖：在理論上證明猜想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只有通過推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對(duì)解決問題的價(jià)值問題4：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出積的乘方運(yùn)算性質(zhì)嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述積的乘方運(yùn)算性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解2鞏固積的乘方的性質(zhì) 例3 計(jì)算： （1）、（2a) （2）、(-5b) （3)、(xy) （4）、(-2x)師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，師生共同評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：鞏固積的乘方運(yùn)算性質(zhì)3強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高 練習(xí) 計(jì)算： （1） （2） （3） （4） 師生活動(dòng)：學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，教師巡視，師生共同評(píng)價(jià) 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，要求學(xué)生能根據(jù)性質(zhì)熟練的進(jìn)行積的乘方運(yùn)算4歸納小結(jié) 教師與學(xué)生一起回顧