數(shù)學人教版八年級上冊（三）14.1.3積的乘方.docx

14.1.3 積的乘方 教學目標 1知識與技能 通過探索積的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，領會這個性質(zhì) 2過程與方法 經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力 3情感、態(tài)度與價值觀 通過小組合作與交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心 重、難點與關鍵 1重點：積的乘方的運算 2難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用 3關鍵：要突破這個難點，教師應該在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，而不該強硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運算性質(zhì)靈活地應用 教學方法 采用“探究交流合作”的方法，讓學生在互動中掌握知識 教學過程 一、回顧交流，導入新知 【教師活動】提問學生在前面學過的同底數(shù)冪的運算法則；冪的乘方運算法則的內(nèi)容以及區(qū)別 【學生活動】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問 【課堂演練】 計算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【學生活動】完成上面的演練題，并從中領會這兩個冪的運算法則 【教師活動】巡視，關注學生的練習，并請3位學生上臺演示，然后再提出下面的問題 同學們思考怎樣計算（2a3）4，每一步的根據(jù)是什么？ 【學生活動】先獨立完成上面的問題，再小組討論 （2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含義） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交換律、結(jié)合律） =24a12（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運算） =16a12 【教師活動】提出應用以上分析問題的過程，再計算（ab）4，說出每一步的根據(jù)是什么？ 【學生活動】獨立思考之后，再與同學交流 （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含義） =（aaaa）（bbbb）（交換律、結(jié)合律） =a4b4（乘方的含義） 【教師提問】（1）請同學們通過計算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律？（2）如果設n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：（ab）n，其結(jié)果是什么？ 【學生活動】回答出（ab）n=anbn 【師生共識】我們得到了積的乘方法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)），這就是說，積的乘方等于積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn【教師活動】拓展訓練：三個或三個以上的積的乘方，如（abc）n， 【學生活動】回答出結(jié)果是（abc）n =a n b n c n 二、范例學習，應用所學 【例】計算： （1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 【教師活動】組織、講例、提問 【學生活動】踴躍搶答 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P98練習 【探研時空】 計算下列各式： （1）（）2（）3； （2）（ab）3（ab）4； （3）（a5）5； （4）（2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3； （7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4； （9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）2 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課注重課堂引入，激發(fā)學生興趣，“良好開端等于成功一半” 1積的乘方（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的乘方方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對三個以上因式的積也適用 3要注意運算過程，注意每一步依據(jù)，還應防止符號上的錯誤 4在建構(gòu)新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P104習題151第1、2題 板書設計 14.1.3 積的乘方1、積的乘方的乘法法則 例： 練習： 教